Вероятность рождения пары в веществе
Учет образования пар на электронах атома приводит к результату:
o Z Z
1 r2
28 ln 183 2
E 137m c2Z 1 3 .
e 9 27 e
Вероятность рождения пары в слое вещества с плотностью n и толщиной l:
d P x
1
P x
σ E
ndx
P l
1
exp σ E nl .
В случае, когда E>>137mec2Z-1/3:
P l
1
exp
7 l
|
|
1
l рад
4Z Z
1 r 2
ln 183 .
|
Значения радиационных длин для некоторых веществ
Вероятность рождения пары в единичном акте взаимодействия -кванта
Электрон-фотонный ливень
|
могут испустить тормозные -кванты, которые
|
|
в свою очередь могут родить электрон- позитронные пары. В результате возникает лавинообразный процесс, который однако быстро затухает, когда кинетические энергии рождающихся электронов и позитронов становятся меньше критической энергии Т к р≈700/Z МэВ (ниже которой ионизационные потери доминируют над радиационными).
Рождение пар мюонов и пионов
(1) Если E > 2mμc2 ≈ 211 МэВ, то возможно рождение -квантом в кулоновском
поле ядра лептонной пары μ. Сечение такого процесса много меньше сечения фоторождения пары e. Действительно
|
|
|
|
|
|
e
4 104.
(2)
|
тоже много меньше, чем сечение
Сечение фоторождения адронов на нуклонах ядра
Основные закономерности процесса рождения пар
• Процесс имеет энергетический порог:
2m e c 2 = 1,022 МэВ;
• Сечение ~ Z 2;
|
|
• С ростом энергии сечение сначала растет, а при энергиях ~ 100 МэВ «выходит на константу»
~ Z 210 -26 см 2;
• При энергиях ~ 150 МэВ появляется возможность фоторождения пионов, ядерных
Δ-резонансов и т.д. Cечения таких процессов
~ A10 -28 см 2.
Раздел II.
Аннигиляция позитронов.
Аннигиляция позитрона и электрона – это процесс, обратный рождению пары электрон-позитрон. Однако, в отличие от рождения пары аннигиляция не требует обязательного присутствия 3-го тела. При этом возникает как минимум два аннигиляционных -кванта. Если в вакууме позитрон живет бесконечно долго, то, например, в типичных твердых средах он аннигилирует в среднем за 10-10 с. Наряду с рождением пар, естественным источником позитронов служит β+-распад.
Историческая справка
|
|
|
Поль Дирак Карл Андерсон Ирен и Фредерик
Жолио-Кюри
Специфика процесса
В вакууме процесс → e- + e+ невозможен
обратный процесс e- + e+ → тоже невозможен!
Однако присутствие 3-го тела для аннигиляции вовсе необязательно, т.к. законы сохранения энергии-импульса можно удовлетворить, если e- + e+ → n, где n ≥ 2!!!
Наиболее важным является случай 2-х фотонной аннигиляции (n = 2), который как правило «венчает» конец тормозного пути позитрона в веществе: позитрон тормозится за счет ионизационных и радиационных потерь (аналогично электрону) и, достаточно замедлившись, аннигилирует с электроном вещества. При этом с высокой вероятностью образуются два -кванта, каждый с энергией E mec2 = 511 кэВ, которые летят в противоположных направлениях.
Аннигиляция с точки зрения КЭД
Диаграмма Фейнмана для
Вероятность процесса:
σ2γ
σ2γ ~ M
|
|
|
·
2
|
|
|
|
Сечение
Х фотонной аннигиляции
В системе покоя электрона в нерелятивистском случае:
σ2 γ
r2 с
|
e2
|
|
|
2,82 Фм .
Вероятность аннигиляции в единицу времени в веществе с зарядом Z и
|
w Znσ2γ
dx dt
Z nσ
2γ
Zn r 2c.
|
Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 111; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!