Расчет выпрямителей при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента
Выпрямитель гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента
Основная (нулевая) схема выпрямителя гармонического напряжения при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента, приведена на рис. 2.18.1. Показатели выпрямителя зависят от индуктивности дросселя L, образующего вместе с конденсатором C сглаживающий фильтр. Если запас энергии в дросселе достаточен для того, чтобы подпитывать нагрузку током в течение интервала времени, во время которого мгновенная мощность в сети переменного тока будет меньше мощности, потребляемой нагрузкой, то ток в дросселе 
(выпрямленный ток) непрерывен (рис. 2.18.2, в). При этом в выпрямителе всегда открыт какой-нибудь из вентилей. В противном случае при малом запасе энергии в дросселе ток получается разрывным, пульсирующим. В те моменты, когда он равен нулю, все вентили выпрямителя заперты, а поступление мощности в нагрузку происходит благодаря разрядке конденсатора 
.
1) 2)
Рис. 2.18. Схема выпрямителя при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента, (1) и диаграммы электромагнитных процессов в нем (2).
Запас энергии в дросселе пропорционален его индуктивности и квадрату выпрямленного тока. Поэтому при заданном токе нагрузки для обеспечения режима непрерывного тока индуктивность дросселя L должна превышать некоторое значение, называемое критическим 
, иначе выпрямитель будет работать в режиме “прерывистых токов” [6].
|
|
|
Расчет идеализированного выпрямителя при нагрузке, начинающейся с индуктивного элемента
Рассмотрим процессы в выпрямителе с идеальным трансформатором и вентилями, т.е. первый не имеет индуктивностей рассеяния и активного сопротивления обмоток, а вентили – внутреннего сопротивления и порога выпрямления. В течение одного периода выпрямленного напряжения по очереди срабатывают все m фаз вторичной стороны. Каждый из вентилей выпрямителя в течение интервала времени, равного T / m, открыт и напряжение на нем равно нулю. В идеализированном выпрямителе процесс коммутации токов фаз, т.е. процесс перехода выпрямленного тока с одной из фаз на другую, - мгновенный.
Максимальным обратное напряжение на вентиле будет при отрицательных значениях ЭДС его фазы. При четном числе фаз минимум ЭДС фазы 
и максимум 
совпадают во времени, тогда пиковое значение обратного напряжения 2 
. При нечетном числе фаз минимум ЭДС фазы совпадает во времени с минимумом и пиковое значение обратного напряжения будет меньше 2 . Выпрямленное напряжение по форме повторяет огибающую ЭДС всех фаз (рис. 2.18.2, б). Период основной гармоники выпрямленного напряжения в m раз меньше периода выпрямляемого переменного напряжения.
|
|
|
Укажем основные соотношения, характеризующие такой идеализированный выпрямитель. Выпрямленное напряжение имеет период T / m и внутри каждого периода меняется по косинусоидальному закону, то, разложив его в ряд Фурье, получим выражения для составляющих. Для идеализированного выпрямителя постоянная составляющая выпрямленного напряжения 
связана с действующим значением напряжения на вторичной обмотке трансформатора согласно [6]:
, (2.29)
где 
- коэффициент, зависящий только от m и определяющий использование обмоток трансформатора по напряжению (равен 1,11; 0,855 и 0,74 для m = 2; 3 и 6).
Амплитуда k-й гармоники 
выпрямленного напряжения связана с согласно:
. (2.30)
Таким образом, коэффициент пульсаций k-й гармоники на входе фильтра:
(2.31)
Определить значение и форму выпрямленного тока и напряжения на нагрузке 
можно рассмотрев схемы рис. 2.19. В схеме (рис. 2.19, а) нелинейная часть выпрямителя заменена источником напряжения известной формы и значения . Точное определение тока дросселя в схеме (рис. 2.19, а) связано с громоздкими выкладками и дает неудобное для расчетов соотношение, поэтому этот ток рассчитывают приближенно. Полагают напряжение на нагрузке постоянным и равным 
и заменяют схему (рис. 2.19, а) схемой (рис. 2.19, б).
|
|
|
Напряжение, приложенное к дросселю L в схеме (рис. 2.19, б), равно разности выпрямленного напряжения и его постоянной составляющей или 
(считая дроссель идеальным без потерь). Выпрямленный ток (рис. 2.19, в) определяется путем интегрирования падения напряжения на дросселе L.
Рис. 2.19. Схема замещения выпрямителя: с LC-фильтром (а) и упрощенная (б); диаграммы электромагнитных процессов в нем (в, г).
Максимума и минимума ток достигает при ( - 
) = 0. Если индуктивность дросселя равна критической, то минимум тока равен нулю (рис. 2.19, в), что позволяет определить условие для расчета [6]:
, (2.32)
где значения коэффициента x ( m ), зависящего только от числа фаз, следующие: 0,332; 0,083 и 0,01 для m = 2; 3 и 6.
Представим выпрямленный ток рядом Фурье, амплитуды k-х гармонических, входящих в его переменную составляющую, определяются, с учетом (2.30), согласно:
|
|
|
(2.33)
Легко заметить быстрое уменьшение амплитуд гармоник с ростом их номера. Так, для выпрямителя с m = 2 амплитуда второй гармоники 
в 10 раз меньше амплитуды первой 
.
Закон изменения напряжения на конденсаторе С находят путем интегрирования переменной составляющей выпрямленного тока равной ( - 
).
В такой расчетной модели коэффициент пульсаций выходного напряжения определяется согласно [6]:
, (2.34)
где функция 
для числа фаз m = 2; 3 и 6 соответственно равна 0,169; 0,0284 и 0,00162.
Коэффициент сглаживания пульсации для каждой из гармоник выпрямленного напряжения:
(2.35)
В расчете с реальным дросселем следует учитывать, что напряжение в нагрузке (или 
) отличается от величины постоянной составляющей выпрямленного напряжения на величину падения напряжения на активном сопротивлении дросселя L.
Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 156; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!