Рекомендации по выполнению контрольного задания 4
Для задачи решения в контрольном задании 4 потребуется знание теории в следующем объёме: показатели рядов динамики, приемы выравнивания динамических рядов, определение основной тенденции динамического ряда, прогнозирование массовых явлений.
Полезные вопросы для самопроверки
1. Как называются элементы ряда динамики?
2. Какие показатели ряда динамики относятся к абсолютным, к относительным, к средним?
3. С какой целью производят выравнивание динамического ряда?
4. Чем различаются базисный и цепной способы определения показателей рядов динамики?
5. Какой из способов выравнивания рядов динамики дает наиболее точное представление о тенденции изменения уровней ряда динамики?
Решение типовой задачи 4
По данным о выпуске продукции (табл. 8) провести аналитическое выравнивание по прямой.
Таблица 8
Исходные данные
| Год | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Производство продукции млн.р. | 221 | 235 | 272 | 285 | 304 | 320 | 360 | 371 | 395 |
При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменение уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью приближения выражены определенным математическим законом. На основе теоретического анализа выявляется характер развития явления во времени и выбирается то или иное математическое выражение типа закономерности изменения явления: по прямой, параболе второго порядка, гиперболе и т. п.
|
|
|
Для выравнивания ряда динамики по прямой используют адекватную формулу
Параметры уравнения а 0 и a1 можно найти из системы уравнений
,
где у – исходные (эмпирические) уровни ряда динамики; n – число уровней ряда динамики; t – порядковый номер периода времени.
Для упрощения расчетов параметров адекватной формулы можно ввести такую нумерацию периодов времени, при которой 
В этом случае
Для достижения 
нумерация уровней ряда динамики проводится следующим образом.
Если ряд динамики состоит из нечетного числа уровней, то уровню, находящемуся в середине ряда присваивается порядковый номер «0», предыдущие уровни нумеруются по порядку отрицательными числами, последующие – положительными, как это показано в табл. 9.
Если ряд динамики состоит из четного числа уровней, то двум уровням, находящимся посередине присваиваются номера –1 и +1, предыдущие уровни нумеруются отрицательными нечетными числами; последующие – положительными нечетными числами, например:
| Месяц | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь |
| № п/п | –5 | –3 | –1 | +1 | +3 | +5 |
Необходимые данные для нахождения параметров можно определить с помощью табл. 9, где у – эмпирические уровни ряда, at – условное обозначения периода времени.
|
|
|
Таблица 9
Расчетная таблица для определения параметров адекватной формулы развития ряда динамики
| Год | Эмпирические уровни ряда у | Условное обозначение периода времени t | t2 | 
| Y t |
| 1 | 221 | –4 | 16 | –884 | 219,32 |
| 2 | 235 | –3 | 9 | –705 | 241,24 |
| 3 | 272 | –2 | 4 | –544 | 263,16 |
| 4 | 285 | –1 | 1 | –285 | 285,08 |
| 5 | 304 | 0 | 0 | 0 | 307,00 |
| 6 | 320 | 1 | 1 | 320 | 328,92 |
| 7 | 360 | 2 | 4 | 720 | 350,84 |
| 8 | 371 | 3 | 9 | 1113 | 372,76 |
| 9 | 395 | 4 | 16 | 1580 | 394,68 |
| Итого | 2763 | 0 | 60 | 1315 | 2763,00 |
.
В результате получаем следующее уравнение общей тенденции ряда динамики:
Yt = 307+21,92 · t.
Подставляя в уравнение Yt = 307+2l,92 · t принятые обозначения t, вычислим выравненные (теоретические) уровни ряда динамики, например:
для 1-го года: Yt = 307 + 21,92(–4) ≈ 219,32;
для 2-го года: Yt = 307 + 21,92(–3) ≈ 241,24 и т. д.
Контрольное задание 4
Произвести выравнивание ряда динамики по прямой в соответствии с заданным вариантом (табл. 10).
Таблица 10
Варианты исходных данных
| Месяц | Месячная выплавка чугуна, тыс. т | Основные фонды, млн. р. | Потребление электроэнергии, млрд. кВт · ч | Розничный товарооборот области, млрд р. | Число родившихся, тыс. чел. |
| Вариант | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Январь | 10,1 | 27,0 | 26,0 | 7,4 | 437 |
| февраль | 10,5 | 29,2 | 26,1 | 7,9 | 381 |
| Март | 11,0 | 30,0 | 27,1 | 8,7 | 425 |
| Апрель | 10,6 | 35,0 | 28,7 | 8,2 | 414 |
| Май | 12,1 | 37,0 | 30,6 | 7,9 | 431 |
| Июнь | 12,8 | 38,0 | 32,4 | 8,2 | 423 |
| Июль | 13,2 | 37,3 | 34,4 | 8,8 | 439 |
| Август | 13,6 | 39,4 | 36,3 | 8,7 | 422 |
| Сентябрь | 14,1 | 39,8 | 38,0 | 8,7 | 402 |
| Октябрь | 14,3 | 41,2 | 40,2 | 8,9 | 399 |
| Ноябрь | 14,7 | 40,9 | 42,1 | 9,1 | 392 |
| Декабрь | 15,2 | 43,0 | 44,1 | 9,3 | 394 |
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 107; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!