Параллельное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора.

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Однофазная электрическая цепь – это цепь переменного тока, состоящая из приёмников электрической энергии, получающих питание от однофазного генератора синусоидальной ЭДС.

В качестве приемников электрической энергия в цепь переменного тока могут быть включены резистивный элемент (активное сопротивление ) и реактивные элементы: катушка индуктивности и конденсатор, характеризуемые соответственно параметрами L и С.

Возможны две схемы включения этих приемников:

1) последовательное соединение активного сопротивления r, индуктивности L и емкости С (рис. 1);

2) параллельное соединение активного сопротивления , индуктивности L и емкости С (рис. 2).

u _а

u_L

u _C

i ₁

i ₂

i ₃

Рис.1

Рис.2

В цепи последовательного соединения , L, C (рис. 1) все приемники характеризуются одним и тем же синусоидальным током ,

который протекает под действием синусоидального напряжения, приложенного к цепи

где – соответственно мгновенные значения тока и напряжения;

– cответственно амплитудные значения тока и напряжения;

– угловая частота ( – частота); – время;

φ - сдвиг фаз между напряжением и током.

Измерительные приборы (амперметр, вольтметр) регистрируют так называемые действующие значения переменного тока и напряжения :

, .

Расчеты электрических цепей, как правило, ведутся для действующих значений тока и напряжения.

Ток в цепи последовательного соединения , L, C (см. рис. 1) создает на каждом из участков этой цепи падения напряжения, равные произведению тока на сопротивление участка. Напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током (рис. 3). Напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на угол , причем коэффициент пропорциональности между индуктивным напряжением и током называется индуктивным сопротивлением. Напряжение на емкости отстает по фазе от тока на угол и равно , где – емкостное сопротивление.

Вектор действующего значения напряжения на входных зажимах согласно второму закону Кирхгофа равен геометрической сумме действующих значений напряжений на отдельных участках цепи т.е.

(1)

Поэтому на векторной диаграмме напряжений и токов (рис.3), представляющей собой графическое решение уравнения (1), вектор полного напряжения замыкает многоугольник векторов , , . Диаграмма напряжений построена для случая, когда . Как видно из диаграммы напряжений,

(2)

, (2)

где – реактивное напряжение; .

U_L

j >0

U_C

U_a

U_C

U_P

U_L

X_L

X_C

j >0

Рис.3

Рис.4

На векторной диаграмме (рис. 3) треугольник OAB называется треугольником напряжений.

Подставляя в формулу (2) значения напряжений , , , получим

откуда

(3)

Выражение (3) представляет собой закон Ома для последовательной цепи переменного тока, причем – полное сопротивление цепи;

где – реактивное сопротивление цепи; .

Разделив стороны треугольника напряжений (рис. 3) на ток , получим подобный треугольник сопротивлений (треугольник OM₁N₁ (рис. 4)).

В цепи с параллельным соединением , L, C (см. рис. 2) все приемники находятся под одним и тем же напряжением питающей сети . Согласно первому закону Кирхгофа для действующих значений, вектор тока в неразветвлённой части цепи равен геометрической сумме токов параллельных ветвей:

(4)

По уравнению (4) на рис. 4,а построена векторная диаграмма токов. Активный ток совпадает по фазе с напряжением и определяется по формуле , где – активная проводимость.

Индуктивный ток отстает по фазе от напряжения на угол ; , где – индуктивная проводимость.

Емкостной ток опережает по фазе напряжение на угол ; , где – ёмкостная проводимость.

Как видно из диаграммы токов (рис. 5), полный ток

где – реактивный ток; .

j >0

I_a

I_C

I_P

I_L

X_L

X_C

j >0

Рис.5

Рис.6

Векторную диаграмму токов (рис. 5) называют треугольником токов (треугольник ОAB). Разделив стороны треугольника токов на напряжение U, подучим треугольник проводимостей O AB, сторонами которого будут: – активная проводимость; – реактивная проводимость; – полная проводимость.

Лабораторная работа №1

Последовательной соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора.

Цель работы – изучение основных соотношений в однофазной цепи переменного тока при последовательном соединении приемников, а также исследование явления резонанса напряжений.

При исследовании последовательной цепи переменного тока между собой соединяются три приемника электрической энергии: резистор (проволочный или ламповый реостат), катушка индуктивности со стальным сердечником и батарея конденсаторов (рис. 5).

