Определение и построение интегральной функции д ля ЗНР
Значения интегральной функции F(tki) в конце i-го интервала определяются по формуле
, (10)
где F0 – так называемая центрированная интегральная функции. Она табулирована и ее значение определяют по приложению Д;
– значение показателя надежности в конце i-го интервала статистического ряда (таблица 3);
– среднее значение показателя надежности;
σ – среднее квадратическое отклонение.
Необходимо помнить, что
F0(-t)=I-F(+t). (11)
4.4.3 Определение и построение интегральной функции для ЗРВ
Для ЗРВ значение интегральной функции F ( ) в конце i-го интервала определяется по формуле
, (12)
где 
– табулированное значение интегральной функции. Принимается по приложению Ж в зависимости от 
и параметра b;
с – сдвиг начала рассеивания. Для нашего примера С = 0;
а – параметр ЗРВ определяется по формуле
, (13)
где 
– коэффициент 3PB.
Параметр b и коэффициент определяется по приложению Е в зависимости от коэффициента вариации.
Полученные значения интегральных функций для 3HP и 3PB записывают в таблицу 4.
Таблица 4 - Выбор теоретического закона распределения
| Интервал, тыс. мото-ч | 0,9- 2,4 | 2,4- 3,9 | 3,9- 5,4 | 5,4- 6,9 | 6,9- 8,4 | 8,4- 9,9 | |||
| Конец интервала, | 2,4 | 3,9 | 5,4 | 6,9 | 8,4 | 9,9 | |||
| Накопленная вероят-ность (опытная)
| 0,125 | 0,531 | 0,719 | 0,875 | 0,906 | 1,0 | |||
| ЗНР | ( –  )/σ
| -0,95 | -0,24 | 0,46 | 1,16 | 1,87 | 2,57 | ||
| F( )
| 0,17 | 0,40 | 0,68 | 0,88 | 0,97 | 1,0 | |||
│  -F( )│
| 0,045 | 0,131 | 0,039 | 0,005 | 0,064 | 0 | |||
| ЗРВ | (  –с)/а
| 0,48 | 0,78 | 1,09 | 1,39 | 1,69 | 1,99 | ||
| F( )
| 0,18 | 0,43 | 0,70 | 0,87 | 0,96 | 0,99 | |||
| │ -F( )│
| 0,055 | 0,101 | 0,019 | 0,005 | 0,054 | 0,01 | |||
Тогда расчетное значение критерия согласия Колмогорова будет равно:
для ЗНР 
для ЗРВ 
Из приложения И находим вероятность совпадения теоретических законов с опытным распределением:
для ЗНР Р(λ) = 0,644,
для 3PB Р(λ) = 0,915.
Следовательно, для выравнивания опытной информации ЗРВ подходит лучше, чем 3HP. Выбрав окончательно в качестве теоретического закон ЗРВ, наносим на график интервалы и соединяем полученные точки плавной кривой, которая будет теоретической интегральной функцией распределения полного ресурса двигателя в соответствии с рисунком 2.
Определение доверительных границ рассеивания среднего значения полного ресурса двигателя и относительной ошибки расчета характеристик полного ресурса
Определение доверительных границ рассеивания среднего значения полного ресурса двигателя
|
|
|
Границы, в которых может колебаться среднее значение показателя надежности, называется нижней и верхней доверительными границами. Для 3HP определяются по формулам:
, 
, (16)
где 
и 
– соответственно нижняя и верная доверительные границы рассеивания среднего значения ресурса ( 
) с доверительной вероятностью α;
– коэффициент Стьюдента определяют по приложению К в зависимости от N и выбранной доверительной вероятности α.
Рисунок 2 - Кривая накопленных опытных вероятностей (1) и интегральная функция (2) ЗРВ полного ресурса двигателя
В нашей задаче 
=4,42 тыс. мото-ч, N=32. Тогда, задавшись доверительной вероятностью α=0,95, при N=32 по приложению К находим 
=2,04. Доверительные границы составляют:
тыс. мото-ч;
тыс. мото-ч.
Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 153; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!