Задача №2. Нахождение жесткости пружины
Группа № 13 ФИЗИКА (2 урока)
Урок № 19
Тема: Сила упругости. Закон Гука.
Цели: углубить и систематизировать знания о деформации твердых тел, сформулировать закон Гука.
План
1. Изучение нового материала
2. Решение задач
1. Изучение нового материала
Все тела вселенной действуют между собой силами тяготения. Нельзя сделать так, чтобы на какое-то тело силы тяготения не действовали. Силы упругости в этом отношении совершенно не похожи на силы тяготения.
Для того, чтобы силы упругости возникли в том или другом теле, необходимо это тело деформировать.
Для того чтобы деформировать тело, к нему необходимо приложить внешнюю силу, тогда возникающие деформации приведут к появлению сил упругости.
Причиной деформации являются …
внешние воздействия.
А сами деформации являются причиной ….
сил упругости
Деформацией называются изменения формы и размеров тела под действием силы.
Сила упругости - это сила, возникающая при деформации тела.
Деформации, которые исчезают после прекращения действия внешних сил, называются упругими.
Какие тела испытывают упругую деформацию?
Например, пружина, футбольный мяч.
Деформации, которые не исчезают после прекращения действия внешних сил, называют пластическими.Например, пластилин, глина, воск.
Каждый вид этих деформаций по своему хорош, иначе, после каждого удара по мячу, пришлось бы его менять, а та фигура, которую вы сделали из пластилина, сразу, как только разожмёте пальцы, превратится снова в брусочек пластилина.
|
|
|
Рассмотрим деформации сжатия, растяжения, изгиба, кручения, сдвига.
Если к твердому телу приложена внешняя сила, направленная перпендикулярно его поверхности (нормально), то возникающая деформация будет сжатием или растяжением
При растяжении и сжатии изменяется площадь поперечного сечения тела.
При достаточно сильном растяжении площадь сечения уменьшается. При сжатии площадь поперечного сечения увеличивается.
Опыт с резиновой трубкой, на которую надето кольцо. Если трубку сильно растянуть, то кольцо может свободно скользить.
Приведите примеры тел, которые подвергаются деформации растяжения или сжатия.
Если к твердому телу приложить силу, направленную параллельно его поверхности (тангенциально), то возникающая деформация является сдвигом.
Деформацию сдвига рассмотрим на модели для демонстрации видов деформаций. Модель представляет собой параллельные пластины, соединённые между собой пружинами.
Горизонтальная сила сдвигает пластины относительно друг друга.
Изменяется ли объём тела при этом?
Изменения объёма тела нет.
|
|
|
Слои бруска смещаются, оставаясь параллельными, а вертикальные грани, оставаясь плоскими, отклоняясь на некоторый угол.
Что является мерой деформации сдвига?
Угол отклонения.
У реальных твёрдых тел при деформации сдвига объём также не меняется.
Какие тела испытывают деформацию сдвига?
Деформацию сдвига испытывают балки в местах опор, заклёпки и болты, скрепляющие детали, мел, которым пишут на доске, ластик.
Разновидностью деформации сдвига является кручение.
Деформацию изгиба можно свести к деформации неравномерного растяжения и сжатия, когда одна сторона подвергается растяжению, а другая – сжатию. За меру деформации изгиба принимается смещение середины балки или её конца. Это смещение называется стрелой прогиба. Опыт показывает, что при упругой деформации стрела прогиба пропорциональна нагрузке. Деформацию изгиба испытывают балки и стержни, расположенные горизонтально.
Силы упругости возникают, как в твердых телах, так и в жидкостях и газах. Для жидких тел имеет смысл говорить только о нормальной силе, так как тангенциальные силы приведут к перетеканию жидкости. Отметим, что силы упругости жидкости могут быть направлены как внутрь, так и наружу от жидкости, то есть, жидкость может быть, как сжата, так и растянута.
|
|
|
Большинство жидкостей деформируются чрезвычайно мало.
Как вы думаете, в чём причина?
