ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОЧЕЙ НАГРУЗКИ ПРОЕКТИРУЕМОЙ СИСТЕМЫ

 

Задание на курсовой проект содержит неоднородное описание рабочей нагрузки, представленной пятью классами задач (см. Приложение 2). На начальных стадиях проектирования системы необходимо знать общий объем работ, который она должна выполнять. При этом неоднородное описание заменяется однородным, представленным характеристиками одного, усредненного класса задач. Эта операция выполняется следующим образом.

Пусть рабочая нагрузка образована M классами задач, поступающими в систему с интенсивностями l₁, l₂, ..., l_M. Задачи каждого класса требуют в среднем выполнения Q₁, Q₂, ..., Q_M процессорных операций. Они работают с файлами F₁, F₂, ..., F_K, которые характеризуются длиной G₁, G₂, ..., G_K и длиной блоков записей l₁, l₂, ..., l_K. Задача с номером m обращается к файлу с номером k d_mk раз. Если предполагается, что система будет иметь распределенную архитектуру (типа ВСТД или сети), то должна быть известна интенсивность обмена с удаленными источниками информации. Она может быть представлена числом обращений удаленных пользователей к задачам: q ₁ , q ₂ , ..., q _M. Кроме того, стандартами оговаривается длина пакета сообщений Z.

Для получения однородного описания рабочей нагрузки определяют следующие характеристики средней задачи:

1) интенсивность поступления:

L = ,

2) доля задач класса m в общей смеси:

p_m = l_m/L,

3) трудоемкость процессорных операций:

Q = ,

4) среднее число обращений к файлу F_k:

D_k = ,

общее число обращений к файлам:

D = ,

6) средняя длина блока записей файлов:

l _{ср бл} = ( )/D,

7) при наличии удаленных источников информации (пользователей) – среднее число обращений этих источников к задаче:

Q = ,

очевидно, что для сосредоточенных ВС (одной ЭВМ или комплекса) Q = 0;

8) среднее количество прерываний центрального процессора определяется с учетом того, что любая операция обращения к файлу F_k или к удаленному пользователю вызывает прерывание центрального процессора:

H_ЦПр = D + Q + 1,

9) средняя трудоемкость (количество операций) непрерывного счета на процессоре:

Q₀ = Q / H_ЦПр.

Вычисленные характеристики средней задачи используются для выбора базового варианта структуры ВС и его оптимизации на первых стадиях проектирования.

ВЫБОР БЫСТРОДЕЙСТВИЯ ПРОЦЕССОРА И ДИСЦИПЛИНЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ ПРИ СИНТЕЗЕ КС

Компьютерные система функционируют в реальном масштабе времени (согласованно с темпом поступления заявок на решение определенных задач). Это означает, что заявки должны обслуживаться системой за какое-то время, определяемое назначением КС. Выполнение ограничений на время обслуживания заявок – основная задача, возникающая при проектировании КС.

В зависимости от требований к временным характеристикам различают системы:

1) с неограниченным временем пребывания заявок;

2) с относительными ограничениями на время пребывания заявок;

3) с абсолютными ограничениями на время пребывания заявок;

В качестве критерия эффективности системы выбирается коэффициент потери качества функционирования из-за задержек обслуживания заявок, который характеризуется функцией штрафа.

Для системы с неограниченным временем пребывания заявок функция штрафа имеет вид :

,                                                            (2.1)

где  - штраф за задержку одной заявки типа  на единицу времени;  - интенсивность потока заявок типа ;  - среднее время ожидания заявок типа .

Для системы с относительными ограничениями на время пребывания заявок налагаются ограничения на средние времена пребывания (ожидания) заявок всех типов и задаются в виде неравенства:

,

где  - предельное ограничение на время ожидания заявки типа , .

Для системы с абсолютными ограничениями на время пребывания заявок накладываются более жесткие требования. Показателем качества функционирования таких систем при одномерном потоке заявок может служить вероятность превышения допустимого времени ожидания . Чем меньше эта вероятность, тем выше качество функционирования ВС.

В случае  потоков заявок потеря качества функционирования характеризуется функцией штрафа:

,

где  - штраф за превышение одной заявкой типа  допустимого ограничения.

Произведение  определяет штраф за превышение допустимого ограничения на время ожидания заявок типа , поступающих в систему за единицу времени. Использование указанного критерия вызывает трудности, связанные с необходимостью нахождения вероятностей . Они определяются, если известны законы распределения времени ожидания для различных типов заявок. Аналитический вид законов распределения может быть получен лишь для простейших дисциплин обслуживания, а в случае более сложных дисциплин обслуживания ориентируются на использование только двух первых моментов распределения. Это обстоятельство ограничивает возможность применения указанного критерия.

В процессе исследования на статистических моделях установлено, что для широкого класса дисциплин обслуживания распределение времени ожидания можно аппроксимировать выражением вида:

,

где  - среднее время ожидания заявок в очереди;  - предельно допустимое время ожидания;  - суммарная загрузка процессора.

Задача синтеза КС может быть разбита на 3 этапа.

На первом этапе синтеза определяется нижняя оценка быстродействия процессора, обеспечивающая как минимум существование стационарного режима, а при наличии ограничений на время ожидания заявок - существование некоторой дисциплины обслуживания, удовлетворяющей этим ограничениям. В стационарном режиме, когда времена ожидания и пребывания заявок в системе имеют конечные значения, суммарная загрузка системы от всех входящих потоков должна быть меньше единицы,

.                                                                      (2.2)

Среднее время обслуживания заявки  определяется значением :

,                                                                (2.3)

где  - трудоемкость обслуживания заявок (программ);  - среднее быстродействие процессора.

