Упорядочение группы заданных альтернатив
Все реальные альтернативы, представленные их векторами критериальных оценок, сравниваются попарно приведенным выше способом. При этом устанавливается существование одного из трех отношений: превосходства (O1), эквивалентности (O2)или несравнимости (О3).
Пусть задана группа альтернатив и выявлены все попарные отношения между ними. Тогда отношения на совокупности альтернатив соответствуют альтернативам, направленная дуга - отношению O1, двунаправленная дуга - отношению О2, а отсутствие связи между вершинами - отношению О3. Применим к этому графу описанный выше алгоритм разборки.
Выделим на основе бинарных отношений в исходном множестве альтернатив все неподчиненные альтернативы (доминирующие над другими или несравнимые) и назовем их первым ядром. Среди альтернатив, оставшихся после удаления первого ядра, выделим второе ядро и т.д. Альтернативе, входящей в 1-е ядро, присвоим i-й ранг, если над ней доминирует какая-либо альтернатива из (i - 1)-го ядра и она сама доминирует над какой-либо альтернативой из (i + 1)-го ядра. Если j-я альтернатива подчинена альтернативе из k-ro ядра и доминирует над альтернативой из (k+p)-ro ядра, то ее ранг находится в пределах от (k+1) до (k+p-1). Полученные таким образом совокупность ядер и ранги альтернатив могут использоваться для построения частичного (так как не все альтернативы сравнимы) упорядочения. Покажем эту процедуру на нашем примере.
|
|
|
Компьютер сравнивает попарно проекты с помощью единой шкалы оценок критериев. Пусть один из поступивших проектов имеет такие оценки: А2 (разработана технология), Б2 (окупаемость происходит за год), В1 (малые трудности организации производства), Г1 (большой спрос). Второй проект имеет оценки: А1 (есть единичные изделия), Б2 (срок окупаемости полгода), В2 (средние трудности организации производства), Г2 (достаточный спрос). Сравнивая оценки проектов по единой шкале, находим, что Б2 лучше В2 и А2 лучше Г2. Следовательно, первый проект лучше второго (по мнению ЛПР).
Отметим, что единая порядковая шкала не всегда позволяет сравнивать проекты. Так, проекты с оценками А3Б2В3Г2 и А2Б3В2Г3 не сравнимы, так как Б2 лучше А2 и В3 лучше Г3, но В2 лучше Г2 и Б3 лучше А3.
Компьютер осуществляет, таким образом, сравнения для всех пар объектов, а затем упорядочивает их по качеству.
Преимущества метода ЗАПРОС
Преимущества метода ЗАПРОС заключаются в следующем:
· все вопросы просты и понятны для ЛПР, они сформулированы на языке оценок критериев;
· отвечая на вопросы, ЛПР должен быть логичным и последовательным,
· компьютер проверяет его предпочтения на непротиворечивость;
· любые сравнения качества альтернатив могут быть объяснены на этом же языке.
|
|
|
Практическое применение метода ЗАПРОС
Метод ЗАПРОС неоднократно применялся при решении практических задач. Одной из наиболее важных была задача формирования пятилетнего плана прикладных научных исследований и разработок [12]. Число оцениваемых проектов составляло от нескольких сотен до нескольких тысяч. Была разработана анкета для экспертов, включающая восемь критериев с вербальными порядковыми шкалами: масштаб проекта, новизна ожидаемых результатов, квалификация исполнителя и т.д. Разработанное решающее правило использовалось для упорядочения проектов и отбора лучших.
Проверка прогностических возможностей метода ЗАПРОС была осуществлена по результатам выполнения пятилетнего плана НИР для 750 проектов. Частичный порядок, построенный на этапе планирования, был использован для разделения принятых проектов на три группы по их качеству. Оценка качества выполненных проектов также проводилась с помощью метода ЗАПРОС, но использовались уже другие критерии. Выполненные проекты также были разделены на три группы по их качеству. Анализ показал, что на множестве из 750 проектов была корреляция 82% между оценками на этапе планирования и оценками выполненных проектов [13], что можно считать хорошим результатом при пятилетнем сроке выполнения проектов.
|
|
|
Сравнение трех СППР
В [14] проводилось сравнение трех систем поддержки принятия решений (СППР): DECAID [15], Logical Decision [16] и ЗАПРОС. Две первые системы основаны на многокритериальной теории полезности - MAUT. Прежде всего следует заметить, что эти две СППР очень близки друг к другу по выходу: обе они направлены на получение количественной оценки полезности для любой альтернативы. Обе они используют аддитивное представление полезности в виде взвешенной суммы оценок критериев:
(11)
где U(x) - полезность многокритериальной альтернативы; wi - количественный вес i-го критерия; Ui(xi) - полезность оценки по i-му критерию.