Рис. 5

Резистор обладает чисто активным сопротивлением . Катушка индуктивности со стальным сердечником характеризуется двумя параметрами: 1) индуктивностью ; 2) активным сопротивлением .

Индуктивность характеризует способность катушки создавать магнитный поток Ф при прохождении по ней тока ;

где – число витков катушки индуктивности; – потокосцепление; .

Индуктивность катушки можно изменять, перемещая внутри катушки стальной сердечник. При выдвижении сердечника уменьшается магнитный поток , а следовательно, уменьшается и индуктивность . Таким образом, индуктивность катушки можно плавно изменять от некоторого максимального значения (сердечник полностью вдвинут в катушку) до минимального значения (сердечник выдвинут из катушки).

Активное сопротивление катушки обусловлено наличием сопротивления провода её обмотки, а также потерь энергии в стальном сердечнике (на гистерезис и вихревые токи). Часто при рассмотрении теоретических вопросов принимают . В этом случае катушку индуктивности называют идеальной.

Реальная катушка индуктивности характеризуется двумя сопротивлениями: 1) индуктивным ; 2) активным .

Батарея конденсаторов емкостью С характеризуется емкостным сопротивлением . Активным сопротивлением конденсатора, эквивалентным потерям энергии в диэлектрике от токов утечки, в дальнейшем будем пренебрегать ввиду малой величины.

Последовательное соединение резистора, катушки индуктивности и батареи конденсаторов может быть представлено эквивалентной схемой, изображенной на рис. 5, где указаны действующие значения напряжений: – напряжение на резисторе; – напряжение на катушке индуктивности; – напряжение на конденсаторе; – полное напряжение на входе цепи.

Напряжение на катушке можно условно представить двумя составляющими: – активным напряжением катушки; – индуктивным напряжением катушки.

Является очевидным, что (геометрическая сумма). Практически вольтметром можно измерить только , а напряжение и – нельзя. Полное напряжение всей цепи согласно второму закону Кирхгофа равно геометрической сумме напряжений на отдельных участках цепи, т.е. . Согласно этому уравнению, на рис. 6 построена векторная диаграмма напряжений, когда ( ).

U_L

j >0

U_C

U_a

U_C

U_P

U_L

X_L

X_C

j >0

Рис.7

Рис.8

Рис. 6

В этом случае говорят, что в цепи преобладает индуктивная нагрузка. При построении векторной диаграммы вначале проводят вектор тока . Векторы напряжений строят в таком порядке: вначале проводят вектор , который совпадает по фазе c вектором тока . Из конца вектора под углом (значение угла определяется расчетом) проводят вектор , из конца вектора проводят вектор под углом к вектору тока . Вектор является замыкающим вектором многоугольника напряжений.

Если разделить все векторы напряжений (см. рис. 6) на ток , получится подобный многоугольник сопротивлений (рис. 8). Из рассмотрения многоугольников напряжений (см. рис. 6) и сопротивлений (рис. 8) можно сформулировать основные правила сложения напряжений и сопротивлений в цепи переменного тока при последовательном соединении приемников электрической энергии:

Рис. 7

Рис. 8

1) активные напряжения и сопротивления складываются арифметически, т.е.

;

2) реактивные напряжения и сопротивления складываются алгебраически, т.е.

;

при этом индуктивные величины входят в суммы с положительным знаком, емкостные – с отрицательным;

3) полные напряжения и сопротивления получаются посредством геометрического сложения активных и реактивных составляющих, т.е.

или

и аналогично полное сопротивление цепи .

Как известно, геометрическое сложение векторов можно заменить алгебраическим сложением комплексных чисел, изображающих эти векторы. Таким образом, используя символический метод расчета цепей переменного тока (метод комплексных чисел), можно записать

где , , – комплексные напряжения.

Аналогично

где – комплексное сопротивление; – мнимая единица; .

При изменении индуктивности за счет перемещения стального сердечника внутри катушки в цепи последовательного соединения можно добиться трех режимов:

1) при цепь имеет активно-индуктивный характер. В этом случае ток в цепи отстает по фазе от напряжения на угол (см. рис. 6);

2) при цепь имеет активно-емкостной характер и ток в цепи будет опережать напряжение на угол (рис. 9);

3) при равенства индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи наступает резонанс напряжений (рис. 10).

Рис. 9

Рис. 10

Явление резонанса напряжений характеризуется следующими признаками.

