Задачи для самостоятельного решения

Модуль 9. Квантовая оптика. Часть 1

Квантовой оптикой называют раздел физики, в котором изучаются оптические явления на основе представления о свете как потоке частиц.

Основные формулы

Законы теплового излучения

1. Закон Стефана-Больцмана

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени:

R_э = σT⁴,

где σ=5.67·10^-8 Вт/(м²·К⁴) – постоянная Стефана–Больцмана.

R_э называется энергетическая светимость или излучательная способность.

2. Закон смещения Вина

В спектре излучения абсолютно черного тела длина волны λ_m, на которую приходится максимум энергии излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре:

λ_m=b/T,

где b=2.90·10^-3 м·К – постоянная Вина.

Также энергетическую светимость R_э можно выразить через излучаемую мощность W _излуч:

R _э =W _излуч /(S·t),

где S – площадь излучения, t – время излучения, W_излуч – мощность излучения.

Фотоэлектрический эффект

Фотоэффект – явление вырывания электронов из вещества под действием света.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта

hν = A + W_max,

где hν=ε – энергия фотона, падающего на поверхность металла, h=6.625·10^-34 Дж·с – постоянная Планка, ν – частота света; А – работа выхода электрона; W _max – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, вылетевшего из металла.

Если энергия фотона (hν) много меньше 500 кэВ, то кинетическая энергия W может быть определена по классической формуле

m_e – масса покоя электрона, u – скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла.

Если энергия фотона близка или больше 500 кэВ, то для вычисления кинетической энергии W следует воспользоваться релятивистской формулой

Условие возникновения фотоэффекта:

Существует некоторая минимальная частота света ν _min (или максимальная длина волны λ _max ), необходимая для возникновения фотоэффекта:

A – работа выхода электрона – величина табличная для разных металлов.

Эта минимальная частота света ν_min (или максимальная длина волны λ_max) называется красной границей фотоэффекта.

Величина задерживающего напряжения:

e – заряд электрона, U_з – напряжение, при котором явление фотоэффекта не наблюдается.

Фотоны. Давление света

Фотон – элементарная частица, квант («неделимый») электромагнитного излучения.

Энергия фотона: ε=hν= hc / λ.

Импульс фотона: p = ε / c = hν / c = h /λ.

Масса фотона: m = ε / c ² = h / λc. Но масса покоя фотона равно 0.

Давление P, производимое светом при нормальном падении на поверхность с коэффициентом отражения ρ, выражается соотношением , или P =ω·(1+ρ), где Е_э – энергетическая освещенность поверхности; с – скорость распространения света в вакууме; ω – объемная плотность энергии излучения.

– энергетическая освещенность – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени.

В случае идеально отражающей (зеркальной) поверхности коэффициент отражения ρ=1. В случае идеально поглощающей поверхности (поверхность абсолютно черного тела) коэффициент отражения ρ=0.

Задачи для самостоятельного решения

Тепловое излучение

1. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 3,0 Вт/см². Определить длину волны, соответствующую максимуму излучательной способности этого тела.

2. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, λmax = 0,58 мкм.Определить энергетическую светимость (излучательность) R_э поверхности тела.

3. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000 К. На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум его излучательной способности?

4. Из отверстия в печи площадью 10 см² излучается 250 кДж энергии за 1 минуту. Чему равна длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности? Отверстие считать абсолютно черным телом.

Фотоэффект

1. Определить максимальную скорость u_max фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра ультрафиолетовыми лучами с длиной волны λ = 0,155 мкм;

2. Фотоэлектроны вырываются с поверхности цинка (работа выхода для цинка А = 4,0 эВ) светом с длиной волны 0,25 мкм. Чему равна красная граница фотоэффекта?

3. При облучении некоторого металла излучением с длиной волны λ = 279 нм задерживающий потенциал равен 0,66. Считая заряд электрона и скорость света известными, определите работу выхода электрона из данного металла.

4. На поверхность некоторого металла падает монохроматический свет с длиной волны 200 нм. Красная граница фотоэффекта для этого металла равна 248 нм. Определить работу выхода электрона из металла и его максимальную скорость.

Фотоны

1. Определите энергию и импульс одного фотона для рентгеновских лучей (λ = 10 пм).

2. Плотность потока световой энергии на поверхность 7 кВт/м². Найдите световое давление для случаев, когда поверхность: а) полностью отражает все лучи; б) полностью поглощает все падающие лучи.

3. Определить энергию, массу m и импульс p фотона, которому соответствует длина волны 380 нм (фиолетовая граница видимого спектра).

4. Монохроматическое излучение с длиной волны λ = 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F = 10 мН. Определите число N фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 219; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!