С учетом (2.2) и (2.3) для систем с неограниченным временем пребывания минимально необходимое быстродействие процессора, при котором существует стационарный режим работы системы, определяется из условия :

.                                                                     (2.4)

При наличии относительных ограничений на время пребывания заявок минимально необходимое быстродействие определяется из условия:

,             (2.5)

где  - второй начальный момент трудоемкости .

При  выражение (2.5) совпадает с выражением (2.4).

На втором этапе выбирается дисциплина обслуживания заявок, обеспечивающая минимум значения критерия эффективности:

,

где произведение  определяет штраф за задержку обслуживания заявок  - го типа, поступающих в систему за единицу времени;  - штраф за задержку в обслуживании всех заявок.

Если штрафы для всех заявок одинаковы, то

.

Задержки, т.е. времена ожидания  зависят от двух факторов: быстродействия процессора  и дисциплины обслуживания заявок. Увеличение быстродействия приводит к уменьшению всех значений,  а следовательно, к уменьшению величины . Максимальная эффективность системы достигается при бесконечном быстродействии процессора, что свидетельствует о некорректности использования критерия 2.1 для выбора быстродействия процессора. Этот критерий может быть использован в задаче выбора дисциплины обслуживания. Дисциплина обслуживания считается оптимальной для определенной системы, если ей соответствует минимальное значение  по сравнению с другими дисциплинами обслуживания.

Задача оптимального назначения приоритетов сводится к расположению приоритетов в порядке убывания величины

, ( ).                                           (2.6)

Выражение (2.6) - условие выигрыша от введения относительных или абсолютных приоритетов в сравнении с бесприоритетными дисциплинами обслуживания.

В случае равных коэффициентов  в выражении (2.6) получим условие  выигрыша при использовании дисциплин обслуживания с относительными приоритетами: заявкам с меньшей длительностью обслуживания должны присваиваться более высокие относительные приоритеты . Для дисциплин обслуживания с абсолютными приоритетами приоритеты должны назначаться в порядке, обратном номерам потоков заявок.

На третьем этапе определяется оптимальное быстродействие процессора. Для выбранной оптимальной дисциплины обслуживания необходимо уточнить быстродействие процессора, обеспечивающее заданное качество обслуживания заявок при минимально возможном простое процессора.

В качестве критерия эффективности при таком подходе может быть использован функционал вида

,                                     (2.7)

где  - коэффициент простоя;  - некоторые весовые коэффициенты, задаваемые при проектировании системы. Задание весовых коэффициентов должно осуществляться исходя из назначения системы и требований, предъявляемых к ней.

В системах с жесткими требованиями ко времени реакции должны присваиваться более высокие значения коэффициентов , а системы, основное требование к которым - минимум материальных затрат, должны иметь наибольшее значение .

Функция  имеет минимум, которому соответствует оптимальное значение быстродействия процессора . Для системы с неограниченным временем пребывания заявок оно равно

,                   (2.8)

где  - некоторый коэффициент пропорциональности, равный

;

;

;

.

Для системы, к которой не предъявляются никакие требования на время пребывания заявок, кроме требований, чтобы все заявки были обслужены за конечное время и для которых , оптимальное значение  совпадает с нижней оценкой быстродействия процессора. Это означает, что быстродействие процессора для таких систем должно выбираться только из условия максимальной загрузки системы. Но чем выше требования, предъявляемые к качеству обслуживания заявок, т.е. чем больше , тем более высокое быстродействие процессора должно быть выбрано по сравнению с нижней оценкой.

Для систем с относительными ограничениями на время пребывания заявок, кроме ограничений на время ожидания заявок, задается ограничение на коэффициент простоя процессора  и задача определения оптимального быстродействия формулируется следующим образом: найти такое значение быстродействия , которое обеспечивает минимум критерия эффективности  (2.7) при ограничениях:

; ; ( ); .

При использовании системы с бесприоритетной дисциплиной обслуживания и относительными ограничениями на время пребывания заявок оптимальное быстродействие процессора определяется на основе решения неравенства:

,

где

; ;

 - среднее предельно допустимое время ожидания заявок;

 - ограничение на коэффициент простоя процессора.

Решением этой системы неравенств является область  допустимых значений быстродействия процессора  (рис. 2.1). Верхней границе  соответствует зависимость  нижней - зависимость .

Рис. 2.1 - Область допустимых значений быстродействия процессора

В случае абсолютных ограничений на время пребывания заявок к настоящему времени аналитических зависимостей определения оптимального быстродействия не получено, поскольку задача сводится к решению трансцендентных уравнений.

После определения быстродействия процессора возникает необходимость уточнить время ожидания потоков заявок.

В некоторых системах необходимо выполнить жесткие ограничения на время ожидания отдельных заявок, поэтому им присваиваются абсолютные приоритеты. Чтобы выполнить ограничения по всем видам заявок, другим из оставшихся присваивают относительные приоритеты, а остальные заявки обслуживаются без приоритетов. Такая дисциплина обслуживания называется смешанной. При смешанной дисциплине обслуживания время ожидания заявок можно определить:

         ,       (2.9)

где  - загрузка со стороны заявок более высокого приоритета, включая рассматриваемую заявку типа  ( ; ; ); заявкам типа  присвоены абсолютные приоритеты; заявкам  - относительные приоритеты; заявки  обслуживаются по бесприоритетной дисциплине.

Задание

1. Найти минимальное значение быстродействия при котором существует стационарный режим обработки заданий.

2. Рассчитать оптимальное быстродействие процессора для КС. Режим обработки – отсутствие ограничений на время ожидания заявок. Коэффициент  выбирается произвольно ( ).

3. Определить времена ожидания заявок в очереди для потоков с входными данными по вариантам из Приложение 2.

 

---

Дата добавления: 2019-09-08; просмотров: 216; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!