1. При резонансе напряжений и равны между собой по величине и противоположны по знаку: , причем при малой активном сопротивлении цепи ( и ) напряжения и могут значительно превышать напряжение сети . В этом заключается отрицательная сторона явления резонанса напряжений, так как возникновение перенапряжений может привести к пробою изоляции и оказаться опасным для персонала.

2. При резонансе напряжений ток в цепи достигает максимального значения (рис. 11), что вытекает из формулы

которая при принимает вид . Эффект увеличения тока при резонансе напряжений широко используется в радиотехнике. Цепь последовательного соединения , L, C (см. рис. 11) в радиотехнике называется колебательным контуром.

Рис. 11

3. При резонансе напряжений цепь ведет себя как активное сопротивление, несмотря на наличие в ней индуктивности и емкости. Действительно, при следует , тогда и угол (см. рис. 10).

Активный характер цепи при резонансе напряжений можно объяснить, рассматривая энергетические процессы в цепи. При резонансе напряжений энергию из питающей сети потребляют лишь активные сопротивления резистора и катушки, а индуктивность и емкость взаимно обмениваются энергией и из сети ее не потребляют.

4. Пря резонансе напряжений частота источника питания f равна собственной частоте колебании контура , т.е. . Собственная частота контура определяется из условия резонанса напряжений . Так как , а , то

, отсюда .

При постоянной частоте источника питания f =50Гц равенства . т.е. резонанса напряжений, можно добиться тремя способами:

изменением индуктивности L;

изменением емкости С или совместным изменением L и С .

Программа работы

Исследовать работу схемы при изменении индуктивности катушки и неизменных значениях сопротивления резистора и емкости:

1) до резонанса напряжений;

2) при резонансе напряжений;

3) после резонанса напряжений.

Схема соединений

Схема с последовательным соединением резистора, катушки индуктивности и конденсатора показана на рис. 12. Здесь обозначены: – сопротивление резистора; и L – соответственно активное сопротивление катушки и ее индуктивность; С – емкость конденсатора.

Катушка

r _к

r_p

АТ

V₁

V₂

Рис. 12

Резистором является проволочный (или ламповый) реостат. Катушка индуктивности имеет ферромагнитный сердечник, перемещением которого можно изменять индуктивность катушки L от максимального значения (сердечник вдвинут) до минимального (сердечник выдвинут). Конденсатор (емкость С) состоит из набора параллельно соединенных между собой отдельных конденсаторов. Изменяя число параллельно включенных конденсаторов, можно изменять емкость С.

Питание схемы осуществляется от сети переменного напряжения 220В. Посредством лабораторного автотрансформатора (ЛАТРа) напряжение на входе цепи устанавливается по указанию преподавателя в пределах 100-120В и поддерживается в процессе измерений постоянным. Вольтметр V₁, встроенный в автотрансформатор, измеряет напряжение, подаваемое на схему. Переносной вольтметр V₂ используют для поочередного измерения напряжения на резисторе , катушке и

конденсаторе . Вольтметр должен иметь несколько пределов, чтобы в случае не совсем ясного представления об значении измеряемого напряжения можно было установить на приборе максимальный предел измерения и лишь после пробного подключения вольтметра выбрать нужный предел.

Ваттметр W фазометр φ и амперметр А измеряют соответственно активную мощность Р, угол сдвига фаз φ и ток . Ваттметр W и фазометр φ необходимо включить в схему с учетом маркировки генераторных зажимов («звёздочек»).

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с приборами и оборудованием экспериментальной установки. Записать данные приборов в табл. 1. в которой в качестве примера приведены характеристики ваттметра.

Таблица 1

Наим- прибора	Фабричный номер	Система прибора	Класс точности	Предел измерения	Цена деления
Ваттметр	9615	ЭД	0,5	0–750 Вт	5Вт/дел.

ПРИМЕЧАНИЯ:

1. Если прибор многопредельный, записывают тот предел измерения, на который прибор был включен.

2. Предел измерения ваттметра определяется как произведение пределов измерения токовой обмотки и обмотки напряжения. Например, токовая обмотка включена на 5 А, обмотка напряжения – на 150 В, тогда предел измерения ваттметра равен: 5 А х 150 В =150 Вт. Цена деления прибора определяется как частное от деления предела измерения прибора на число делений школы. В частности, если шкала имеет 150 делении, то цена деления ваттметра равна 750 Вт: 150 дел =5 Вт/дел.

