Простейшая модель физической системы.
Модель физической системы, которая описывается линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, может быть представлена в виде структурной схемы. Механическая система в виде тележки, которая перемещается в горизонтальной плоскости, показана на рис.8.
Рис.8. Тележка.
Уравнение второго закона Ньютона для описания движения тележки (без учета силы трения) можно записать в виде
,
где x- положение тележки.
Уравнение движения представляется в виде структурной схемы.
На рис. 9 приведена структурная схема, которая позволяет вычислить скорость тележки (выходная переменная первого интегратора) и положение тележки (выходная переменная второго интегратора).
Рис.9. Структурная схема для вычисления скорости и перемещения тележки.
где а – ускорение, V – скорость, x – перемещение тележки.
Задание: Постройте структурную схему физической модели в среде Simulink;
С помощью блока «осциллограф» (Scope) просмотрите изменение сигналов после каждого из блоков; поменяйте данные в блоке Step и Gain; результаты представьте в отчете.
Блоки передаточных функций.
Передаточная функция для линейных стационарных непрерывных систем определяется как отношение изображения Лапласа выходной переменной к изображению Лапласа входной переменной при нулевых начальных условиях.
Для механической системы, включающей пружину и амортизатор (рис.10) уравнение движения имеет вид
|
|
(10.1)
с
k
Рис.10. Механическая система
Применяя к уравнению (10.1) преобразование Лапласа (при нулевых начальных условиях), получим
Соответствующая структурная схема изображена на рис.11. Передаточная функция имеет вид
Рис.11. Структурная схема механической системы
Задание: Постройте структурную схему механической системы в среде Simulink; с помощью блока «осциллограф» (Scope) просмотрите изменение сигналов после каждого из блоков; поменяйте данные в блоках Gain и в блокe Constant; результаты представьте в отчете.
Отчет должен содержать:
1. Цель работы
2. Краткую теорию.
|
|
3. Задание.
4. Структурные схемы.
5. Таблицы данных.
6. Графики.
7. Выводы о проделанной работе.
Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 136; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!