Оформите отчет в тетрадях для практических занятий

Преподаватель: Клышников Игорь Дмитриевич

Группа 1 ТОС

Учебная дисциплина: ОП.02 Техническая механика

Дата проведения: 25.03.2020 г.

Практическое занятие №21 (1 часть)

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов в консольных балках, нагруженных равнораспределенной нагрузкой.

Цели занятия:

• Образовательные:
- Закрепить знания по лекционному материалу на практике.
- Научиться строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов в консольных балках • Развивающие:
- умения анализировать, сравнивать, систематизировать и обобщать;
- интерес к учению, стремление к расширению кругозора;
• Воспитательные:
- бережное отношение к имуществу и учебным пособиям;
- дисциплинированность, любознательность.

Ход работы

Пример1.

Построить эпюры Q_y и М_х для простой консоли, изображенной на рисунке.

 

Решение.

1. Определение опорных реакций. Составляем уравнения равновесия:

, M_A + F.a + M - q . 2a . 4a = 0,

откуда M_A = 6qa²;

, R_A = q . 2a - F = qa.

2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента.

 

Э п ю р а Q_y. В сечении А имеем Q_A = R_A (скачок на величину и в направлении реакции R_A = qa). На участке АВ погонной нагрузки нет, поэтому поперечная сила постоянна. В сечении В поперечная сила меняется скачком от Q_BA = Q_A = qa до Q_BC = Q_BA + F = 2qa (скачок на величину и в направлении силы F = qa). На участках ВС и CD поперечная сила опять сохраняет постоянное значение, т.е. Q_BC = Q_CD = 2qa. На участке DE поперечная сила изменяется по линейному закону от Q_D = 2qa до Q_E = Q_D - q . 2a = 0.

Э п ю р а М_х. В сечении А приложен момент М_А, вызывающий растяжение верхних волокон, поэтому на эпюре изгибающего момента происходит скачок вверх на величину момента M_A = 6qa^2.

На участке АВ М_х изменяется по линейному закону. Вычисляем момент в сечении В M_B = M_A + = -6qa² + qa×a = -5qa² и проводим наклонную прямую. Аналогично на участках ВС и СD. В бесконечно близком сечении слева от точки С момент равен M_СB = M_B + = -5qa² + 2qa . a = -3qa^2.

В сечении С на эпюре М_х скачок вверх, равный приложенной паре сил M = qa², и правее этого сечения имеем M_CD = M_CB - qa² = -3qa² - qa² = -4qa².

Момент в сечении D M_D = M_CD + = -4qa² + 2qa. = -2qa².

На участке DE изгибающий момент изменяется по закону квадратной параболы, обращенной выпуклостью вниз (в сторону погонной нагрузки q). В сечении Е по условию загружения балки М_Е = 0. По двум точкам D и Е приближённо строим эпюру.

Оформите отчет в тетрадях для практических занятий

По ОП.02 Техническая механика

       

ОТЧЕТ должен содержать:

1. Название работы.

2. Цели работы.

3. Задание.

4. Результаты практического занятия.

5. Выводы.

Практическое занятие №21 (часть 2)

Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов в консольных балках, нагруженных равнораспределенной нагрузкой.

 

Цели занятия:

• Образовательные:
- Закрепить знания по лекционному материалу на практике.
- Закрепить умение строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов в консольных балках • Развивающие:
- умения анализировать, сравнивать, систематизировать и обобщать;
- интерес к учению, стремление к расширению кругозора;
• Воспитательные:
- бережное отношение к имуществу и учебным пособиям;
- дисциплинированность, любознательность.

Ход работы

Пример 2.

Построить эпюры Q_y и М_х для балки.

Решение.

1. Определение опорных реакций. Составляем уравнения равновесия:

, q . 4a . а + qa² + 3qa²-R_D . 4a = 0,

откуда R_D = 2qa;

, R_Ba + qa2 +3qa2-qaa = 0,

откуда R_B = 2qa.

П р о в е р к а

 

, q×4a - R_B - R_D = 4qa - 2qa - 2qa = 0.

2. Построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента.

