Соединения с гарантированным натягом
Этот тип соединений осуществляется за счет сил трения на сопрягаемых поверхностях, возникающих за счет деформации вала и втулки. Это обеспечивается специальными посадками (плотными, тугими и прессовыми), при которых диаметр вала всегда гарантированно превышает диаметр отверстия. Соединения с натягом осуществляются тремя способами:
- нагревом насаживаемой детали до необходимой температуры,
- охлаждением вала в жидкой углекислоте до – 720 или в жидком азоте до 1900 ,
- напрессовкой втулки на вал при обычной температуре.
В зависимости от натяга (разницы в диаметрах вала и отверстия) обеспечиваются необходимые давления, которые создают условия для передачи осевых сил и вращающих моментов:
Осевая сила P 0 = πdlpf
Вращающий момент Mkp = 0,5 πd 2 lpf
Здесь d – номинальный диаметр, l – длина посадочного отверстия, p – давление в посадке, f – коэффициент трения.
Расчет заклепочных соединений
Для изготовления заклепок используют пластичные легко деформируемые материалы: медь, дюралюмин, титан, незакаленные стали. Обязательным требованием является однородность материалов во избежание появления гальванических пар. Стальные заклепки применяются для соединений деталей общемашиностроительного назначения, работающих при значительных нагрузках, но не в агрессивной среде. Изготовляют их обычно из стали Ст0, Ст2, Ст3. Обычно заклепки рассчитывают на срез и смятие. Расчетная схема заклепочного соединения представлена на рис. 2.12.
|
|
А Р2 А d F P F
b
P1
|
A - A
Т δ1 F
δ1
F
Т
|
Рис. 2.12 К расчету заклепочного соединения
Основными видами нагрузки заклепочного соединения являются силы F, и моменты T, действующие в плоскости стыка. При этом часть нагрузки передают силы трения на стыке. Тело заклепки подвержено действию напряжний среза, смятия и изгиба. При расчете соединения условно полагают, что трение на стыке отсутствует (его учитывают при выборе допускаемых напряжений).
|
|
В расчете заклепочных соединений деталей машин общего назначения полагают, что центральная сила распределена между заклепками равномерно, а момент – пропорционально расстоянию от заклепки до центра масс сечений заклепок (аналогично распределению нагрузки в групповом резьбовом соединений, нагруженном в плоскости стыка). Суммарную силу F∑1max действующую на наиболее нагруженную заклепку (одну из наиболее удаленных от центра масс) определяют геометрическим сложением.
Условие прочности заклепки по срезу выглядит следующим образом:
ΤСР = F∑1max / (π d2 / 4),
где F∑1max – суммарная сила, d – диаметр заклепки.
Условие прочности по смятию:
σСМ = F∑1max / d δmin ≤ [σ]СМ,
где δmin – толщина более тонкой из соединяемых деталей, [σ]СМ – предел прочности материала на смятие, σСМ – напряжения смятия.
Если необходимо, проверяют прочность соединяемых деталей с учетом ослабления их отверстиями под заклепки. Для соединения, показанного на рис. 22.1, условие прочности соединяемых деталей на растяжение:
σР = F / (b – 2 d) δ1 ≤ [σ]Р.ОСН,
где b - ширина соединяемой детали, [σ]Р.ОСН - предел прочности на растяжение, σР - растягивающие напряжения в соединении.
|
|
Для этого же соединения условие предотвращения прорезания детали заклепками:
τСР = F / 4 δ P ≤ [τ]СР.ОСН = [τ]СР,
где P - расстояние между заклепками, δ - толщина соединяемой детали, [τ]СР.ОСН - предел прочности на срез материала детали, τСР - напряжения среза.
Расчет резьбовых соединений
Усилия в резьбе и момент для завинчивания гайки.
Рассмотрим гайку в процессе ее навинчивания на болт (шпильку), представив ее виток, как брусок, поднимающийся по наклонной плоскости.
d
n
- Q
Qnρ
- T T
Q λ Q ρ
|
|
λ
DCP
D
Рис. 2.13 Схема возникновения момента завинчивания
= +
Развернем винтовую линию резьбы на плоскость (в среднем диаметре)
tgλ=
Гайку представляем, как тело, перемещающееся по наклонной плоскости развертки резьбы.
– реакция, отклоненная с учетом силы стяжки и силы трения.
Т – движущая сила. Т= Qtg(λ+ ρ) тогда
= Qtg(λ+ ρ) |
Получим момент на преодоление сил трения в резьбе.
На опорной поверхности действует удельное давление под влиянием силы Q.
P= Под влиянием этого давления на поверхности возникают силы трения.
F=2 ρр элементарная сила трения.
dM= = 2пр элементарный момент.
=2пр =2пр =2пр
Подставим значение Р и получим окончательно выражение:
≈Q |
= |
Можно пользоваться приближенной формулой , т.к. колеблется по величине.