Две СППР различаются способом выявления весов и построения функций полезности по отдельным критериям. СППР Logical Decision (LD) следует полностью основной схеме MAUT. Это значит, что веса определяются путем нахождения точек безразличия на плоскостях пар критериев, а однокритериальные функции полезности строятся путем сравнения лотерей. В СППР DECAID (D) веса назначаются ЛПР непосредственно путем указания на экране дисплея отрезков на линиях, соответствующих важности критериев. Также графическим путем устанавливаются полезности каждой альтернативы по отдельному критерию.
|
|
|
В эксперименте группа испытуемых (студентов американского университета «Texas A and M») оценивала пять альтернатив, представлявших собой описание различных мест работы. Альтернативы имели оценки по четырем критериям: зарплата, местоположение, предлагаемая должность, возможность повышения. Первичные оценки были даны в виде словесных определений (кроме зарплаты). В результате эксперимента оказалось возможным сравнивать совпадение ответов испытуемых по упорядочению пяти альтернатив, по количественным весам критериев и оценкам альтернатив, полученным с помощью LD и D.
Анализ показал, что при использовании первых двух СППР группа испытуемых давала разные оценки полезности альтернатив. Были существенные различия в количественных весах критериев и оценках альтернатив по критериям. Для группы в целом только по одному критерию (предлагаемая должность) оценки важности были достаточно близки. Лишь для одного критерия (местоположение) были достаточно близки оценки альтернатив. В целом корреляция результатов двух СППР не была статистически значимой.
Особый интерес представляло сравнение LD и D с СППР ЗАПРОС (Z). Первичное словесное описание оценок альтернатив в виде трех упорядоченных оценок на шкалах по трем критериям и три уровня оценки зарплаты использовались СППР ЗАПРОС для выявления предпочтений. Сравнение худших оценок по критериям с помощью ЕПШ позволило получить упорядочения критериев по важности. С помощью ЕПШ сравнивались пять заданных альтернатив.
Следует напомнить, что СППР ЗАПРОС не позволяет строго ранжировать альтернативы; некоторые из них могут оказаться несравнимыми, так как информации ЛПР недостаточно для их сравнения. Поэтому сравнивать LD и Z, D и Z можно лишь для тех альтернатив, отношения между которыми можно было выявить системой Z. Оказалось, что для этих альтернатив корреляция результатов для пар LD-Z и D-Z статистически значима.
Что же следует из сравнения трех СППР? Причина несовпадения результатов, полученных с помощью LD и D, заключается, вероятнее всего, в большой чувствительности методов MAUT к неизбежным человеческим ошибкам. СППР ЗАПРОС мало чувствительна к этим ошибкам. Поэтому отношения между альтернативами, построенные методом ЗАПРОС, намного надежнее.
Как известно, любой прибор имеет определенную точность измерения. По аналогии с этим можно утверждать, что возможности человека производить точные количественные измерения ограничены. Человек не может быть уподоблен точным весам, стрелка которых указывает на количественное значение полезности, веса критерия, оценки альтернативы, вероятности. Нет, эти «весы» имеют существенные дефекты. Поэтому методы, полагающиеся на количественные оценки ЛПР, крайне чувствительны даже к небольшим человеческим ошибкам. Небольшое отличие в измерении весов критериев - и результат применения метода совсем иной.
При этом возникает вопрос: что лучше - иметь ли точный выход СППР (количественные оценки, строгое ранжирование), хотя и весьма ненадежный, или иметь приближенный выход (разбиение альтернатив на классы, частичное ранжирование), но надежный и проверенный? На наш взгляд, второй вариант явно предпочтительнее. Его преимущество становится очевидным на практике, в ответственных реальных задачах, для решения которых и создаются СППР.
Выводы по восьмой лекции
1. Вербальный анализ решений предназначен для исследования неструктуризованных проблем, имеющих качественное, словесное описание.
2. Методы вербального анализа решений позволяют сохранить качественное описание проблемы на всех этапах ее анализа. В них применяются качественные способы измерений и порядковые шкалы оценок по критериям. Для построения решающего правила используют психологически корректные операции получения информации от ЛПР. Полученная информация проверяется на непротиворечивость. Методы вербального анализа решений позволяют ЛПР постепенно формировать решающее правило.
3. Одним из проверенных практикой методов вербального анализа решений является ЗАПРОС, который позволяет строить частичный порядок на множестве многокритериальных альтернатив. Метод устойчив к возможным неточностям в оценках альтернатив и к возможным ошибкам ЛПР.
Лекция 9
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 159; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!