Площадь параллелограмма, ромба
1. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, опущенную к ней. 
2. Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними
3. Площадь параллелограмма равна половине произведению диагоналей на синус угла между ними 
( для любого четырехугольника)
4. Площадь ромба равна половине произведению диагоналей 
(для любого четырехугольника, у которого диагонали перпендикулярны)
Площадь квадрата
1. Площадь квадрата равна стороне в квадрате S = a2
2. Площадь квадрата равна 
Площадь прямоугольника:
1. Площадь прямоугольника равна произведению смежных сторон. 
2. Площадь прямоугольника равна половине произведению диагоналей на синус угла между ними
(для любого четырехугольника)
Площадь трапеции
1. Площадь трапеции равна произведению полусумме оснований на высоту 
2. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту 
3. Если в трапеции диагонали перпендикулярны, то ее площадь равна 
Касательная к окружности.
· Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки. Это секущая к окружности.
· Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек.
· Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиуса окружности, то прямая и окружность имеют одну общую точку. Это касательная к окружности. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
|
|
|
| С |
| В |
| А |
| О |
| М |
| С |
| А |
| Е |
| К |
АВ = АС, АО - биссектриса
Свойство хорд в окружности
| Е |
| А |
| В |
| С |
| К |
Свойства секущих и касательных
Углы между касательными
| Е |
| А |
| В |
| С |
| К |
Центральные и вписанные углы.
Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется центральным.
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным.
|
|
|
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается, (половине соответствующего центрального угла)
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 900
Вписанная и описанная окружность.
Окружность вписана в многоугольник, если она касается всех его сторон.
Окружность описана около многоугольника, если она проходит через все его вершины
Центр окружности, описанной околопрямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы. 
,
Медиана, проведенная к гипотенузе равна Радиусу описанной окружности ( образуются равнобедренные треугольники) Медиана = 
,
радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник
Центр окружности вписанной в треугольник лежит на пересечении Биссектрис.
Центр окружности описанной около треугольника лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам.
Окружность можно вписать в четырехугольник, если суммы противоположных сторон равны.
a +b = k + m
Окружность можно описать около четырехугольника, если сумма противоположных углов равна 1800.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 218; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!