Задание для самостоятельной работы
1.Запишите систему уравнений равновесия пространственной системы сил.
2.Какое из уравнений равновесия нужно использовать для определения реакции стержня R1 (рис. 7.8)?
3. Определите главный момент системы сил (рис. 7.9).Точка приведения — начало координат. Координатные оси совпадают с ребрами куба, ребро куба равно 20см; F1 = 20кН; F 2 =30кН.
(ответ : 9,7 кНм)
4. Определите реакцию ХВ(рис. 7.10).Вертикальная ось со шкивом нагружена двумя горизонтальными силами.
Силы F1и F 2 параллельны оси Ох. АО = 0,3м; ОВ = 0,5м; F1 = 2кН;
F 2 = 3,5кН.
(ответ : 2,06 кН)
Рекомендация. Составить уравнение моментов относительно оси Оу' в точке А.
Внеаудиторная самостоятельная работа № 04
Тема : 1.4. Центр тяжести.
Задание: Выполнение индивидуальных домашних заданий по определению центра тяжести плоских составных фигур. Подготовка к практическому занятию.
Входной контроль
1. Что называется центром тяжести фигуры?
2. Как определить положение центра тяжести простых геометрических фигур?
3.Определите координаты центра тяжести заштрихованной фигуры (рис.1). размеры даны в мм.
Рис.1
Теоретический материал
Любое тело можно рассматривать как состоящее из большого числа малых частиц, на которые действуют силы тяжести. Все эти силы направлены к центру Земли по радиусу, то можно считать, что приложенные к частицам силы тяжести параллельны и вертикальны. Следовательно, силы тяжести отдельных частиц тела образуют систему параллельных сил. Равнодействующую этих сил называют силой тяжести.
|
|
|
Центр параллельных сил тяжести, действующих на все частицы тела, называется центром тяжести тела. Центр тяжести тела не меняет своего положения при повороте тела.
Сила тяжести – равнодействующая сил притяжения к Земле, она расположена по всему объему тела. Силы притяжения приложены к частицам твердого тела, образуют систему параллельных сил.
Определение координат центра тяжести плоских фигур
Центр тяжести симметричной фигуры находится на оси симметрии.
Положение центров тяжести простых геометрических фигур могут быть рассчитаны по известным формулам (рис.2) : а)- круг; б)- квадрат, прямоугольник; в) – треугольник; г) – полукруг.
При решении задач используются следующие методы:
1. Метод симметрии : центр тяжести симметричной фигуры находится на оси симметрии.
2. Метод разделения: сложные сечения разделяют на несколько простых частей, положение центров тяжести которых легко определить.
Примеры решения задач
Задача1
Определить положение центра тяжести фигуры, представленной на рис.2
Решение
|
|
|
Разбиваем фигуру на три части:
1. – прямоугольник
А1 = 10 ·20 = 200см²;
2.- треугольник А2 = 1/2·10 ·15 = 75см2;
3. - круг, Аз = πR2; А3 = 3,14 ·32 = 28,3 см2.
ЦТ фигуры 1: х1 = 10 см; у1 = 5 см.
ЦТ фигуры 2: х2 = 20 +1/3 · 15 = 25 см; у2 = 1/3 · 10 = 3,3 см.
ЦТ фигуры 3: хз = 10см; уз = 5 см;
хс = 200 · 10 + 75 · 25 - 28,3 ·10
200 + 75-28,3 = 14,5 см.
Аналогично определяется у с = 4,5 см.
Рис.2
Задача2
Определить координаты центра тяжести плоской фигуры с круглым отверстием, изображенной на рис. 3. Размеры (мм) указаны на чертеже.
Решение.
Разбиваем фигуру на три Ш части: два прямоугольника l и ll и круглое
отверстие lll. Вычисляем координаты центров тяжести и площади этих частей: х1 = 350 мм; у1 = 300 мм;
А1= 600 ·700 = 420 000 мм2;
х2 = 500 мм; у2 = 850 мм;
А2 = 400 ·500 = 200 000 мм2;
х3 = 350 мм; уз = 350 мм;
А3 =3,14/4 ·3202 = 80 400 мм2.
Рис.3
Знак минус означает, что А3 — площадь отверстия.
|
|
|
Вычисляем координаты центра тяжести всей фигуры: 
Задание 1
Определить координаты центра тяжести заданного сечения
Размеры даны в см.
1 
| 2 
|
3 
| 4 
|
5 
| 6 
|
7 
| 8 
|
| Задание 2 Определить координаты центра тяжести заданного сечения | |
9 
| 10 
|
11 
| 12 
|
13 
| 14 
|
15 
| 16 
|
17 
| 18
|
| Вариант | № схемы | Вариант | № схемы | Вариант | № схемы | |||
| 1 | 1 | 9 | 11 | 1 | 11 | 21 | 3 | 12 |
| 2 | 2 | 10 | 12 | 2 | 12 | 22 | 4 | 13 |
| 3 | 3 | 11 | 13 | 3 | 13 | 23 | 5 | 14 |
| 4 | 4 | 12 | 14 | 4 | 14 | 24 | 6 | 15 |
| 5 | 5 | 13 | 15 | 5 | 15 | 25 | 7 | 16 |
| 6 | 6 | 14 | 16 | 6 | 16 | 26 | 8 | 17 |
| 7 | 7 | 15 | 17 | 7 | 17 | 27 | 1 | 18 |
| 8 | 8 | 16 | 18 | 8 | 18 | 28 | 2 | 1 0 |
| 9 | 1 | 17 | 19 | 1 | 1 0 | 29 | 3 | 14 |
| 10 | 2 | 18 | 20 | 2 | 11 | 30 | 4 | 15 |
Выходной контроль
| 1 | Определить координаты центр тяжести большого круга по Хс
| А. 15 мм | |
| Б. 10 мм | |||
| 2 | Определить координаты центр тяжести маленького прямоугольника по Хс | А. 5 мм | |
| Б. 5,5 мм | |||
| В. 3,5 мм | |||
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 2780; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!