Расчет по прочности сечения, наклонного

К продольной оси балки

В результате совместного действия изгибающего момента и поперечной силы в балке образуются наклонные трещины. Развитие такой трещины начинается по растянутой грани балки, как правило, вначале перпендикулярно растянутой арматуре, но при дальнейшем развитии она становится наклонной в результате действия главных напряжений. Такой трещиной балка условно разделяется на два блока, которые связаны в сжатой зоне бетоном над наклонной трещиной, а в растянутой зоне – продольной рабочей арматурой, отгибами, пересекающими трещину, и хомутами (рис. 4).

Рис. 4 - Схема разрушения балки по наклонному сечению

При наибольшем влиянии поперечной силы разрушение происходит в результате сдвига блоков относительно друг друга, а при изгибающем моменте – взаимным поворотом блоков вокруг оси, проходящей через центр сжатой зоны. Поэтому расчет по прочности наклонного сечения балки производится отдельно на действие поперечной силы Q и изгибающего момента М.

Расчет по прочности наклонных сечений производится на действие поперечной силы между наклонными трещинами, по наклонной трещине, а также на действие изгибающего момента по наклонному сечению.

Расчет на действие поперечной силы. При преобладающем влиянии поперечной силы Q, действующей в конце наклонного сечения, необходимо, чтобы она могла быть воспринята внутренними усилиями, возникающими в продольной и поперечной арматуре, бетоне сжатой зоны. Таким образом поперечная сила Q должна быть воспринята усилиями в отгибах Q_si, хомутах Q_sw, и бетоне сжатой зоны Q_b.

Расстановка хомутов в балке ПС производится конструктивно в соответствии с положениями СНиП: хомуты диаметром 6-8 мм, выполненные из арматуры классов А–I или А-III, следует устанавливать с шагом 15 см – на приопорном участке длиной до четверти пролета, 20 см – на среднем участке балки. Хомуты должны охватывать ширину пояса не более 50 см и объединять не более 5 растянутых стержней продольной арматуры.

Наклонные стержни следует располагать симметрично относительно продольной оси балки. На участке балки, где требуется установка отогнутой арматуры, любое сечение, перпендикулярное продольной оси балки, должно пересекать не менее одного стержня наклонной арматуры. Необходимо помнить, что до опоры следует доводить не менее трети рабочей арматуры, устанавливаемой в середине пролета.

При назначении фактических мест отгибов арматуры необходимо учитывать конструктивные, технологические и экономические требования. Концы растянутых стержней лучше закреплять в сжатой зоне балки с помощью отгибов: концы отгибаемых стержней арматуры должны иметь в сжатой зоне прямые участки длиной не менее 10 диаметров арматуры (рис. 5) Наклонные стержни арматуры должны иметь по отношению к продольной оси угол наклона 45°(не более 60° и не менее 30°).

Рис. 5 - Схема стыковки продольной отогнутой арматуры балки: 1 – продольная рабочая арматура; 2 – отогнутая арматура; 3 – арматура сжатой зоны (монтажная).

Продольную рабочую арматуру и хомуты в балках следует объединять в каркасы. При известных местах расположения отгибов арматуры, а также после установки минимально допустимого по нормам количества хомутов и продольной арматуры в стенке балки, необходимо проверить прочность сжатого бетона наклонных сечений по трещине прежде всего в приопорном сечении. Приопорные участки балки располагаются от границ концевых участков до четверти пролета. Как правило, рассматривается несколько возможных направлений наклонных трещин, в каждом случае определяется поперечная сила Q_i в сечении у конца рассматриваемой трещины.

Прочность сжатого бетона будет обеспечена в зоне наклонной трещины, т.е. исключено разрушение балки по схеме (см. рис. 4), в случае выполнения условия, при котором поперечная сила, действующая в конце наклонного сечения, не превышает значения суммарного внутреннего усилия, возникающего в отогнутой, поперечной арматуре и бетоне сжатой зоны.

Схема усилий в опорном сечении, наклонном к продольной оси балки приведена на рис. 6.

Рис. 6 - Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси балки: lp – расчетная длина пролетного строения; h – высота балки; с – проекция длины наклонного сечения; zsw, zsi, zs – плечи сил в рассматриваемых стержнях арматуры; ц.т. – центр сжатой зоны в конце наклонного сечения.

Для этого определяется проекция длины невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось балки "с" посредством сравнительных расчетов из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой, по формуле

где R_bt – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, Q_b – поперечное усилие, передаваемое на бетон сжатой зоны над концом наклонного сечения, которое ограничивается

Далее на рис. 6 в масштабе указывается необходимое количество стержней отогнутой арматуры с усилиями R_sA_si, хомутов – R_swA_sw, пересекающих проекцию длины наклонного сечения "c". Центр тяжести сжатой зоны бетона находится на уровне х/2. Затем определяются плечи усилий R_sA_si и R_swA_sw до центра тяжести сжатой зоны z_siи z_sw (рис. 6).

Расчет наклонного сечения на действие поперечной силы (рис. 6) производится из условия

где: Q_i – поперечная сила, возникающая в конце наклонного сечения; a R_s A_si sina , a R_sw A_sw – суммы проекций усилий всех стержней пересекаемой арматуры (отогнутой и хомутов) при длине проекции сечения "с"; R_si, R_sw – расчетные сопротивления арматуры, определенные с учетом коэффициента условий работы m_an; A_si, A_sw – площади поперечных сечений наклонных стержней и хомутов, пересекаемых наклонным сечением балки; a – угол наклона стержней к продольной оси балки (a = 45° ).

Если условие не выполняется, то необходимо изменить принятую ранее схему расстановки отгибов рабочей арматуры, но лучше увеличить интенсивность армирования хомутами, изменив шаг армирования:

где q_sw – интенсивность армирования хомутами; A_sw– требуемая площадь хомутов, пересекающих наклонное сечение балки; u_sw – шаг хомутов вдоль оси балки.

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 150; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!