Содержание курса учебного предмета «Математика»
Арифметика
Натуральные числа
· Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
· Координатный луч.
· Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения
· Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
· Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
· Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифме-тические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
· Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины, зависимости между величинами.
· Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
· Параметры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения.
· Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения.Формулы.
· Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение тек-стовых задач с помощью уравнений.
|
|
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.
· Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.
· Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Решение комби-наторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
· Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плос-кость. Прямая. Луч.
· Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
· Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
· Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата.
· Наглядные представления о пространственных фигурах, таких как: прямо-угольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии.
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число 0. Появление отрицательных чисел.
|
|
Л.Ф.Магницкий. П.Л.Чебышев. А.Н.Колмогоров. Арифметика. Натуральные числа
· Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.
· Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.
· Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
· Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от чис-ла. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дро-би. Смешанные числа.
· Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические дей-ствия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
· Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифмети-ческие действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
|
|
· Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном от-ношении. Масштаб.
· Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорцио-нальные зависимости.
· Решение текстовых задач арифметическими способами.
Рациональные числа
· Положительные, отрицательные числа и число 0.
· Противоположные числа. Модуль числа.
· Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифме-тические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.
· Координатная прямая. Координатная плоскость.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
· Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные сла-гаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.
· Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение тек-стовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
· Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.
|
|
Геометрические фигуры.
· Окружность и круг. Длина окружности.
· Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.
· Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.
· Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Парал-лельные прямые.
· Осевая и центральная симметрии.
Математика в историческом развитии
Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Тематическое планирование
I вариант: 5 часов в неделю, всего 170 часов
II вариант: 6 часов в неделю, всего 204 часов
III вариант: 7 часов в неделю, всего 238 часов
Класс
Содержание учебного материала | Количество часов | |||
I | II | III | ||
Натуральные числа | 20 | 23 | 27 | |
Ряд натуральных чисел | 2 | 2 | 2 | |
Цифры | 2 | 2 | 2 | |
Десятичная запись натуральных чисел | 1 | 1 | 1 | |
Отрезок | 4 | 5 | 5 | |
Плоскость. Прямая. Луч | 3 | 4 | 4 | |
Шкала. Координатный луч | 3 | 3 | 5 | |
Сравнение натуральных чисел | 3 | 4 | 4 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | 3 | |
Контрольная работа по теме «Натуральные чис- | 1 | 1 | 1 | |
ла» | ||||
Сложение и вычитание натуральных чисел | 33 | 38 | 40 | |
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | 4 | 5 | 5 | |
Вычитание натуральных чисел | 5 | 6 | 6 | |
Числовые и буквенные выражения. Формулы | 3 | 3 | 5 | |
Контрольная работа по теме «Сложение и вычи- | 1 | 1 | 1 | |
тание натуральных чисел» | ||||
Уравнение | 3 | 4 | 4 | |
Угол. Обозначение углов | 2 | 2 | 2 | |
Виды углов. Измерение углов | 5 | 5 | 5 | |
Многоугольники. Равные фигуры | 2 | 3 | 3 | |
Треугольник и его виды | 3 | 4 | 4 | |
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | 3 | 3 | 3 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | 1 | |