2. Собрать схему согласно рис. 12. Сборку схемы рекомендуется начать от выходных зажимов автотрансформатора. Вначале собирается последовательная часть электрической цепи. У фазометра и ваттметра сначала включаются токовые зажимы. Вольтметровые обмотки этих приборов включаются параллельно нагрузке (приемнику) после сборки последовательной цепи.

3. Перед включением установки в сеть установить ручку лабораторного автотрансформатора в положение, обеспечивающее нулевое напряжение на его выходных зажимах.

4. После включения установки в сеть плавно повышать автотрансформатором напряжение до заданного значения (порядка 100 – 120 В) и далее поддерживать постоянным.

5. В начале исследования сердечник должен быть вдвинут в катушку. Затем, плавно выдвигая сердечник из катушки, необходимо выполнить, пять измерений: два – до наступления явления резонанса напряжений, одно – при резонансе напряжений и два последних – после резонанса. Состояние резонанса точнее всего определяется по фазометру: при резонансе угол φ = 0. Переносной вольтметр V₂ служит для измерения напряжений на отдельных участках цепи: на резисторе , катушке и конденсаторе . Результаты измерений записываются в табл. 2.

Содержание отчета

1. Цель работы и программа.

2. Схема соединений (рис. 12).

3. Таблица данных электроизмерительных приборов (табл. 1).

4. Таблица наблюдений и вычислений (табл. 2).

5. Примеры вычислений.

6. Три векторные диаграммы напряжений для первой, третьей и пятой строк табл. 2. Векторные диаграммы строятся на миллиметровой бумаге в одном масштабе (1 см – 10 В) для всех трех случаев.

7. Треугольники сопротивления , , для всех трех случаев, что и в п. 6.

8. Кривая тока .

9. Выводы по работе (ответы на вопросы).

Таблица 2

Состояние

Измеряются

Вычисляются

U В

U_ap В

U_ap, В

φ, град

I, А

P, Вт

Z, Ом

R, Ом

x, Ом

r_p, Ом

r _к, Ом

L, Гн

C, мкФ

φ_к град

1.Сердечник полностью вдвинут

2. До резонанса

3. Резонанс

4. После резонанса

5. Сердечник полностью выдвинут

Формулы для выполнения расчётов имеют вид

1. Полное сопротивление всей цепи .	2. Активное сопротивление всей цепи .
3. Реактивное сопротивление всей цепи или , где и определяются соответственно по пп. 7 и 8. Эта формула позволяет определить знак у реактивного сопротивления (плюс или минус).	4. Полное сопротивление катушки .
5. Активное сопротивление резистора .	6. Активное сопротивление катушки .
7. Индуктивное сопротивление катушки .	8. Ёмкостное сопротивление конденсатора .
9. Индуктивность катушки , где , 50 Гц.	10. Ёмкость конденсатора .
11. Угол сдвига фаз тока и напряжения катушки .

Расчет производятся для всех пяти строк таблицы. Пример расчета приводится только для одной строки по указанию преподавателя.

основные вопросы по работе

1. Как складываются действующие значения напряжений и сопротивления в последовательной цепи переменного тока?

2. При каких условиях возникает резонанс напряжений и каковы характерные признаки резонансного состояния?

3. В чём заключается практическое использование резонанса напряжений?

4. Чем опасно явление резонанса напряжений?

Лабораторная работа №2

Параллельное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора.

Резонанс токов

Цель работы – изучение основных соотношений в разветвленной цепи переменного тока, а также исследование резонанса токов.

На рис 13 изображена разветвленная цепь переменного тока, состоящая из трёх параллельно включенных приемников: резистора (лампового или проволочного реостата) с сопротивлением , катушки индуктивности с индуктивным сопротивлением и активным сопротивлением , и конденсатора с емкостным сопротивлением .

При параллельном соединении приемники электрической энергии удобнее характеризовать проводимостями, тогда от цепи, изображенной на рис. 13, можно перейти к эквивалентной ей цепи, представленной на рис. 14.

Рис.13

Рис.14

Здесь – активная проводимость резистора; и – соответственно индуктивная и активная проводимости катушки; – емкостная проводимость конденсатора.

Воспользуемся известными формулами перехода от сопротивлений ( , , ) последовательной схемы к проводимостям ( , , ) эквивалентной параллельной схемы:

; ; .

Активная проводимость резистора

Активная проводимость катушки индуктивности

Индуктивная проводимость катушки

Емкостная проводимость конденсатора

В схеме рис. 14 можно рассмотреть три случая.

