Эффекты, связанные с постоянством скорости света в инерциальных системах

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Предварительное замечание. Световой луч всегда порождается своим источником. В системе отсчета, где этот источник покоится, отсутствуют явления аберрации света, эффект Доплера и др. Такую систему отсчета мы будем называть «базовой системой». Она всегда связана с источником светового сигнала. Если имеется среда (диэлектрик, замедляющие структуры и пр.), то для волны, отраженной, проходящей или рассеянной, такой базовой системой отсчета будет служить эта среда. Она является как бы источником «вторичного излучения». Если не будет оговорено специально, то мы величины, относящиеся к базовой системе отсчета, будем маркировать штрихами.

Математический формализм специальной теории относительности включает в себя понятие «истинный скаляр». Истинный скаляр есть величина, которая сохраняется инвариантной при применении преобразования Лоренца или модифицированного преобразования. Он имеет сущностный характер. Проекции отрезка (истинного скаляра) на оси пространственно-временных координат в любой системе отсчета относятся к разряду явлений.

Если, например, неподвижный пространственный отрезок мы будем рассматривать из движущейся системы отсчета, то его длина, определяемая квадратичной формой

будет одна и та же. Она является истинным скаляром. Однако проекции на оси координат в разных системах отсчета будут отличаться.

А. Интервалы времени и длины отрезков в разных ИСО. Рассмотрим неподвижный пространственный отрезок АВ (левый фрагмент рис. 3), ориентированный вдоль оси х’. Концы этого отрезка имеют проекции на эту ось x’₁ и x’₂. В момент времени t’₀ мы осветим весь этот отрезок на короткое мгновение. Наблюдатель, расположенный в движущейся системе (x, ct), увидит, что в точке x₁ в момент времени t₁ возникнет световая точка, которая будет перемещаться к координате x₂, которую она достигнет в момент времени t₂.

Рис. 3

Можно ли рассматривать пространственный интервал (х₁-х₂) как «длину» движущегося отрезка? Конечно нельзя! Действительная длина отрезка остается неизменной. Она не зависит от выбора наблюдателем системы отсчета. Информация, передаваемая с помощью светового луча, как мы видим, искажается. Появляется отличная от нуля проекция на ось времени (ct₁, ct₂ ), которая в собственной системе отсчета отрезка была равна нулю. Действительная же длина отрезка инвариантна. Она определяется, приведенной выше квадратичной формой.

Аналогичные явления имеют место, когда мы рассматриваем интервал времени. Если в неподвижной точке x’₀на короткое время t’₁ – t’₂ вспыхивает лампочка, интервал времени (отрезок CD на правом фрагменте рис. 3), то движущийся наблюдатель обнаружит, что светящаяся точка перемещается в пространстве от х₁ к точке х₂ за время ct₁ – ct₂. Но это время перемещения не есть действительный «интервал времени», наблюдаемый в движущейся системе. Это проекция.

Итак, мы обнаружили еще один миф о «замедлении времени» и «сжатии масштабов» в теории относительности. Никаких «сжатий» и «замедлений» в движущейся системе нет. Есть только наблюдаемые явления. Это искаженное отображение реальности, полученное с помощью световых лучей.

Б. Эффект Доплера

Как мы уже говорили, истинные скаляры («сущности») остаются инвариантными в любой инерциальной системе отсчета. Таким инвариантом является фаза волны, регистрируемая наблюдателем. Для монохроматического сигнала в системе отсчета наблюдателя, когда наблюдатель движется относительно источника в плоскости (x’; y’) мы можем записать

(2.1)

где ω' – циклическая частота колебаний источника, k' = ω'/c – волновое число (предполагается, что волна распространяется в вакууме), а – угол между направлением наблюдения и скоростью относительного движения источника и наблюдателя V (осью 0x) в K'

В системе отсчета движущегося наблюдателя (система К) мы можем записать

(2.2)

Выражение (2.2) должно получаться из (2.1) путем замены x', y' и t' на x, y и t в соответствии с модифицированным преобразованием. Имеем

Это выражение можно привести к следующему виду

(2.3)

Сравнивая (2.2) и (2.3) и учитывая, что , получаем

(2.4)

Выражая угловую частоту через не штрихованные величины, получаем выражение для наблюдаемой частоты в системе отсчета неподвижного наблюдателя

(2.5)

где v – скорость, входящая в преобразование Лоренца, и V – действительная скорость относительного движения инерциальных систем отсчета, входящая в модифицированное преобразование. Эта формула описывает эффект Доплера.

