Расчет железобетонных элементов по предельным

со­ стояниям второй группы

Расчет железобетонных конструкций по первой группе предельных со­стояний может оказаться недостаточным для обеспечения нормальной экс­плуатации, если прогибы или ширина раскрытия трещин недопустимо велики. Поэтому необходим расчет по второй группе предельных состоя­ний, который обеспечил бы трещиностойкость и отсутствие чрезмерных перемещений (прогибов).

Трещиностойкость железобетонных элементов – это сопротивление конструкций об­разованию трещин для первой стадии напряженно-деформированного со­стояния и способность к ограничению ширины раскрытия трещин для второй стадии.

Железобетонные конструкции рассчитываются по образованию тре­щин:

- нормальных к продольной оси элемента;

- наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по образованию нормальных трещин выполняется по предельным усилиям или по нелинейной деформационной модели. Расчет по образованию наклонных трещин выполняется по предельным усилиям.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное – только от постоянных и временных длительных нагрузок.

   Требованиям  трещиностойкости элементы должны удовлетворять при расчете на усилия, возникающие в стадиях транспортирования, монта­жа и эксплуатации конструкции. Для сборных плит выполняют расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элементов, на стадии эксплуатации.

    Для изгибаемых элементов усилия, воспринимаемые нормальным се­чением в предельном состоянии перед образованием трещин, определяются исходя из следующих основных положений:

1. Сечения после деформации остаются плоскими, т.е. деформации по высоте элемента изменяются по линейному закону;

2. Наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого          волок­на бетона равно 2Rbt,ser/Eb;

3. Напряжения в бетоне сжатой зоны определяются с учетом упругих (для ненапрягаемых) или неупругих деформаций бетона (для предварительно напряженных плит); при этом неупругие деформации учитываются уменьшением ядрового расстояния. Для изгибаемых элементов без пред­варительного напряжения момент образования трещин сравнительно ­ небольшой и нелинейные деформации бетона сжатой зоны проявляются незначительно. При расчете по методу ядровых моментов важно учесть связанное с этим искривлением уменьшение расстояния до ядровой точки (сжимающая сила, приложенная в этой точке, вызывает на удаленной грани элемента нулевые напряжения).

4. Напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине R_bt,ser т.е. эпюра напряжений в растянутой зоне бетона прямоугольная. Фактическая эпюра напряжений в растянутом бетоне отли­чается от прямоугольной эпюры и имеет криволинейное очертание.

5. Напряжения в напрягаемой арматуре равны алгебраической сумме ее предварительного напряжения (с учетом всех потерь) и напряжения, от­вечающего приращению деформаций окружающего бетона. Если такая ар­матура расположена вблизи крайнего растянутого волокна, то напряжение в ней:  

                                                                            (2.60)

Точный учет влияния длительности действия нагрузки на снижение момента трещинообразования сложен и значительно затруднил бы расчет, поэтому в нормах принят приближенный способ. Кроме расчета по образованию нормальных трещин на стадии эксплуатации, для сборных предварительно напрягаемых плит выполняют расчет по образованию нормальных трещин в верхней зоне кон­струкции на стадии изготовления, хранения и монтаже. На стадии изготовления на конструкцию действуют усилие обжатия P_о1 (с учетом первых потерь напряжения в арматуре) и собственный вес g. Эти усилия вызывают растяжение в верхней зоне, максимальное в месте креп­ления подъемных петель.

Отрицательный изгибающий момент от собственного веса в сечении, проходящем по оси подъемных петель, определяется с учетом коэффициента динамичности равным К.    

                                                                                    (2.61)

Усилие обжатия Р_o1 с учетом первых потерь

                                                           (2.62)

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в верхней зоне плиты

                               ,                                      (2.63)

где W'_pl — упругопластический момент сопротивления относительно верхних волокон.

Нормальные трещины в верхней зоне сечения не образуются, если

                                                    М_r <М_crc,                                                   (2.64)

где М_r - момент внешних сил относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны.

При образовании нормальных трещин в зоне сечения, растянутой от действия усилия предварительного обжатия в стадии изготовления, опреде­ляют ширину их раскрытия.

Расчет по раскрытию трещин производят из условия

a_crc ≤ a_{crc , ult ,}                                 (2.65)

где a_crc – ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки,

 a_{crc , ult} – предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Расчет по раскрытию трещин не производится, если соблюдается условие

                         М<M_crc,                                       (2.66)

где М – изгибающий момент от внешней нагрузки;

M_{crc -} - изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин.

Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле

                              (2.67)

где σ _s – приращение напряжений в продольной предварительно напряженной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки;

l_s – базовое (без учета вида внешней поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;

φ₁ – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:

1,0 – при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 – при продолжительном действии нагрузки;

φ₂ – коэффициент, учитывающий профиль арматуры и принимаемый равным:

0,5 – для арматуры периодического профиля и канатной;

0,8 – для гладкой арматуры (класса А240);

ψ _s – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами.

Приращение напряжений σ _s в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов определяют по формуле

                                   (2.68)

где S_red – статический момент относительно нейтральной оси приведенного сечения, включающего в себя только площадь сечения сжатой зоны бетона и площади растянутой и сжатой арматуры, умноженные на коэффициент приведения арматуры к бетону α_s1; значения S_red вычисляют по формуле

S_red = S_b + α_s1(S’_s – S_s)                       (2.69)

здесь: S_b , S ' _s , S_s –статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси; х – высота сжатой зоны бетона, определяемая из решения уравнения

                      (2.70)

I_red – момент инерции указанного выше приведенного сечения относительно нейтральной оси; e_{s р} – расстояние от точки приложения усилия обжатия Р до центра тяжести растянутой арматуры, при этом знак «плюс» принимается, если направление вращения моментов М и Р e_{s р} совпадают. Значение коэффициента приведения арматуры к бетону α_s1определяют по формуле

                                              (2.71)

где E_{b , red} – приведенный модуль деформации сжатого бетона, равный

E_b,red = R_b,ser / ε_b1,red , ε_b1,red = 0,0015.

Ширину раскрытия трещин принимают равной:

при продолжительном раскрытии

a_crc = a_crc1;                                                         (2.72)                                                                   

при непродолжительном раскрытии

a_crc = a_crc1+ a_crc2– a_crc3,                        (2.73)

где a_crc1 – ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

a_crc2– ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия  всех нагрузок;

a_crc3 – ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия

f ≤ f_ult,                                             (2.74)                                                                           

где f – прогиб элемента от действия внешней нагрузки;

f_ult - значение предельно допустимого прогиба.

Предельно до­пустимые значения прогиба (табл. 2.6) [13] устанавливаются с учетом следующих тре­бований:

а) технологических (условия нормальной работы установок, машин и т.п.);

б) конструктивных (влияние соседних, элементов, ограничивающих деформации, необходимость выдерживания заданных уклонов и т.п.);

в) эстетических (впечатление людей о пригодности конструкций).

Прогиб во всех случаях не должен превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

Принятый в нормах проектирования метод расчета деформаций учи­тывает наличие или отсутствие трещин в растянутой зоне, неупругие де­формации сжатого бетона, работу растянутого бетона.

Таблица 2.6  

---

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 344; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!