1-й случай. В цепи преобладает индуктивная проводимость ( ), тогда . Векторная диаграмма токов для этого случая построена на рис. 15. Активный ток резистора и активный ток катушки совпадают с вектором напряжения цепи .

Рис.15

Индуктивный ток катушки отстаёт от напряжения на угол . Полный ток катушки равен геометрической сумме активного и индуктивного токов катушки и отстает по фазе от напряжения на угол . Емкостной ток конденсатора , проведенный из конца вектора , опережает напряжение на зажимах цепи на угол . Замыкающий вектор равен току в неразветвлённой части цепи.

Из векторной диаграммы видно, что при параллельном соединении приемников активные токи складываются арифметически:

;

реактивные токи – алгебраически:

;

полные токи – геометрически :

Последняя формула выражает первый закон Кирхгофа для действующих значений переменного тока.

Для практических расчетов удобно пользоваться формулой

полученной из треугольника токов ОА B (рис. 15).

2-й случай. В цепи преобладает емкостная проводимость ( ) тогда . Полный ток в цепи графически определяется аналогично первому случаю (рис. 16). Как видно из рис. 16, ток опережает напряжение на угол .

З-й случай. Равенство реактивных проводимостей ( ), тогда . Полный ток в этом случае (рис. 17) совпадает по фазе с напряжением ( ). Этот режим называется резонансом токов, так как токи и равны между собой и противоположны по фазе. Для рассматриваемой цепи (см. рис.14) условие резонанса токов может быть записано в такой форме:

;

Рис.16

Рис.17

Очевидно, что резонанс токов, может быть достигнут изменением одного из параметров цепи: индуктивности или емкости , а также изменением частоты питающей сети .

В лабораторной работе изменение режима цепи и получение резонанса токов проводится ступенчатым изменением емкости при и . Явление резонанса токов характеризуется следующими свойствами:

1) . Если катушка и конденсатор идеальные, то ток в цепи конденсатора будет равен току в цепи катушки. Практически же в момент резонанса ток в катушке всегда больше, чем ток конденсатора .

2) , поэтому . Полная мощность всей цепи равна активной ( ). Следовательно, в режиме резонанса токов цепь ведет себя как активная. Причем до резонанса цепь носит активно-индуктивный характер, а после резонанса – активно-емкостной;

3) при неизменном напряжении на зажимах цепи имеет место минимум тока в в неразветвленной части цепи (рис. 18). Действительно, ток , при имеем ;

Рис. 18

4) при расчете резонансных контуров следует учитывать, что если и >> , то токи и могут во много раз превышать общий ток в неразветвленной части цепи.

Физическая сущность резонанса токов делается ясной при рассмотрении энергетической стороны процесса. При резонансе энергия, запасенная в магнитном поле катушки, равна энергии, запасенной в электрическом поле конденсатора. При этом колебания энергии катушки и конденсатора противоположны по фазе, т.е. между катушкой и конденсатором происходит обмен энергиями. Обмена энергий между генератором, с одной стороны, и катушкой и конденсатором, с другой, – нет, и генератор передает энергию лишь в активное сопротивление. Таким образом, физическая сущность резонанса токов аналогична резонансу напряжений. Взаимный обмен реактивной энергии между катушкой индуктивности и конденсатором используется на практике, в частности для повышения коэффициента мощности на входных зажимах приемников электрической энергии.

Коэффициент мощности ( ) приемников электрической энергии

Обычно электрические приемники (двигатели, трансформаторы) носят активно-индуктивный характер и работают с углом сдвига фаз . Генератор, питающий такой приемник, линия передачи к нему и сам приемник рассчитываются на полную мощность . Средняя (или активная) мощность приемника, соответствующая преобразованию электрической энергии в тепло или механическую работу, соответствует равенству . Здесь – коэффициент мощности приемника; – т.е. коэффициент мощности – это отношение активной мощности к полной. Как правило, , т.е. расчетная (полная) мощность генератора и линии передачи используются не с полной эффективностью. Отсюда ясна важность для народного хозяйства повышения коэффициента мощности (в предельном случае до ).

Ток, потребляемый приемником от генератора, также зависит от коэффициента мощности, т.е.