= |
В ряде случаев необходимо обеспечить завинчивание гайки с определенным моментом или рассчитать машины для завинчивания гаек. Тогда и применяется эта формула.
В случаях высоких требований завинчивания применяются динамометрические гаечные ключи.
Иначе это ключ с динамометром и позволяет фиксировать величину прикладываемого к ключу усилия.
= |
Момент для отвинчивания значительно меньше момента для завинчивания т.к. силы трения в резьбе уменьшается.
Если 0 то следовательно имеет место самоторможения (сама гайка отвинтится не может).
В крепежных резьбах λ= , а ρ=6÷8% иногда ρ=10% =0,15
При этих параметрах всегда имеет место самоторможение при действии статических нагрузок.
При действии вибраций уменьшается и может произойти самоотвинчивание.
При действии переменных нагрузок всегда должны применяться средства против самоотвинчивания.
ηрезьбы= без учета сил трения на опоре гайки.
Распределение нагрузки в витках резьбы.
Если бы болт и гайка были бы абсолютно жесткими то распределение нагрузки между витками резьбы было бы равномерным.
На самом деле и болт и гайка деформируются.
Через начальные витки идет большая нагрузка чем через конечные.
Витки в месте соприкосновения гайки с опорой нагружены больше.
Неравномерность нагружения в действительности меньше, чем в теоретическом расчете.
В резьбе всегда имеет место два фактора:
- неравномерность распределения нагрузки между витками резьбы вследствие деформации болта и гайки.
-концентрация напряжений.
НГ
|
|
Q Q
Рис. 2.14 Теоретическое и фактическое (в скобках) Распределение нагрузки по виткам резьбы
Прочность витков резьбы.
В идеальном случае при точном изготовлении резьбы и равномерности нагрузки по длине болта витки резьбы можно рассматривать как балку, нагруженную распределенной нагрузкой.
d/2
| ||||
S
Q P
dCP /2 H
d1/2
Р =
d- наружный диаметр; - внутренний диаметр; n-число витков (шагов) в гайке.
n=
В витках резьбы возникают напряжения изгиба в сечении внутреннего диаметра, напряжение среза в этом же сечении, напряжения смятия на поверхности резьбы.
Напряжение смятия вызывается силой Р
Задача ставится таким образом, чтобы витки резьбы по всем трем видам напряжений были равнопрочны стержню болта.
Для этого длинна должна быть равна- для равнопрочности по изгибу 0,55d
-для равнопрочности по срезу 0,36d
-для равнопрочности по смятию 0,73d
Нг=0,8d |
Принято поэтому
В этом случае слабым местом болта являются не витки, а стержень болта.
Расчет болтов сводится к определению напряжений в теле болта.
Расчет болтовых соединений.
Расчет болта нагруженного осевой силой. (Завинчивание гайки производится без нагрузки.)
= - внутренний диаметр резьбы.
Болт, нагруженный осевой силой и завинчиваемый под нагрузкой.
Действуют сила Q и момент от трения в резьбе Возникают нормальные и касательные напряжения:
= ; τ= ; = полярный момент сопротивления во внутреннем сечении.
τ= =
=
После подстановки в эту формулу получим после округления , что
≈1,3 ≤
Болт, нагруженный эксцентричной силой, затягиваемой под нагрузкой.
На гайку сила Q действует центрально а на головку болта с эксцентриситетом.
На болт действует изгибающий момент от силы у головки.
= +
- напряжение от растяжения и скручивания.
=1,3
- напряжение от изгиба болта.
= =
|
MTP
l Q
MИ = Q l
Температурные напряжения в болтовых соединениях
Q З l Ф1 l Ф2 l Б
Рис. 2.16 К расчету температурных напряжений в болтовом соединении
Если бы материал болта и деталей был одинаков, то при повышении или понижении температуры болт и деталь удлинились или укоротились бы на одну величину и изменений в соединении не произошло бы.
Но если материалы разные, то коэффициенты термического расширения у них разные и они изменят свои длины на неодинаковые величины.
Вследствие этого усилие предварительного натяга изменятся:
;
В зависимости от соотношения коэффициентов линейного расширения A, усилие натяга или возрастет или уменьшится. Усилие предварительного натяга надо назначать с учетом его изменений от температуры.
При температурах выше 250º механические свойства становятся другими, в частности при низких температурах возникает хладноломкость.
При расчете изменение механических свойств тоже надо учитывать.
Болт, нагруженный поперечными силами
1) «Черный» болт, установленный в отверстие со значительным зазором
При установке болта с зазором восприятие поперечной нагрузки осуществляется за счет сил трения между деталями, возникающих вследствие затяжки болта. В этом случае для обеспечения соединения усилие затяжки должно быть равно: Q = P Kf / f .