Деформация жидкости приводит к нарушению расстояния между молекулами. При увеличении расстояния возникают силы притяжения, при уменьшении – силы отталкивания. В любом случае молекулы возвращаются на свои места.
Газы, в отличие от твердых тел и жидкостей не обладают собственным объемом, полностью занимая весь сосуд, в котором они находятся. Поэтому говорить о деформации газа не имеет смысла. Тем не менее, газы оказывают давление на стенки сосуда, поэтому можно говорить об упругости газов. При любом конечном объеме газ является сжатым.
Необходимо отметить, что во всех случаях возникающая сила упругости направлена в сторону, противоположную внешней силе.
При малых деформациях справедлив закон Роберта Гука:
Сила упругости пропорциональна деформации тела и направлена в сторону противоположную деформации.
В простейшем случае деформации растяжения и сжатия закон Гука выражается формулой
F(упр) х = - k х.
где x - изменение длины тела, k - коэффициент пропорциональности (так же называемый коэффициентом упругости), зависящий от материала тела, его размеров и формы. Знак минус явно указывает, что сила упругости направлена в сторону, противоположную деформации. Особенно хорошо этот закон выполняется для длинных пружин.
|
|
|
(слайд№12) Нам знаком ещё один вид записи этого закона:
F(упр) х = - k Δl
При пропорциональной зависимости величин графиком является прямая линия.
Деформация растяжения характеризуется абсолютным удлинением Δl и относительным удлинением ɛ.
Пусть в нерастянутом виде длина образца равна - l. Под действием приложенной к нему силы его длина станет равной - l0 . Таким образом, абсолютное удлинение образца Δl = l - l0
Относительное удлинение – это отношение абсолютного удлинения к начальной длине образца: ε = Δl / l0
Говоря сегодня об упругих и пластических деформациях, мы отметили, что в любом сечении деформированных тел действуют силы упругости, препятствующие разрыву тела на части. Тело находится в напряжённом состоянии, которое характеризуется механическим напряжением . δ
Механическим напряжением δ называется физическая величина, равная отношению модуля F силы упругости к площади поперечного сечения S тела. δ=Fупр/S
В СИ за единицу механического напряжения принимается 1 Па=1 Н/м.
Максимальное значение механического напряжения, после которого образец разрушается, называют пределом прочности.
При малых деформациях механическое напряжение прямо пропорционально относительному удлинению, т.е.
δ = Е /ε/
Это закон Гука для упругих деформаций.
Е – модуль упругости, (модуль Юнга), характеризующий способность материалов оказывать сопротивление упругим деформациям. Он одинаков для образцов любой формы и размеров, изготовленных из одного материала.
Для большинства широко распространенных материалов модуль Юнга определен экспериментально.
Для данного материала модуль упругости является величиной постоянной.
Решение задач:
1. На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,5 кH/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 200г?
Дано: Си
k= 0,5 кН/м 500 Н/м
m=200г 0,2 кг
х-?
Решение:
Леска удлиняется под действием веса рыбы.
На рыбу действует Fт =mg и Fупр = -kх.
Так как Fт = -Fупр ,то mg = kx. Отсюда х =mg/k;
х = 0,4*10-2 м.
Ответ: х = 0,4*10-2 м.
2. Сила 20 Н растягивает пружину на 4 см. Какова сила, растягивающая пружину на 7 см?
Домашнее задание
Проработать§ 34.
Решить задачу: Один конец проволоки жестко закреплен. С какой силой нужно тянуть за второй конец, чтобы растянуть проволоку на 5 мм? Жесткость проволоки известна и равна 2*106 Н/м2.
Решение
Запишем закон Гука:
По третьему закону Ньютона:
Ответ: 10 кН.
Задача №2. Нахождение жесткости пружины
Условие
Пружину, жесткость которой 100 Н/м, разрезали на две части. Чему равна жесткость каждой пружины?
Решение
По определению, жесткость обратно-пропорциональна длине. При одинаковой силе F неразрезанная пружина растянется на х, а разрезанная – на x1=x/2.
Ответ: 200 Н/м
Дата добавления: 2020-11-15; просмотров: 242; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!