Полная система граничных условий. Физический смысл интегральной и дифференциальной формулировок.
Рассмотрим поле, где граничат 2 среды.
С помощью уравнений Максвелла нельзя описать это поле, поэтому нужно модифицировать уравнения Максвелла.
Воспользуемся 1 группой ур.М: ;
; ;
n2=-n1; D2=D2n n2; D1=D1n
– нормальная составляющая вектора эл. индукции терпит разрыв, величина которая определяется с поверхностной плотностью заряда, распределена наповерхности раздела сред
-нормальная составляющая вектора магн.индукции на границе двух сред непрерывна.
;
- тангенсальная состовляющая вектора напряженности МП на границе раздела 2 средтерпит разрыв, величина которого определяется величиной линейной плотности токов проводимости, распределенных на поверхности раздела сред
Полная система граничных условий: (предельная форма ур. Максвелла)
тангенсальная сост. вектора напряженности МП на гр2с изменяется скачком(опред. Поверхн плотностью связанных зарядов)
тангенсальная сост.в-ра намагниченности терпит разрыв ( определяется линией плотности связанных зарядов)
Закон сохранения энергии электромагнитного поля
ЭМП обладает энергией для которой выполняется ЗС.
Рассмотрим некоторую область пространства V, в которой распределена энергия . Окружим данную область поверхностью S.Введём вектор плотности потока энергии П( вектор Умова-Пойдинга, равен количеству энергии, протекающей через единичную поверхность в единицу времени)
|
|
ЗСЭ в интегральной форме:
· определяет изменение энергии в единицу времени
· определяет изменение энергии в замкнутом пространстве в единицу времени
· определяет кол-во энергии, проходящую через замкнутую поверхность в единицу времени.
ИЛИ ,где P – мощность сторонних сил, а Q-Джоулево тепло
ЗСЭ в диф форме:
·
ЗСЭ для ЭМП в присутствии токов :
Закон сохранения импульса электромагнитного поля.
Плотность импульса :
Импульс ЭМП конечного объёма:
Наличие импульса ЭМП подтверждается явлением, которое называется – давление света.
Пусть на некоторую поверхность падает свет. Тогда давление, оказываемое светом на поверхность, будет определяться :
Будем считать, что эмв плоская и поперечная: , тогда
; - давление АЧП; - давление АБП
, значитR=0(АЧП) и R=1(АБП)
Потенциальность электростатического поля
Рассмотрим 2ое уравнение Максвелла в дифференциальной форме:
Это означает, что работа по перемещению единичного положительного заряда зависит только от начальной и конечной точек. ( не зависит от пути перемещения)
Поля, которые удовлетворяют этим условиям- потенциальные.
решением этого уравнения будет: , где - скалярный потенциал; - напряжение
|
|
Из уравнения видно, что потенциал определяется с точностью до аддитивной постоянной, что позволяет выполнить нормировку потенциала :
Поле диполя
Диполь - нейтральная система, состоящая из двух зарядов равная по величине и обратная по знаку, жёстко связанная между собой.
Найдём потенциальное поле, созданное диполем. -дипольный момент;
Выберем точку О, такую, что r>>l, , тогда
- поле диполя
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 340; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!