Отправить личным сообщением в ВК

Конспект урока математики

Дата

95	96	97	98
			5.11.20; 7.11.20

Группа № 95 профессия мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей курс 1

Группа №96 профессия повар, кондитер курс1

Группа №97 профессия машинист крана(крановщик) курс 1

Группа №98 профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства

Курс 1

Тема урока: «Системы показательных уравнений и неравенств»

Урок №31-32

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: формировать систему знаний и умений, связанных с решением систем показательных уравнений и неравенств.

Ключевые слова: показательные уравнения и системы показательных уравнений, однородные уравнения, системы показательных неравенств.

Изучаемая литература: Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.

10-11 классы: учеб.для общеобразоват.организаций: базовый и углубл.уровени./Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.- 5 изд.- М.: Просвещение , 2018г

Интернет- ресурсы : Математика в открытом колледже http://www.mathematics.ru

Ход занятия :

Организационный этап. Мотивационный модуль

Ребята, сегодня, вы познакомитесь с темой « Системы показательных уравнений и неравенств »,рассмотрите примеры решения по теме.

Основная часть. Объясняющий модуль.

План изучения:

1. Повторение понятий показательные уравнения и неравенства.

2.системы показательных уравнений и их решение.

3.системы показательных неравенств и способы их решения.

Показательным называется уравнение, в котором переменная входит только в показатели степеней, при заданном основании.

Уравнения вида , называются простейшими показательными уравнениями.

Так как множество значений показательной функции - множество положительных чисел, то при уравнение решений не имеет.

Теперь рассмотрим случай b>0.

Вспомним, что показательная функция при a>1 монотонно возрастает и принимает все положительные значения, каждое ровно один раз. В случае 0<a<1 показательная функция монотонно убывает и также принимает все положительные значения, каждое ровно один раз.

Рисунок 1 – иллюстрация решения простейшего показательного уравнения , a>1.

Рисунок 2 – иллюстрация решения простейшего показательного уравнения , 0<a<1.

Системы уравнений, состоящие из показательных уравнений, называются системой показательных уравнений.

Cистемы неравенств, состоящие из показательных неравенств, называются системой показательных неравенств.

1. При решении систем показательных уравнений и неравенств, применяются те же приемы, что при решении систем алгебраических уравнений и неравенств

1.метод подстановки,

2.метод сложения,

3.метод введения новых переменных.

Во многих случаях, прежде чем применить тот или иной метод решения, следует преобразовать каждое уравнение (неравенство) системы к возможно более простому виду.

Закрепление . Тренировочный модуль

№1 Решение системы: