Распределение частиц по размерам

⇐ ПредыдущаяСтр 22 из 28Следующая ⇒

Применяя терминологию математической статистики, диаметр частиц следует рассматривать как одномерную случайную величину. Свойства порошкового материала удобно описывать функцией распределения D (х) массы материала по диаметрам частиц х или связанной с ней функцией R (х). Характеристика зернового состава порошкообразных материалов с помощью кривых распределения исторически вначале давалась по результатам ситового анализа. Обозначения кривых D и R соответствуют начальным буквам немецких терминов «Durchgang» (проход) и «Ruckstand» (остаток). D(х) - кумулятивная (суммарная) характеристика всех частиц, диаметр которых меньше х относительно общей массы порошкового материала. R(х) - кумулятивная характеристика, отражающая процентное отношение массы всех частиц, диаметр которых больше х, к общей массе материала (см. рисунок 7.1).

Рисунок 7.1 – Кривые распределения однокомпонентного порошка

По определению D(х) + R(х) = 100%. Кривые D(х) и R(х) пересекаются в точке D(х) = R(х) = 50%, которая называется медианой распределения. В силу особенностей прямого экспериментального определения (определение с помощью набора сит), функции D(х) и R(х) являются дискретными (ступенчатыми).

Функции распределения частиц по размерам в большинстве случаев имеют один хорошо выраженный максимум асимметричной формы с крутым спадом в сторону мелких частиц и пологим - в сторону крупных.

Для описания гранулометрического состава порошкового материала применяют аппроксимационные уравнения. Справедливость логарифмически нормального закона для всех случаев, когда мы имеем дело с частицами вещества, полученными механическим измельчением в течение длительного времени, теоретически доказана Колмогоровым. Применимость этого закона для многих видов порошкообразных материалов подтверждается рядом экспериментальных исследований.

Известно несколько таких уравнений:

- Розина-Раммлера:

(100/R) = ехр(в∙х^а) или ln(ln (100/R) = а∙lnх + lnв , (7.1)

где R - суммарный остаток на сите с отверстиями х, мм; а, в - коэффициенты постоянные для конкретного материала.

- Андреева С.Е.:

D = 100(x/x_max)^к (7.2)

где D - суммарная доля материала, прошедшая через сито с ячейками х;

х _max - минимальный размер сита (в сторону возрастания крупности) на котором остаток равен нулю;

к - показатель, характеризующий степень кривизны характеристики.

- Олевского В.А.:

= exp(в∙х) (7.3)

где R, в, х - аналогичны по смыслу ур.7.1.

Эти закономерности удовлетворительно описывают только мелко измельченные порошки и не подходят для крупнозернистых продуктов. Кроме того, эти уравнения разработаны для порошков полученных механическим измельчением и не описывают гранулометрию порошков, полученных по другим технологиям.

Для порошков с распределением размеров с двумя или более максимумами аналитическое описание довольно сложно. Для этих целей предложено выражение таких кривых в виде степенных многочленов, либо многочлена из нескольких уравнений типа ур.7.1 для каждого максимума.

Число апроксимационных уравнений основанных на различных гипотезах о природе физических законов, управляющих дроблением (или ростом) частиц велико. Для анализа их возможностей следует обратиться к специальным руководствам (например, [7.1]).

Методы дисперсионного анализа делят на прямые и косвенные. Прямые методы заключаются в измерении частиц с применением некоторого масштаба (микроскопия или ячейки сит). Косвенные методы основаны на определении размеров по изменению какого либо свойства (скорости оседания в вязкой среде, адсорбционной способности), зависящего от размеров частиц.

В современной науке набралось достаточно большое количество методов способных определить гранулометрический состав практически любого материала, такие как:

- механическое разделение частиц, включающее ситовой и фильтрационный анализ (размер частиц > 50-100 мкм);

- седиментационный анализ, включающий пофракционное осаждение, отмучивание, накопление осадка, отбор весовых проб (60-1 мкм);

- динамические методы, основанные на сепарации в потоке в вертикальных сосудах и центробежных аппаратах (> 10 мкм);

- оптические методы: в оптических микроскопах (0,1-1,0 мкм) и в электронных микроскопах (> 0,0006 мкм);
- электрический (0,5-50 мкм);

-рентгеновский метод (< 1 мкм).

Ситовой анализ

Ситовой анализ заключается в просеивании проб исследуемого материала через набор сит и определении процентного остатка на каждом из них. Размеры ячеек сит по стандарту России отличаются от последующего в раз. В России принято характеризовать сита по размеру отверстий (ячеек) в свету в мм. В англоязычных странах используют характеристику сита по числу отверстий (меш) на дюйм (табл.7.1).

Таблица 7.1 - Варианты исполнения просеивающих элементов

Условные обозначения: б. ― бронза, л. ― латунь, нс ― нержавеющая сталь, оц-оцинкованная сталь


Размер ячейки, мм	0,04	0,045	0,05	0,056	0,063	0,071	0,08	0,09	0,1
Материал	б	б	б	б	б	л	л	л	л
Размер ячейки, мм	0,125	0,14	0,16	0,2	0,25	0,315	0,355	0,4	0,45
Материал	л	л	л	л	л	л	л	л	л
Размер ячейки, мм	0,5	0,56	0,63	0,7	0,8	0,9	1	1,2	1,25	1,4
Материал	л	л	л	л	л	л	л	нс	л	нс
Размер ячейки, мм	1,6	1,8	2	2,2	2,5	2,8	3,2	4	5
Материал	нс	нс	л	нс	нс	нс	нс	нс	нс

ПЕРФОРАЦИЯ
Размер ячейки, мм	0,8	1,5	1,8	2	2,2	2,5	2,8	3	3,4	3,6
Материал	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц
Размер ячейки, мм	3,8	4	5	5,5	6	7	7,5	8	8,5	9
Материал	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц
Размер ячейки, мм	9,5	10	10,5	11	12	12,5	15	17,5	20	22,5
Материал	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц
Размер ячейки, мм	25	30	40	42,5	43,5	45	46	50	55	60
Материал	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц	оц

Сетки изготовляют из проволоки в соответствии с ГОСТ 3584-53; из-за сложного изготовления и применения, минимальный размер ячеек не менее 60-40 мкм. Просеивание на наборе сит ведут до состояния, когда привес остатка на самом тонком сите не более 5% за удвоенное время просеивания. Методика лабораторного определения гранулометрического (зернового) и микроагрегатного состава регламентирована ГОСТ 12536-79.

Содержание отдельных фракций с точностью до 0,1% вычисляется по формуле:

х = ( ) ∙100% (7.4)

где m_н - масса данной фракции; m - масса всей пробы.

Ситовой анализ измельченных материалов основан на механическом разделении частиц по крупности. Материал загружается на сито с ячейками известного размера и путем встряхивания, постукивания, вибрации или другими способами разделяется на две части — остаток и проход.

Просеивая материал через набор различных сит, можно разделить пробу на несколько фракций. Размеры частиц этих фракций ограничены размерами отверстий используемых в анализе сит (см. ГОСТ Р 51568-99 - Сита лабораторные из металлической проволочной сетки. Технические условия).

Дата добавления: 2020-04-08; просмотров: 329; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 17 18 19 20 212223 24 25 26 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!