В. Аберрация. Аберрация света связана с искажением фронта световой волны, который возникает при переходе из системы отсчета, связанной с источником, к системе отсчета, связанной с движущимся относительно источника наблюдателем. Решая уравнения (2.4) и выражая угол через , получим

Рис. 4

В момент наблюдения наблюдатель N будет видеть светящийся объект в точке О, движущийся со скоростью v_каж. На самом деле этот объект в момент наблюдения будет находиться в точке О’. Разность углов и определяет угол наблюдаемой аберрации. Различие углов обусловлено изменением фронта световой волны (волнового вектора k) при переходе от системы отсчета светящегося объекта к системе отсчета наблюдателя. Угол аберрации зависит как от скорости движения объекта, так и от угла наблюдения .

Г. «Деформация» отображения пространственных отрезков. Продолжим анализ явления аберрации. Обратимся к рис. 4. В системе отсчета, связанной с излучающим объектом, световой луч, распространяясь без искажений, проходит расстояние R’. Это расстояние на рис. 4 отображено отрезком O’N (пунктирная линия). Направление светового потока идет под углом по отношению к вектору скорости.

В системе отсчета, связанной с наблюдателем этот отрезок «деформируется». Наблюдателю будет казаться, что световой луч подходит к нему под углом , а расстояние, которое он проходит со скоростью света, будет иным (отрезок ON на рис. 4). Отношение наблюдаемого расстояния ON к действительному (не искаженному движением) расстоянию O’N мы будем называть «коэффициентом деформации» K. Поскольку скорость света в любой системе отсчета одинакова, этот коэффициент будет пропорционален отношению времен распространения света вдоль этих направлений

(2.5)

Формула (2.5) описывает явление «деформации» в системе отсчета наблюдателя, движущегося относительно источника. Этот эффект, откровенно говоря, релятивисты «проморгали».

Итак, постоянство скорости света в вакууме и независимость этой скорости от выбора инерциальной системы отсчета (требуемое принципом А. Пуанкаре) не противоречит классическим пространственно-временным отношениям. В силу этого можно дать непротиворечивое описание световых явлений в рамках классических представлений о пространстве и времени и опираясь на модифицированное преобразование.

Локация Венеры

Прежде, чем переходить к экспериментам, связанным с локацией Венеры, рассмотрим три модели определения расстояния радиолокационным способом. Допустим, что мимо нас со скоростью V движется объект, расстояние до которого нам необходимо определить методом радиолокационных измерений. Для этой цели мы посылаем электромагнитный импульс к этому объекту и принимаем отраженный сигнал. Измеряя время распространения сигнала до объекта и обратно, и зная скорость света, мы сможем определить расстояние до объекта. От РЛС до объекта сигнал распространяется без искажений. Мы будем считать, что от РЛС сигнал распространяется со скоростью света без искажений, а отраженный сигнал искажается. Здесь возможны три различных варианта исчисления времени возвращения сигнала:

1) При распространении к РЛС скорость света и скорость движения объекта складываются по закону параллелограмма (классическая механика Ньютона).

2) Релятивистский вариант (специальная теория относительности). Время распространения сигнала от РЛС к объекту равно времени возвращения отраженного сигнала к РЛС.

3) Вариант, учитывающий «деформацию» пространственного отрезка при возвращении отраженного сигнала к РЛС.

Не приводя простых расчетов, выпишем формулы для этих трех случаев:

1) Первый вариант приводит к следующему значению времени прохождения сигнала «РЛС – объект – РЛС

При малых скоростях относительного движения мы будем иметь

2) Релятивистский вариант дает простой результат

3) Вариант с учетом «деформации»

4) При малых скоростях мы будем иметь

Таким образом, первый и третий варианты при малых скоростях дают одинаковый результат с точностью до членов (V/c)².

А. Локация Венеры. Теперь мы можем обсудить результаты локации Венеры, приведенные в [6], [7]. Поскольку детальное описание приведено в указанной литературе, мы приведем цитаты, характеризующие эти измерения [6]:

«… Радиолокация Венеры в 1961 г. впервые дала возможность преодолеть технический барьер и выполнить решающий эксперимент по проверке относительной скорости света в пространстве. Предполагалось, что радар даст погрешность ± 1,5 км, и при этом из-за вращения Земли в вычисленных расстояниях могла возникнуть разность до 260 км в зависимости от того, какую принять из двух моделей для распространения волн. Венера наблюдалась в нижнем соединении.

