Передаточные функции элементов динамической модели станка
Понятие о виброустойчивости металлорежущего станка
Виброустойчивость металлорежущего станка оценивается по связи упругой системы УС с процессом резания ПР (рис. 1). Рабочий процесс ПР оказывает силовое воздействие на УС, вызывая упругие смещения ее конструктивных элементов, что, в свою очередь, приводит к смещению заготовки относительно инструмента y. Последнее приводит к изменению сечения срезаемого слоя, т.е. силы резания P, которая изменяет деформационное состояние УС и т.д. В результате взаимного влияния элементов динамической системы друг на друга возникают колебания УС станка (вибрации), приводящие к появлению волнистости на обработанной поверхности, снижению стойкости или даже поломке инструмента и т.п.
 |
Рис. 1. Динамическая система станка по связи с процессом резания
Система является устойчивой, если возникшие в ней колебания с течением времени уменьшаются по амплитуде, и неустойчивой, если амплитуда возрастает или остается постоянной (отсутствие возрастания амплитуды определяется проявлением нелинейностей элементов при значительных смещениях заготовки и инструмента друг относительно друга).
С точки зрения виброустойчивости станка следует различать характер обработки: без повторного прохождения инструмента по ранее обработанной поверхности (обработка "по чистому") или с проходом режущей кромки по этой поверхности спустя некоторое время (обработка "по следу").
|
|
|
Примером резания "по чистому" является нарезание винтовой канавки резцом на токарном станке, когда режущая кромка инструмента не попадает вторично в одно и то же место канавки. Обработка "по следу" более распространена и встречается практически на всех станках, когда режущая кромка проходит по следу от предыдущего прохода (например, при обточке цилиндра на токарном станке след обработки в виде переменного припуска, образовавшегося при относительных колебаниях инструмента и заготовки, вновь приходит к резцу через один оборот детали) или от впереди идущей режущей кромки при работе многолезвийным инструментом (сверлом, фрезой и т.п.).
Динамические модели станка
Динамические модели станка при обработке "по чистому" или "по следу" отличаются как совокупностью элементов, так и связями, возникающими между ними.
Модель станка при обработке "по чистому" представляет собой одноконтурную динамическую систему (рис. 2,а), укрупненно состоящую из двух элементов – упругая система УС и процесс резания ПР с передаточными функциями 
и 
соответственно, каждый из которых в общем случае является сложной подсистемой со своими звеньями и связями. На данном занятии будет рассмотрена упрощенная модель упругой системы, так как целью занятия является ознакомление с методикой оценки виброустойчивости станка при резании.
|
|
|
 |  | ||
Рис. 2. Динамическая модель станка
Модель станка при обработке "по следу" включает еще один элемент - звено запаздывания ЗЗ (рис. 2,б) с передаточной функцией 
, отражающее прохождение режущей кромки по своему следу от предыдущего прохода.
Передаточные функции элементов динамической модели станка
В работе исследуется виброустойчивость вертикально-сверлильного станка при сверлении отверстия в детали. Эта же методика справедлива и для других типов станков и инструментов.
Для упрощения процесса исследования УС станка (рис. 3,а) принята двухмассовой ( 
и 
) с линейными упругими ( 
и 
) и диссипативными ( 
и 
) связями. На УС действует сила резания P на шпиндель (масса ) и стол (масса ). Силы Р и -Р по модулю равны. Перемещение шпинделя у1 и стола у2 алгебраически суммируются с учетом их знаков.
 | |||
 | |||
Рис.3. Модели упругой системы
|
|
|
Передаточная функция УС в этом случае определяется суммой передаточных функций входящих в нее и соединенных параллельно колебательных звеньев - "шпиндельный узел" 
и "стол" 
(рис.3,б):
,
где 
и 
имеют типовое математическое описание для одномассовой механической системы поступательного типа (см. лекцию №1, пример):
;
.
В этих выражениях значения коэффициентов определяются упруго-инерционными параметрами УС для шпиндельного узла (индекс 1) и стола (индекс 2) соответственно:
податливость элемента (статическая характеристика)
;
постоянная времени
,;
декремент колебаний
,
где C - жесткость элемента и стыков, 
.
m - приведенная масса элемента, 
;
h - приведенный коэффициент демпфирования, 
;
Процесс резания (рис. 4,а) представляет собой инерционное звено, передаточная функция которого описывается выражением
,
где 
- коэффициент резания, ;
- постоянная времени стружкообразования, с.
Рис. 4. Динамические элементы модели системы
Для конкретного инструмента и обрабатываемого материала коэффициент резания прямопропорционален временному сопротивлению обрабатываемого материала 
, коэффициенту усадки стружки 
и ширине срезаемого слоя 
:
|
|
|
.
Постоянная времени стружкообразования выражается зависимостью
,
где 
- толщина срезаемого слоя, мм;
- скорость резания, м/мин.
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 136; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!