Назначение расчетного сечения балки. Подбор продольной арматуры в середине сечения

 

Основные размеры поперечного сечения главной балки в середине пролета назначаются по приложению и дополняются студентом, исходя из принятых на практике и рекомендованных в литературе данных. Для упрощения расчета сложное сечение балки заменяют на простое тавровое.

Так толщина полки принимается

,                                                                                            (3,11)

а ширина полки  принимается равной расстоянию между внутренними гранями наружного и внутреннего бортиков

,

 см

,

 см

R - радиус вуты равный 300 мм.

Полезная высота сечения балки составляет

h ₀=0,85⋅h

h ₀=0,85⋅109=92,65 см

 

а её ширину назначают из расчета по ограничению касательных напряжений на уровне нейтральной оси

 

,                                                                                       (3,12)

 см 

где - расчетное сопротивление бетона на скалывание при изгибе.

 

После назначения размеров поперечного сечения балки определяют требуемую площадь продольной рабочей арматуры из расчета по прочности, на действие изгибающего момента М_0,5, принимая высоту сжатой зоны Х=h^’_f.

.                                                                                    (3,13)

 см^2

Выбираю арматуру d = 36 мм, As₁=10,18 мм²

Требуемое количество продольных стержней в нижнем поясе балки можно определить по формуле:

.                                                                                                    (3,14)

 штук

После подсчета фактического количества продольных стержней составляют схему их размещения в нижнем поясе. Арматурные стержни следует располагаться симметрично относительно вертикальной оси балки. Количество рядов можно вычислить по формуле:

.                                                                                                       (3,15)

 

После компоновки арматуры в нижнем поясе уточняют ширину нижнего пояса по формуле:

,                                                           (3,16)

и проверяют полную высоту вертикальных рядов арматурных стержней в нижнем поясе. Она должна быть не более 1/3 высоты балки.

С учетом указанных конструкционных требований окончательно определяют величину расчетной площадь арматуры в нижнем поясе балки:

                                                                                              (3,17)

 см^2

n_s – принятоеколичество стержней;

A_{s 1} – площадь одного стержня.

После установки продольной арматуры уточняют полезную (рабочую) высоту сечения по формуле

h ₀ = h - a_{s ,}                                                                                                                                                                     (3,18)

h₀=109-6,72=102,28  см                                                                               

где a_s- расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до нижней грани балки, которое определяется

,                                                                                                   (3,19)

здесь - количество стержней в i-том ряду;

- расстояние от оси i-го ряда до нижней грани балки.

Проверка балки на прочность нормального сечения

 

Проверка на прочность нормального сечения по изгибающему моменту начинается с определения положения нейтральной оси.

,

Нейтральная ось проходит в пределах полки, а высота сжатой зоны определяется из равенства:

                                                                                    (3,20)

Откуда

 

Условие прочности запишется в виде:

.                                                                   (3,21)

   

КН/м       

Проверка балки на выносливость нормальных сечений

Расчет на выносливость выполняется из предположения, что растянутый бетон полностью выключается из работы и все растягивающие усилия воспринимается арматурой .

Напряжения в бетоне:

,                                                                                    (3,22)

 Мпа

где M_{f , max} – момент для расчета на выносливость;

x ^/ - высота сжатой зоны бетона, определяется по формулам упругости тела, без учета растянутой зоны бетона;

J_red – момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси без учета растянутой зоны бетона с введением n ¹ .

Положение нейтральной оси может быть определено из условий равенства нулю статического момента всего сечения:

,                                                                                          (3,23)

- статический момент бетона;

 статический момент арматуры

.                                                                                    (3,24)

Решая полученное уравнение относительно и приняв соответствующие обозначения, получим

;

 см

;

.

Тогда приведенный момент инерции сечения запишется в виде:

                             (3,25)

Наибольшее напряжение в арматуре определяют по формуле:

.                                                                              (3,26)

В результате расчета на выносливость должны быть проверены два условия:

                                                                                      (3,27)

                                                                                     (3,28)

В расчетах на выносливость значения:

где  - коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени, принимаются по таблице 25 СНиП;

- коэффициент, зависящий от асимметрии цикла повторяющих напряжений , принимаются по таблице 26 СНиП,

 - коэффициент условий работы арматуры, учитывающий многократно повторяющую нагрузку

,

,

здесь - коэффициент, зависящий от асимметрии цикла изменения напряжения в арматуре  (по таблице 32 СНиП);

- коэффициент, зависящий влияние на условие работы арматурных элементов наличия сварных стыков (принимается по таблице 33 СНиП).

 

Для определения расчетных сопротивлений бетона и арматуры на выносливость необходимо знать характеристики цикла повторяющихся напряжений:

;

=0.1837

 МПа

,

 Мпа

где - расстояние от крайнего ряда растянутой арматуры до сжатой грани бетона.

 

Таким образом:

.                                                                             (3,29)

 

---

Дата добавления: 2019-07-17; просмотров: 333; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!