В [3] на рис. 4 значения большой полуоси орбиты Земли – астрономические единицы (а.е.), полученные по ньюкомбовским орбитам Земли и Венеры и вычисленные по лазерным наблюдениям в Мильстоуне с использованием эйнштейновской модели (с - модели) для распространения света; при этом были обнаружены чрезмерно большие вариации в значении а.е., превосходящие иногда 2000 км….»

Действительно если экспериментально обнаруженные вариации иногда превосходят 2000 км при максимально возможном ожидаемом отклонении в 260 км, это уже не «погрешность вычислений», а непригодность теории. Для сравнения заметим, что «ньютоновский вариант» укладывается в пределы ошибок измерений ± 1,5 км. Продолжим цитирование:

«…Естественно, астрономическая единица имеет единственное значение, вариации же наблюдаемой величины превышали максимальное значение всех возможных ошибок. Вариации а.е. содержали суточную компоненту, пропорциональную скорости вращения Земли, тридцатидневную компоненту, пропорциональную скорости движения системы Земля – Луна и синодическую компоненту, пропорциональную относительным скоростям.

Я провел анализ восьми радарных наблюдений Венеры, опубликованных в 1961 г. [4], используя две модели: с и с + v. Результаты были опубликованы в 1969 г. В статье «Радарная проверка относительной скорости света в пространстве» [5]. На рис. 1 в [5] представлен график разностей между средними гелиоцентрическими радиус-векторами Венеры (вычисления велись по таблицам Ньюкомба) и 1) Ньюкомбовскими возмущенными радиусами – эта разность обозначена через N , и 2) радиусами, найденными по радарным измерениям расстояний для эйнштейновской с - модели (Е) и 3) ими же для галилеево-ньютоновской c + v - модели (G). Все разности выражены в миллионных долях а.е.

Так полный анализ с – модели по всем данным радиолокации дал значение планетных масс почти такие же, как у Ньюкомба, и при этом в Мильстоуне использовалась эйнштейновская с – модель [3], то кривая Е должна совпадать с N с точностью до максимально возможных ошибок в наблюдениях. Однако проанализированные мною наблюдения свидетельствуют против с – модели Эйнштейна, поскольку разности N – E значительно превосходят ошибку.

Точки на кривой G представляют значения, полученные по эфемеридам, которые я вычислил по методу Коуэлла для численного интегрирования уравнений движения. Хорошее согласие между эфемероидными точками и кривой G неопровержимо свидетельствует в пользу с + v - модели, т.е. подтверждает ньютоновскую модель движения света в пространстве…»

Итак, эксперимент опровергает предсказания специальной теории относительности. Но он не противоречит ни первому варианту, рассмотренному выше, ни третьему варианту. Есть еще эксперименты, не согласующиеся со СТО, но мы их рассматривать не будем.

Заметим, что аналогичная ситуация возникла в 1961 году. Тогда группа ученых, возглавляемых академиком В.А. Котельниковым, провела локацию Венеры другим способом и тоже обнаружила расхождения с предсказаниями теории относительности. Ученые были поставлены в такое положение, когда им пришлось «оправдываться» за эксперименты (природу), не оправдавшие надежды релятивистов.

Когда-то некий экспериментатор обратился к Эйнштейну, утверждая, что теория относительности противоречит его экспериментам. На это Эйнштейн ответил: «Тем хуже для эксперимента». Но это хуже и для научной истины, на которую опирается наука.

Б. Системы ПРО. Противоракетная спутниковая система работает по следующему принципу. Аппаратура на спутнике «засекает» ракету в момент ее старта и атакует ее, посылая лазерный луч для уничтожения стартующей с малой скоростью ракеты. Анализ показывает, что движении спутника на высоте примерно 200 км. над землей результаты наведения, опирающиеся на СТО, будут отличаться от результатов первого и третьего вариантов на десять и более метров. Если наш подход правилен, то такая ошибка сделает систему ПРО бесполезной. Конечно, инженеры, проектирующие аппаратуру, примут меры, чтобы повысить точность. Но это лишние расходы и затраты времени на исследования.