Контрольная работа по теме «Многоугольники» | 1 | 1 | 1 | |
Умножение и деление натуральных чисел | 37 | 45 | 65 | |
Умножение. Переместительное свойство умножения | 4 | 5 | 5 | |
Сочетательное и распределительное свойства умно- | 3 | 4 | 4 | |
жения | ||||
Деление | 7 | 8 | 8 | |
Деление с остатком | 3 | 3 | 8 | |
Степень числа | 2 | 3 | 8 | |
Контрольная работа по теме «Умножение и деле- | 1 | 1 | 1 | |
ние натуральных чисел» | ||||
Площадь. Площадь прямоугольника | 4 | 5 | 5 | |
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | 3 | 4 | 9 | |
Объём прямоугольного параллелепипеда | 4 | 5 | 5 | |
Комбинаторные задачи | 3 | 4 | 9 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 2 | 2 | 2 | |
Контрольная работа по теме «Деление с остатком. | ||||
Площадь прямоугольника. Прямоугольный па- | 1 | 1 | 1 | |
раллелепипед и его объем. Комбинаторные зада- | ||||
чи» | ||||
Обыкновенные дроби | 18 | 20 | 23 | |
Понятие обыкновенной дроби | 5 | 6 | 6 | |
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дро- | 3 | 3 | 3 | |
бей | ||||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаме- | 2 | 2 | 2 | |
нателями | ||||
Дроби и деление натуральных чисел | 1 | 1 | 5 | |
Смешанные числа | 5 | 6 | 5 | |
Повторение и систематизация учебного материала | 1 | 1 | 1 | |
Контрольная работа по теме «Обыкновенные дро- | 1 | 1 | 1 | |
би» | ||||
Десятичные дроби | 48 | 55 | 61 | |
Представление о десятичных дробях | 4 | 5 | 5 | |
Сравнение десятичных дробей | 3 | 4 | 5 | |
Округление чисел. Прикидки | 3 | 3 | 5 | |
Сложение и вычитание десятичных дробей | 6 | 7 | 6 | |
Контрольная работа по теме «Десятичные дроби» | 1 | 1 | 1 | |
Умножение десятичных дробей | 7 | 8 | 6 | |
Деление десятичных дробей | 9 | 10 | 9 | |
Контрольная работа по теме «Действия с десятич- | 1 | 1 | 1 | ||
ными дробями» | |||||
Среднее арифметическое. Среднее значение величи- | 3 | 3 | 3 | ||
ны | |||||
Проценты. Нахождение процентов от числа | 4 | 5 | 8 | ||
Нахождение числа по его процентам | 4 | 5 | 8 | ||
Повторение и систематизация учебного материала | 2 | 2 | 3 | ||
Контрольная работа по теме «Среднее арифмети- | 1 | 1 | 1 | ||
ческое. Проценты» | |||||
Повторение и систематизация учебного материала | 14 | 23 | 22 | ||
Упражнения для повторения курса 5 класса | 12 | 21 | 20 | ||
Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | 1 | ||
Анализ контрольной работы | 1 | 1 | 1 | ||
Тематическое планирование | |||||
6 класс | |||||
Тема урока | Количество часов | ||||
I | II | III | |||
Повторение курса математики 5 класса | 4 | 4 | 9 | ||
Обыкновенные дроби | 1 | 1 | 2 | ||
Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | 1 | 3 | ||
Умножение и деление десятичных дробей | 2 | 2 | 4 | ||
Делимость натуральных чисел | 17 | 17 | 26 | ||
Делители и кратные | 2 | 2 | 2 | ||
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 2 | 2 | 2 | ||
Решение упражнений по теме «Признаки делимости | 1 | 1 | 2 | ||
на 10, на 5 и на 2» | |||||
Признаки делимости на 9 и на 3 | 3 | 3 | 3 | ||
Простые и составные числа | 1 | 1 | 2 | ||
Наибольший общий делитель | 2 | 2 | 3 | ||
Решение упражнений по теме «Наибольший общий | 1 | 1 | 2 | ||
делитель» | |||||
Наименьшее общее кратное | 2 | 2 | 3 | ||
Решение упражнений по теме «Наименьшее общее | 1 | 1 | 3 | ||
кратное» | |||||
Повторение и систематизация учебного материала по | 1 | 1 | 3 | ||
теме «Делимость натуральных чисел» | |||||
Контрольная работа по теме «Делимость нату- | 1 | 1 | 1 |
ральных чисел» | |||
Обыкновенные дроби | 38 | 46 | 52 |
Основное свойство дроби | 2 | 3 | 3 |
Сокращение дробей | 2 | 3 | 3 |
Решение упражнений по теме «Сокращение дробей» | 1 | 2 | 2 |
Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | 2 | 2 |
Решение упражнений по теме «Приведение дробей к | 1 | 2 | 2 |
общему знаменателю» | |||
Сравнение дробей с разными знаменателями | 1 | 1 | 2 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменате- | 2 | 2 | 3 |
лями | |||
Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение | 3 | 4 | 4 |
и вычитание дробей с разными знаменателями» |
Контрольная работа по теме «Сравнение, сложе- | 1 | 1 | 1 |
ние и вычитание дробей с разными знаменателя- | |||
ми» | |||
Умножение дробей | 2 | 3 | 2 |
Решение упражнений по теме «Умножение дробей» | 3 | 4 | 4 |
Нахождение дроби от числа | 2 | 2 | 2 |
Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от | 1 | 1 | 2 |
числа» |
Контрольная работа по теме «Умножение дробей» | 1 | 1 | 1 |
Взаимно обратные числа | 1 | 1 | 1 |
Деление дробей | 3 | 3 | 3 |
Решение упражнений по теме «Деление» | 2 | 2 | 2 |
Нахождение числа по значению его дроби | 2 | 2 | 2 |
Решение упражнений по теме «Нахождение числа по | 1 | 1 | 2 |