В этом выражении P - сдвигающая (поперечная) нагрузка, Kf - коэффициент, учитывающий неопределенность сил трения, f – коэффициент трения.
Поскольку болт затягивается с нагрузкой, то в нем возникают напряжения растяжения и кручения, которые не должны превышать величины: (коэффициент 1,3 учитывает действие напряжений кручения).
Соединений «черными» болтами стремятся избегать при сборке деталей, работающих в условиях вибраций, т.к. в этом случае трение снижается, и удерживающая способность болтового соединения ослабевает.
2)Установка болта по посадке («чистый» болт).
При такой установке болта используются три вида посадок: скользящие, напряженные, тугие. В последнем случае болты забивают в отверстие. «Чистые» болты работают на срез и смятие аналогично заклепкам. При этом обычно посадочная гладкая часть болта имеет больший диаметр, чем резьбовая. Прочность болта определяется из выражений:
;
δ – толщина соединяемых деталей; d – наружный диаметр гладкого участка болта, соединяющий детали; d 1 – внутренний диаметр резьбы.
Расчет шпоночных соединений
Шпоночные соединения используют для передачи крутящего (вращающего) момента Т не только в неподвижных, но и в подвижных соединениях (там, где есть перемещение детали вдоль оси вала). Различают соединения с призматическими, сегментными и клиновыми шпонками (Рис. 2.17). Клиновые шпонки применяют только для неподвижных соединений. Сегментные шпонки используют при малых моментах и малых диаметрах валов.
L
h t
b R lp
| R ШП t
h
b lp | ||||||||||||||||||||||||
А | б |
Рис. 2.17 Вал с призматической (а) и сегментной (б) шпонкой
Соединения с призматическими шпонками стандартизовали по ГОСТ 23360-78. Каждому диаметру вала d соответствуют определенные размеры шпонки b и h . Глубину к врезания шпонки в ступицу принимают:
к = 0,43 h при d < 40 мм,
к = 0,47 h при d ≥ 40 мм.
При стандартизации размеры соединения назначены таким образом, чтобы нагрузочную способность соединения ограничивали напряжения смятия σсм на боковых гранях шпонки. В проектном расчете находят требуемую рабочую длину шпонки lр , в проверочном расчете проверяют достаточность этой длины.
В расчете распределение σСМ условно полагают равномерным. Согласно условию:
,
где Т – вращающий момент на валу, σсм – напряжения смятия в шпонке, [σ] см – предел прочности на смятие.
Определяется расчетная длина шпонки:
Допускаемое напряжение [σ]СМ, назначают по справочным таблицам.
Полная длина шпонки L при округленных концах равна L = lP + b
Длину L округляют до значения - по ГОСТ 23360-78.
Изготавливают шпонки из чистотянутой стали 45 или стали Ст6 (возможно применение иных сталей с σ ≥ 600 МПа).
Расчет сварных соединений
Расчет стыковых швов ведут по номинальному сечению (без учета наплывов) и номинальным напряжениям, для вычисления которых используются известные из курса сопротивление материалов зависимости для сплошных балок. При одновременном действии нормальных и касательных напряжений в наиболее нагруженной точке сечения определяют эквивалентное напряжение по зависимости:
σЭ = (σ2 + 3τ2)0,5
Условие прочности имеет вид σЭ ≤ [σ’]P, где [σ’]P находят по справочным таблицам.
Сторону сечения шва называют катетом и обозначают к. Разрушения углового шва происходит по наименьшему сечению плоскостью, проходящей через биссектрису прямого угла. Размер шва в этом сечении βK, второй размер – длина шва. При многопроходной автоматической и полуавтоматической сварке, а также при ручной сварке принимают β = 0,7, считая шов равнобедренным прямоугольным треугольником. Для двух- и трехпроходной полуавтоматической сварки β = 0,8; для такой же, но автоматической сварки – 0,9; а для однопроходной автоматической – 1,1. Рекомендуют принимать к ≤ δmin; в машиностроении общего назначения обычно к> 3 мм.
Расчет угловых швов ведут условно по касательным напряжениям. Суммарное касательное напряжение в наиболее нагруженной точке сечения определяют геометрическим сложением составляющих напряжений.
Напряжения, вызванные центральными силами, считают равномерно распределенными по сечению. Исключение составляют напряжения, вызванные центральной поперечной силой в коротких швах, расположенных перпендикулярно линии действия силы. Ими пренебрегают. Напряжения, вызванные моментом, считают пропорциональными расстояниям до центра масс (при действии момента в плоскости стыка) или расстоянием до нейтральной линии, проходящей через этот центр (при действии момента в плоскости, перпендикулярной плоскости стыка). Поэтому наиболее нагруженной будет одна из наиболее удаленных точек опасного сечения шва.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 660; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!