ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА АЛГОРИТМОМ
Школа ППД з підготовки до фізичних олімпіад
Керівник Захарчук Вероніка Євгеніївна –
Вчитель фізики Луцької гімназії №21 імені Михайла Кравчука
Тема заняття : Розв’язування термодинамічних задач
Алгоритмічний спосіб розв’язування задач на перший закон термодинаміки має певні переваги над традиційними способами, оскільки при його використанні формуються такі розумові здібності, які потім з автоматизмом навику буде використовувати учень, переходячи від розв'язання найпростіших типових задач до олімпіадних і творчих.
Розв’язання задач за алгоритмом спонукає учнів широко використовувати обчислювальну техніку не тільки при обрахунках, але й для одержання даних при побудові графіків.
В процесі використання алгоритмічного способу розв’язування задач учень повинен розпізнати тип, до якого належить дана задача.
Застосування алгоритму вимагає конкретних знань, перенесення їх в подібну або нову ситуацію, а це вже вчить учня думати, аналізувати, узагальнювати, співставляти.
КЛАСИФІКАЦІЯ ЗАДАЧ
Перший закон термодинаміки формулюється так: кількість теплоти, що передається системі, витрачається на зміну її внутрішньої енергії та на виконання системою роботи проти зовнішніх сил.
Рівняння першого закону термодинаміки має вигляд: Q = ΔU+А'.
При розв’язуванні задач часто виявляється, що якась із величин, що входить у це рівняння, дорівнює нулю. Враховуючи це, а також загальний випадок, коли всі три величини відмінні від нуля, задачі даної теми можна розбити на п’ять груп.
|
|
До першої відносяться задачі, в яких розглядається процес теплообміну між тілами, що утворюють замкнену систему (на них не діють зовнішні сили (А =0) і не підводиться тепло (Q =0). З першого закону термодинаміки випливає, що внутрішня енергія замкненої системи залишається сталою (ΔU=0, U = const). Тому зменшення внутрішньої енергії одних тіл супроводжується збільшенням внутрішньої енергії інших.
Задачі даної групи розв’язують шляхом складання рівняння теплового балансу.
До другої групи входять задачі, в яких розглядається адіабатний процес — процес, що відбувається в теплоізольованій системі. Така система не обмінюється теплом з навколишніми тілами ( Q = 0), тому зміна її внутрішньої енергії відбувається тільки за рахунок виконання роботи. Для даного випадку рівняння першого закону термодинаміки має вигляд: ΔU= А'.
До цієї групи відносяться задачі на обчислення роботи і зміни внутрішньої енергії ідеального газу при адіабатному процесі.
До третьої групи відносяться задачі, в яких розглядаються процеси, що відбуваються у системах, ізольованих від зовнішнього середовища в механічному відношенні. Оскільки у цьому випадку робота не здійснюється (А = 0), то кількість теплоти, що передається системі, повністю витрачається на зміну її внутрішньої енергії, і перший закон термодинаміки записується у вигляді:
|
|
Q = ΔU.
До цієї групи належать задачі на обчислення кількості теплоти і зміни
внутрішньої енергії ідеального газу при ізохорному процесі.
До четвертої групи відносяться задачі на застосування першого закону термодинаміки до ізотермічного процесу в ідеальному газі. Оскільки внутрішня енергія ідеального газу залежить тільки від температури, то при ізотермічному процесі вона залишається сталою (ΔU =0), і вся теплота, передана системі, іде на виконання роботи: Q =А'.
До п’ятої групи входять задачі на визначення кількості теплоти, роботи і зміни внутрішньої енергії ідеального газу при ізобарному процесі. У цьому випадку всі величини, що входять у рівняння першого закону термодинаміки, відмінні від нуля, і воно має вигляд:
Q = Δ U + А'.
З точки зору алгоритмічного методу розв’язування задач доцільно задачі, що відносяться до 2—5 груп об’єднати і сформулювати загальний алгоритм розв’язання.
|
|
Таким чином одержуємо дві групи задач:
1) задачі на застосування першого закону термодинаміки до найпростіших процесів у ідеальному газі;
2) задачі на рівняння теплового балансу
СХЕМА І АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ПЕРШОЇ ГРУПИ
Умови однотипних задач можуть бути різними, але склад структурних елементів і структура розв’язування повинні бути однаковими.
АЛГОРИТМ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
1) Визначте, про який процес йдеться в умові задачі, запишіть для нього рівняння першого закону термодинаміки.
2) Запишіть формулу для визначення зміни внутрішньої енергії ідеального газу.
3) Запишіть рівняння Клапейрона-Менделеєва для початкового і кінцевого станів газу.
4) Поділіть друге рівняння на перше, виразіть невідому температуру і знайдене значення підставте у вираз для Δ U.
5) Знайдіть числове значення Δ U.
6) Обчисліть другу величину, що входить у рівняння першого закону термодинаміки для даного процесу.
ПРИКЛАДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА АЛГОРИТМОМ
Задача 1. Обчислити роботу, яку виконує водень масою 6,5 г з початковою температурою 300 К під час його ізобарного розширення до удвічі більшого об’єму. Визначити зміну внутрішньої енергії водню і надану йому кількість теплоти в цьому процесі, сv =1,04 ∙ 104 Дж/(кг∙К).
|
|
Задача 2. 2 л азоту знаходяться під тиском 10 Па. Яку кількість теплоти треба надати азоту, щоб при сталому об’ємі тиск збільшити в два рази? Якою буде зміна його внутрішньої енергії? c v = 745 Дж/(кг∙К).
Задача 3. 12г азоту знаходяться в закритій посудині об'ємом 2 л при температурі 7°С. Після нагрівання тиск в посудині став рівним 1,3∙10 6 Па. Яку кількість теплоти одержав газ при нагріванні? Визначити зміну його внутрішньої енергії, якщо
сv = 745 Дж/(кг∙К).
РІВНЯННЯ ТЕПЛОВОГО БАЛАНСУ
Всі задачі даної теми умовно можна поділити на три групи враховуючи ступінь складності:
1 група. Задачі із яких відбувається обмін енергії без агрегатних перетворень.
2 група. Задачі, в яких відбуваються фазові переходи і відомі кінцеві стани системи (кінцева температура).
3 група. Задачі, в яких відбувається фазові переходи, але невідома кінцева температура.
Перші дві групи задач розв’язуються шляхом складання рівняння теплового балансу, з якого визначається невідома величина. Такі задачі можна розв’язати в загальному вигляді, а потім, підставляючи числові значення заданих величин, зробити обчислення.
Задачі третьої групи неможливо розв’язати в загальному вигляді. Залежно від числових значень вихідних даних одні процеси можуть відбуватися, а інші — ні. А від того, які процеси відбуваються і в якому напрямку, залежить вигляд рівняння теплового балансу.
Розв’язування таких задач слід починати з виявлення процесів, що відбуваються першими, в результаті яких виділяється теплота. Потім обчислюють відповідну кількість теплоти, визначаючи напрям наступних можливих процесів.
Дата добавления: 2019-11-16; просмотров: 204; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!