значению его дроби». | |||
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | 1 | 1 | 2 |
Бесконечные периодические десятичные дроби | 1 | 1 | 1 |
Десятичное приближение обыкновенной дроби | 2 | 2 | 2 |
Повторение и систематизация учебного материала по | 1 | 1 | 3 |
теме «Деление дробей» |
Контрольная работа по теме «Деление дробей» | 1 | 1 | 1 |
Отношения и пропорции | 28 | 33 | 42 |
Отношения | 1 | 2 | 1 |
Решение упражнений по теме «Отношения» | 1 | 2 | 2 |
Пропорции | 2 | 2 | 2 |
Решение упражнений по теме «Пропорции» | 2 | 2 | 4 |
Процентное отношение двух чисел | 2 | 2 | 2 |
Решение упражнений по теме «Процентное отноше- | 1 | 1 | 3 |
ние двух чисел» | |||
Контрольная работа по теме «Отношения и про- | 1 | 1 | 1 |
порции» | |||
Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 1 | 2 | 1 |
Решение упражнений по теме «Прямая и обратная | 1 | 1 | 4 |
пропорциональные зависимости» | |||
Деление числа в данном отношении | 2 | 3 | 2 |
Окружность и круг | 2 | 2 | 2 |
Длина окружности и площадь круга | 3 | 3 | 3 |
Цилиндр, конус, шар | 1 | 1 | 4 |
Диаграммы | 2 | 2 | 3 |
Случайные события. вероятность случайного собы- | 3 | 3 | 4 |
тия | |||
Повторение и систематизация учебного материала по | 3 | 3 | 3 |
теме «Прямая и обратная пропорциональные зависи- | |||
мости. Окружность и круг. Вероятность случайного | |||
события» | |||
Контрольная работа по теме «Прямая и обратная | 1 | 1 | 1 |
пропорциональные зависимости. Окружность и | |||
круг. Вероятность случайного события» | |||
Рациональные числа и действия над ними | 70 | 86 | 90 |
Положительные и отрицательные числа | 3 | 3 | 3 |
Координатная прямая | 2 | 2 | 3 |
Решение упражнений по теме «Координатная пря- | 1 | 1 | 2 |
мая» | |||
Целые числа. Рациональные числа | 2 | 2 | 2 |
Модуль числа | 3 | 3 | 4 |
Сравнение чисел | 2 | 2 | 2 |
Решение упражнений по теме «Сравнение чисел» | 2 | 2 | 2 |
Контрольная работа по теме «Рациональные чис- | 1 | 1 | 1 |
ла, сравнение рациональных чисел» | |||
Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 | 2 | 2 |
Сложение чисел с разными знаками | 1 | 2 | 2 |
Сложение отрицательных чисел | 1 | 2 | 2 |
Решение упражнений по теме «Сложение рациональ- | 1 | 2 | 2 |
ных чисел» | |||
Свойства сложения рациональных чисел | 2 | 3 | 3 |
Вычитание рациональных чисел | 2 | 3 | 3 |
Решение упражнений по теме «Вычитание рацио- | 2 | 2 | 3 |
нальных чисел» | |||
Контрольная работа по теме «Сложение и вычи- | 1 | 1 | 1 |
тание рациональных чисел» | |||
Умножение рациональных чисел | 2 | 3 | 3 |
Решение упражнений по теме «Умножение рацио- | 2 | 2 | 2 |
нальных чисел» | |||
Свойства умножения рациональных чисел | 2 | 3 | 3 |
Решение упражнений по теме «Свойства умножения | 1 | 2 | 2 |
рациональных чисел» | |||
Коэффициент. Распределительное свойство умноже- | 3 | 4 | 4 |
ния | |||
Решение упражнений по теме «Коэффициент. Рас- | 2 | 3 | 3 |
пределительное свойство умножения» | |||
Деление рациональных чисел | 2 | 3 | 3 |
Решение упражнений по теме «Деление рациональ- | 2 | 3 | 3 |
ных чисел» | |||
Контрольная работа по теме «Умножение и деле- | 1 | 1 | 1 |
ние рациональных чисел» | |||
Решение уравнений | 4 | 5 | 5 |
Решение задач с помощью уравнений | 5 | 6 | 6 |
Контрольная работа по теме «Решение уравнений | 1 | 1 | 1 |
и задач с помощью уравнений» | |||
Перпендикулярные прямые | 3 | 4 | 4 |
Осевая и центральная симметрия | 2 | 2 | 2 |
Решение упражнений по теме «Осевая и центральная | 1 | 1 | 1 |
симметрия» | |||
Параллельные прямые | 2 | 2 | 2 |
Координатная плоскость | 2 | 2 | 2 |
Решение упражнений по теме «Координатная плос- | 1 | 1 | 1 |
кость» | |||
Графики | 2 | 2 | 2 |
Повторение и систематизация знаний по теме «Пер- | 2 | 2 | 2 |
пендикулярные и параллельные прямые. Координат- | |||
ная плоскость. Графики» | |||
Контрольная работа по теме «Перпендикулярные | 1 | 1 | 1 |
и параллельные прямые. Координатная плос- | |||
кость. Графики» | |||
Повторение и систематизация учебного материала | 13 | 18 | 19 |
курса математики 6 класса | |||
Делимость чисел | 1 | 2 | 2 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменате- | 2 | 2 | 2 |
лями | |||
Умножение и деление обыкновенных дробей | 1 | 2 | 2 |
Отношения и пропорции | 1 | 2 | 2 |
Положительные и отрицательные числа | 1 | 2 | 3 |
Сложение и вычитание положительных и отрица- | 1 | 2 | 2 |
тельных чисел | |||
Умножение и деление положительных и отрицатель- | 2 | 1 | 2 |
ных чисел | |||
Решение уравнений | 1 | 2 | 1 |
Координаты на плоскости | 1 | 1 | 1 |
Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | 1 |
Анализ контрольной работы | 1 | 1 | 1 |
Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 411; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!