Задание 2 (вариант – ваш порядковый номер по списку)
Теоретические сведения
Инверсия (отрицание): образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно что».
Х | |
1 | 0 |
0 | 1 |
Дизъюнкция (сложение): образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «или»
X | Y | X V Y |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Импликация (следование): логическая функция от двух переменных, которая принимает нулевое значение, когда из истины следует ложь.
X | Y | X Þ Y |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Конъюнкция (умножение): образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза «и»
X | Y | X & Y |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Эквивалентность (равнозначность): Логическая функция от двух переменных, которая принимает единичное значение при одинаковых значениях переменных.
X | Y | XÛY |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Опорный конспект
Инверсия истинна | Тогда и только тогда, когда | Высказывание ложно |
Дизъюнкция ложна Конъюнкция истинна | Оба ложны высказывания истинны | |
Конъюнкция истинна Дизъюнкция ложна | Хотя бы одно истинно высказывание ложно | |
Импликация ложна | Из истинного высказывания следует ложное высказывание | |
Эквивалентность истинна | Оба высказывания ложны или оба высказывания истинны |
|
|
Порядок выполнения операций
1. Логическое отрицание инверсия (НЕ)
2. Логическое умножение конъюнкция (И)
3. Логическое сложение дизъюнкция (ИЛИ)
4. Логическое следование импликация
5. Равнозначность эквивалентность
Алгоритм построения таблицы истинности:
1. подсчитать количество переменных n в логическом выражении;
2. определить число строк в таблице по формуле m=2n, где n - количество переменных;
2. подсчитать количество логических операций в формуле;
3. установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;
4. определить количество столбцов: число переменных + число операций;
5. выписать наборы входных переменных;
6. провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в пункте 4 последовательностью.
Заполнение таблицы:
1. разделить колонку значений первой переменной пополам и заполнить верхнюю часть «0», а нижнюю «1»;
|
|
2. разделить колонку значений второй переменной на четыре части и заполнить каждую четверть чередующимися группами «0» и «1», начиная с группы «0»;
3. продолжать деление колонок значений последующих переменных на 8, 16 и т.д. частей и заполнение их группами «0» или «1» до тех пор, пока группы «0» и «1» не будут состоять из одного символа.
ХОД РАБОТЫ:
Задание 1
Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему):
"Солнце есть спутник Земли";
"2+3=4";
"Сегодня отличная погода";
"В романе Л.Н. Толстого «Война и мир» 3 432 536 слов";
"Санкт-Петербург расположен на Неве";
"Музыка Баха слишком сложна";
"Первая космическая скорость равна 7,8 км/сек";
"Железо — металл";
"Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным";
"Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный".
Задание 2 (вариант – ваш порядковый номер по списку)
Вариант 1
Составьте таблицу истинности для логических функций:
1. ;
Вариант 2
|
|
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Вариант 3
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Вариант 4
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Вариант 5
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Вариант 6
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Вариант 7
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Вариант 8
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Вариант 9
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Вариант 10
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Вариант 11
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Вариант 12
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Вариант 13
Составьте таблицу истинности для логических функций:
Задание 3
1. Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание:
НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)?
1) 7
2) 6
3) 5
4) 4
2. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание:
(X < 7) И НЕ (X < 6)?
1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
3. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
|
|
(число < 100) И НЕ (число чётное)?
1) 156
2) 105
3) 23
4) 10
4. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?
1) 1234
2) 6843
3) 3561
4) 4562
5. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Арина
2) Владимир
3) Раиса
4) Ярослав
Дата добавления: 2020-11-23; просмотров: 42; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!