Если приемник работает при постоянной мощности и напряжении , соответствующих

номинальным (паспортным) данным приемника, то ток будет тем больше, чем ниже . Увеличение тока приводит к увеличению потерь энергии в генераторах, линиях передачи и приемниках. Таким образом, для полного использования расчетной мощности генераторов и уменьшения потерь энергии необходимо повышать приемников. С целью повышения коэффициента мощности к приемнику подключают параллельно батарею конденсаторов.

В этом случае , где – емкостная мощность конденсаторов; – индуктивная мощность приемника.

При резонансе токов , , . Обычно коэффициент мощности приемников повышают до значения 0,92-0,95, так как дальнейший его рост требует значительного увеличения емкости батареи конденсаторов, а следовательно, увеличения ее стоимости. Емкость конденсатора, который необходимо подключить параллельно приемнику для повышения коэффициента мощности с величины до величин! , может быть определена по формуле

где – активная мощность приемника; – частота сети, 50 Гц; – напряжение сети.

Программа работы

1. Исследовать работу схемы, включая поочередно резистор, катушку и конденсатор.

2. Исследовать работу параллельно включенных резистора, катушки и конденсатора при переменной емкости до резонанса токов, при резонансе и после резонанса.

3. Рассчитать величину емкости, необходимую для повышения коэффициента мощности приемника, состоящего из параллельно включённых резистора и катушки индуктивности, до наибольшего значения 1 и сравнить с данными опыта (строка 6 в табл. 3)^*.

Порядок выполнения работы

1. Собирается схема (рис. 19). Автотрансформатором AT устанавливается напряжение в пределах 90 ... 120 В, которое поддерживается постоянным при всех измерениях.

Рис.19

2. Для выполнения первой части работы поочередно включаются резистор, катушка и конденсатор. В каждом случае показания приборов записываются в таблицу наблюдений.

3. Вторая часть работы выполняется при одновременном включении всех трех приемников. Исследование ведется следующим образом. Изменяя емкость батареи конденсаторов, цепь настраивают по фазометру ( ) в резонансное состояние. Некоторая доводка до резонансного состояния возможна изменением положения сердечника в катушке. После этого сердечник заклинивают, чтобы . Далее, изменяя емкость от 0 до максимально возможного значения, снимают показания приборов двух опытов до резонанса токов и двух – после резонанса. Результаты опытов заносят в табл. 3.

Таблица 3

Состояние схемы

Измеряются

Вычисляются

С, мкФ

U В

I, А

I_ap, А

I _к, А

I _с, А

φ, град

Вт

P, Вт

Q, ВАр

Q_с, ВАр

Q_L, ВАр

S, ВА

I .часть 1. Включается резистор

2. Включается катушка

3. Включается конденсатор

II .часть 4. C=0

5. C<C_рез

6. Резонанс токов С= C_рез

7. С>C_рез

8. С= C_max

Содержание отчёта

1. Программа работы.

2. Схема соединений (рис. 19).

3. Таблица вычислений и наблюдений (табл. 3).

4. Векторные диаграммы токов для всех строк таблицы, кроме седьмой.

5. Треугольники мощностей для пятой, шестой и восьмом строк таблицы.

6. Кривая тока по данным строк 4...8 табл. 3.

7. Выводы по работе.

При построении векторных диаграмм токов для строк 4...8 табл. 3 рекомендуется вначале задаться вектором напряжения (см. рис. 15). С вектором напряжения совпадает по фазе ток в резисторе . Из конца вектора под углом (значение угла берется из табл. 3, строка 2) проводится вектор тока .

^*Пункт 3 выполняется в порядке УИРС.

Вектор тока раскладывается графически на два вектора и . Эта часть диаграммы будет одинаковой для всех строк, начиная с четвертой. Из конца вектора проводится вектор . Замыкающий вектор представляет собой ток в неразветвленной части цепи.

Треугольник мощностей (рис. 20) строится подобно векторной диаграмме токов, причем мощности предварительно вычисляют по следующим формулам:

Рис. 20

полная мощность всей цепи

; активная мощность всей цепи

; реактивная мощность всей цепи

емкостная мощность конденсатора

; индуктивная мощность катушки

Основные вопросы по работе

1. Как складываются действующие значения токов, проводимости и мощности в цепи переменного тока?

2. При каких условиях возникает явление резонанс токов и какими свойствами оно характеризуется?

3. В чем заключается практическое использование резонанса токов?

4. Почему коэффициент мощности обычно не доводят до единицы?

Список литературы

1. Электротехника / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высшая школа, 1985.

2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника, – М.: Энергоатомиздат, 1983.

Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 2615; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!