Варианты индивидуальных заданий
Множество А, В – конечные множества натуральных чисел, a ϵ A, b ϵ В.
1. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если a + 2 < b;
2. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если a ≤ b+2;
3. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если произведение а*b является четным числом;
4. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если произведение а*b является нечетным числом;
5. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если a + b – нечетное число;
6. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если a + b – четное число;
7. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если а делится на b без остатка;
8. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если а не делится на b без остатка;
9. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если а равно остатку от деления b на 10;
10. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если а равно остатку от деления b на 8;
11. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если а2 + b2 ≤ 4;
12. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если | a - b | =2;
13. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если а2 + b2 ≥4;
14. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если а при делении на b дает в остатке 3;
15. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если а при делении на b не дает в остатке 3;
Множество А – конечное множество целых чисел, a, b ϵ A.
16. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если a и b одного знака;
|
|
|
17. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если а и bразного знака;
18. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если a и b-2 одного знака;
19. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если а является квадратом b;
20. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если а является кубом b;
21. Элемент a находится в отношении Р к элементу b, если разность а – b отрицательна;
Пример вывода исходных данных в таблице
Поскольку для вывода на экран декартова произведения, чаще всего используют таблицы, то ниже приводится пример программы, работающей с таблицей. В комментариях записывается, что делает та или иная команда.
namespace ТаблицаДМ
{ public partial class MainForm : Form
{
int[] A={2,4,5,6,8,7};
int[] B={11,2,-3,-5,-6};
public MainForm()
{ InitializeComponent();
}
void MainFormLoad(object sender, EventArgs e)
{
//Задание числа столбцов и числа строк таблицы
dataGridView1.ColumnCount=A.Length;
dataGridView1.RowCount=B.Length;
//Определения ширины столбцов
dataGridView1.AutoSizeColumnsMode= DataGridViewAutoSizeColumnsMode.Fill;
dataGridView1.RowHeadersWidth=60;
//Запреты на добавление и удаление строк пользователем
dataGridView1.AllowUserToAddRows=false;
dataGridView1.AllowUserToDeleteRows=false;
//Заголовки столбцов
for(int i=0;i< A.Length;i++)
dataGridView1.Columns[i].HeaderText=A[i].ToString();
//Заголовки строк
for(int i=0;i< B.Length-1;i++)
dataGridView1.Rows[i].HeaderCell.Value=B[i].ToString();
//Запись в ячейки таблицы
dataGridView1.Rows[0].Cells[0].Value=A[0].ToString()+","+B[0].ToString();
dataGridView1[1,0].Value=5;
|
|
|
dataGridView3.Rows[0].Cells[0].Style.ForeColor = Color.Aqua; //закраска
}
}
}
Содержание отчета
8. Задание.
9. Текст программы
10. Скрины, демонстрирующие работу программы.
11. Выводы.
Лабораторная работа № 3
Матричные способы представления графов
Цель работы - изучить способы задания графов, которые часто используются при написании программ.
Краткие теоретические сведения
Матрица смежности
Матрица смежности – это квадратная матрица размерности n ´ n, значения элементов которой характеризуются смежностью вершин графа. (n - это количество вершин графа). Элементы матрицы определяются следующим образом:
Если рассматривается псевдограф, то вместо единиц ставится число кратных ребер, соединяющих вершины vi и vj.
Пример. На рисунке 32 дан граф и его матрица смежности.
Рисунок 1 . Граф и его матрица смежности.
Матрица смежности графа симметрична относительно главной диагонали, поэтому достаточно хранить только верхнюю (или нижнюю) треугольную матрицу.
Матрица инцидентности
В матрице инцидентности хранятся связи между инцидентными элементами – вершинами и ребрами. Размерность этой матрицы m ´ n, где m - количество ребер, n - количество вершин. Столбцы матрицы соответствуют вершинам, строки – ребрам. Ненулевое значение в ячейке матрицы указывает связь между вершиной и ребром. Данный способ является самым емким для хранения, но облегчает нахождение циклов в графе.
|
|
|
Если рассматривается неориентированный граф, то матрица инцидентности определяется так:
Пример. На рисунке 33 представлены граф и его матрица инцидентности.
Рисунок 2 . Граф и его матрица инцидентности.
При рассмотрении орграфов учитывается направление дуг:
Пример. На рисунке 34 представлен орграф и его матрица инцидентности.
Рисунок 3 . Ориентированный граф и его матрица инцидентности.
Задание
На форму нужно поместить 2 таблицы (компоненты DataGridView) одну для матрицы смежности, другую для матрицы инцидентности. Одна из таблиц предназначена для ввода значений пользователем, другая для вывода расчетных данных. Кроме таблиц на форме должны быть компонент для вывода рисунка графа и кнопки управления.
Поскольку количество вершин фиксировано и определяется вариантом задания, то вершины графа можно нарисовать при запуске программы.
Пользователь задает только ребра графа. У студентов с чётными номерами варианта задания в качестве входной матрицы должна быть матрица смежности графа. У студентов с нечётными номерами - матрица инцидентности. Каждый студент работает с графом, у которого количество вершин вычисляется по формуле (n/2)+4, где n-вариант задания.
|
|
|
Пользователь задаёт матрицу смежности (инцидентности) графа. Программа должна проверить корректность введённой матрицы. Если пользователь ошибётся, то программа должна сообщить об этом. Построить матрицу инцидентности (смежности) графа и вывести рисунок графа на экран.
Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 292; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!