Э п ю р а Q_y. Строится по формуле Q_y = Q_o ± qz. В данном случае перед вторым слагаемым следует взять знак “плюс”, так как погонная нагрузка положительна (см. правила построения эпюр). На участках АВ и ВС эпюра Q_y изображается прямой, наклоненной вверх (в направлении погонной нагрузки q), а на участке CD поперечная сила постоянна (q = 0). В сечениях В и D на балку действуют сосредоточенные силы R_A и R_D, поэтому на эпюре Q_y возникают скачки. Вычисляем значения поперечной силы в характерных точках Q_A = 0,

Q_BA = Q_A + q × a = qa,

Q_BC = Q_BA - R_B = qa - 2qa = -qa,

Q_C = Q_BC + q . 3a = -qa + 3qa = 2qa и строим эпюру Q_y.

Э п ю р а М_х. Она строится по формуле Мх = Мо + . На участках с погонной нагрузкой (АВ и ВС) изгибающий момент изменяется по закону квадратной параболы M_x = M_o + Q_oz + 0,5qz², обращенной выпуклостью вверх (в сторону погонной нагрузки q). В сечениях А и D, где приложены сосредоточенные пары, на эпюре М_х наблюдаются скачки, причем момент qa² вызывает растяжение сверху (при обходе слева направо), поэтому в сечении А скачок направлен вверх, а момент 3qa² вызывает растяжение снизу (при обходе справа налево), поэтому в сечении D скачок происходит вниз. На участке АВ парабола строится по двум точкам А и В, а на участке ВС – по трем точкам (к крайним точкам В и С добавляется точка экстремума). Положение точки экстремума определяется из условия z_o = Q_BC / . Согласно дифференциальной зависимости = dQ/dz = q, поэтому z_o = qa/q = 0. Вычисляем значения момента в характерных точках:

M_A = -qa², M_B = M_A + = -qa² + (1/2) . q .a = -qa²/2,

M_max = M_B + = -qa²/2 - (1/2) .qa . a = -qa²,

M_C = M_max + = -qa² + (1/2) . 2 qa . 2a = qa²

и строим эпюру М_х.

Пример 3

По заданной эпюре поперечной силы Q_y установить нагрузку, действующую на двухопорную балку, и ее опорные реакции. Построить также эпюру изгибающего момента, учитывая, что на правой опоре С приложена пара сил.

Решение.

Скачки на эпюре Q_y свидетельствуют о приложенных в этих сечениях сосредоточенных силах. Приняв направление обхода слева направо, получим: реакция в точке А равна R_A = qa и направлена вверх; в сечении В приложена сосредоточенная сила F = 5qa, направленная вверх; наконец, реакция R_B = 2qa и направлена вниз. На участке АВ поперечная сила изменяется по линейному закону, что связано с наличием погонной нагрузки, интенсивность которой определяется как тангенс угла наклона прямой q_y = dQ/dz = (-3qa - qa)/4a = -q. Знак “минус” означает, что нагрузка направлена вниз. Для определения неизвестной пары сил М, приложенной в сечении С, составим уравнение моментов относительно этой точки:

, -R_A . 7a - F .3a + q . 4a . 5a + M_C = 0,

откуда M_C = 2qa² и направлен против часовой стрелки.

Эпюру М_х строим по формуле М_х = М_о + . На участке АВ изгибающий момент изменяется по квадратичному закону. На концевой шарнирной опоре А нет пары сил, поэтому М_А = 0. В сечении, где Q_y = 0, изгибающий момент принимает экстремальное значение:

M_max = M_A + = (1/2)qa . a = qa²/2.

Находим момент в сечении В: M_B = M_max + т = qa²/2- (1/2)3qa . 3a = -4qa² и по трём точкам приближенно строим параболу, обращенную выпуклостью вниз. На участке ВС изгибающий момент изменяется по линейному закону от M_B = -4qa² до M_C = M_B + = -4qa₂ + 2qa . 3a = 2qa². По условию загружения балки также имеем M_C =2qa². Совпадение значений М_С, найденных независимо друг от друга, свидетельствует о правильности построения эпюры М_х.

Оформите отчет в тетрадях для практических занятий

---

Дата добавления: 2020-04-25; просмотров: 168; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!