Идеальный газ. Равновесное пространственное распределение частиц идеального газа. Флуктуации плотности идеального газа.
Билет 1.
Предмет молекулярной физики. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Статистический подход к описанию молекулярных явлений. Понятие о статистических закономерностях.
Молекулярная физика – радел физики, занимающийся изучением строения и свойств вещества исходя из МКТ. Молекулярная физика изучает явления, которые составляют результат огромного числа частиц и их совокупного действия (в 1 см^3 при нормальных условиях 2,7*10^19 частиц – число Лошмидта).
Положения МКТ:
1) Все вещества состоят из молекул и атомов.
2) Молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении, интенсивность которого зависит от температуры.
3) Молекулы взаимодействуют: при сближении преобладают силы отталкивания, а при отдалении – силы притяжения.
В основе статического метода применительно к молекулярной физике лежат следующие утверждения:
1) Совокупность огромного числа молекул имеет такие свойства, каких нет у каждой молекулы в отдельности.
2) Существует связь между свойствами совокупности молекул и средними значениями физических величин, характеризующих поведение и свойства каждой молекулы.
3) Свойства совокупности молекул – макроскопические свойства, свойства каждой молекулы в отдельности – микроскопические.
4) Статистика оперирует со средними значениями тех величин, которые характеризуют поведение и свойства каждой молекулы.
|
|
|
Статический метод описания системы – метод, описывающий систему многих частиц на основе обобщенных параметров, понятий.
Статистические закономерности – законы поведения совокупности большого числа частиц, исследуемые статическими методами.
Случайные величины – величины, точное значение которых нельзя предсказать заранее.
Пусть N - общее число наблюдений, NA – число испытаний, когда событие A произошло. Тогда вероятность наступления A: 
. Вместо требования N испытаний над одной и той же системой можно говорить об испытаниях над большим числом одинаковых систем – ансамблем систем.
Плотность вероятности – функция, равная отношению вероятности события к участку, на котором это событие рассматривается. Есть если рассматривать весь возможный интервал, вероятность равна единице.
Рассматриваем вероятность попадания события (молекул) в определенный объем.
Классификация событий:
События A1 и A2 называются несовместимыми, если появление одного из них делает невозможным появление второго:
P(A1A2) = 0)
События А и В называются независимыми, если появление любого из них не зависит от того, произошло другое событие или нет:
P(A/B) = P(A)
Вероятность суммы несовместимых событий А1 и А2 (т. е. вероятность появления события А1 или А2) равна сумме их вероятностей:
|
|
|
P(A1 + A2) = P(A1) + P(A2)
В общем случае для любых двух событий А и В вероятность суммы этих событий (т. е. вероятность появления события А или В) равна:
P(A + B) = P(A) + P(B) – P(AB)
Чтобы в вероятности Р(А или В) дважды не учитывать событие (АВ), в формуле вероятность Р(АВ) вычитается.
В общем случае вероятность появления событий (А и В) равна
P(AB) = P(B) P(A/B) =P(A) P(B/A).
Для независимых событий P(A/B) = P(A) : P(AB) = P(A) P(B)
Среднее значение дискретной случайной величины: <x>=(1/N) 
?2. Теплоемкость системы. Теплоемкость идеального газа. Связь теплоемкости газа с числом степеней свободы молекул. Уравнение Майера.
Нужно заметить, что вклад поступательных степеней свободы в полную теплоемкость не зависит от температуры, а вклады вращательных и колебательных степеней свободы зависят. Определенную температуру, при которой у молекулы появляются новый вид мод, называют характеристической. Сначала появляются вращательные моды, потом уже колебательные. График зависимости Cv от T для двухатомного газа, например, кислорода или водорода:
Билет 2.
Идеальный газ. Равновесное пространственное распределение частиц идеального газа. Флуктуации плотности идеального газа.
|
|
|
Под идеальным газом понимается совокупность точечных частиц конечной массы, столкновения между которыми происходят по закону абсолютно упругого удара шаров, причем дургих способов взаимодействия между частицами нет.
Состояние газа, характеризуемое его давлением, температурой и объемом, называется макроскопическим.
Состояние газа, характеризуемое положением и скоростями всех его частиц, называется микроскопическим.
Стационарное макросостояние газа, находящегося в изолированном от внешней среды объеме V, называется равновесным.
Найдем m такое, при котором значение вероятности будет максимальным.
По формуле Стирлинга 
Наиболее вероятным распределением плотности газа в объеме является равномерное распределение.
= pn
Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 873; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!