В. Астероиды. Еще более драматической может оказаться ситуация при возможной бомбардировке Земли блуждающим астероидом. Здесь ошибка в вычислениях может иметь катастрофические последствия для Человечества. Задумайтесь об этом апологеты теории относительности.

Gedanken Experiments»

До сих пор мы проводили исследования в рамках классических представлений о пространстве и времени. Пространство однородно, изотропно и является общим для всех инерциальных систем отсчета. Время едино для этих систем. При анализе явлений аберрации, искажения фронта световой волны и эффекта Доплера мы использовали модифицированное преобразование, сохраняющее форму уравнений Максвелла и скорость света инвариантной во всех инерциальных системах отсчета. Теперь нам нужно познакомиться с «мысленными экспериментами» А. Эйнштейна, чтобы понять причину неудач специальной теории относительности. Обратимся к [1], где дано краткое описание этих экспериментов.

«П е р в ы й о п ы т [1]. Сравнение длин двух параллельных линеек, ориентированных перпендикулярно их относительному движению».

Комментарий. Этот результат непосредственно следует из преобразования Лоренца или же модифицированного преобразования.

«В т о р о й о п ы т [1]. Сравнение хода часов. При сравнении хода часов, связанных с системами отсчета, движущихся друг относительно друга, необходимо помнить, что нельзя одни часы в системе сравнить с одними часами в системе так как часы пространственно совпадают друг с другом лишь в один момент времени. … Пусть в той точке, где расположены часы в системе , находится источник света (рис. 5).

Световой сигнал, испущенный перпендикулярно к v, отразится зеркалом … и вернется обратно. Для наблюдателя в время, необходимое для этого равно

Наблюдатель, покоящийся в , измерит это время посредством пары часов… Так как скорость света не зависит от системы отсчета, ….

(15.4)

Рис. 5

Интересно отметить, что для наблюдателя, покоящегося в системе , время больше, нежели собственное время. Это явление называется «замедлением времени»».

Комментарий. Напомним, что мы до сих пор придерживались классической концепции пространственно-временных отношений и не столкнулись с не интерпретируемыми явлениями. Мы предложим объяснение, оставаясь в рамках этой концепции.

Предварительное замечание. Световой луч, достигнув движущейся поверхности, отражается от нее. Точка отражения становится новым (вторичным) источником светового сигнала. В силу этого в системе отсчета время возвращения светового луча будет искажено (эффект «деформации» расстояния). Оно будет отличаться от действительного времени прохождения. Здесь мы воспользуемся тем, что в системе отсчета любого источника излучения свет не претерпевает искажений.

Время прямого прохождения от часов к зеркалу в собственной системе отсчета источника излучения (сплошная линия на левой фигуре рис. 6) равно

Лучи, имеющие искажения, показаны на рис. 6 пунктиром.

Время обратного прохождения собственной системе отсчета точки отражения как источника (сплошная линия на правой фигуре рис. 6) равно

В системе отсчета, связанной с источником света, световой луч идет в обратном направлении как бы «медленнее», чем в прямом направлении.

Рис. 6

Таким образом, действительное время прохождения луча равно

Оно не зависит от того, в какой инерциальной системе мы измеряем время прохождения. Тот же результат получается в системе отсчета, связанной с зеркалом. В результате учета «деформации» расстояния эффект «замедления времени» исчезает. Никакого «замедления времени» в природе не существует!

«Т р е т и й о п ы т [1]. Сравнение длин, параллельных направлению движения. Рассмотрим стержень, собственная длина которого x₀. Его длина в системе есть расстояние x₀ между его концами, наблюденными «одновременно» в том смысле, как определялось выше. Чтобы избавиться от расчетов, связанных с одновременностью, рассмотрим следующее событие: пусть источник света S’, расположенный на одном конце стержня, посылает световой импульс к другому концу, где расположено зеркало M’; отразившись от зеркала, световой импульс возвращается к источнику.

Время, необходимое для прохождения светового импульса в системе , равно . Так как оно наблюдается с помощью одних и тех же часов и в одной точке, то это собственное время. Очевидно

(15.5)

Для наблюдателя, покоящегося в системе , те же события будут выглядеть более сложно. Как показано на рис 7, в момент испускания светового сигнала источник S’ находится в точке S₀, а зеркало M’ – в точке M₀. В момент отражения зеркало M’ будет находиться в точке М. Когда же сигнал возвратится к источнику S’, последний будет в точке S₂. Как и во втором опыте, измерение интервала времени производится с помощью часов, расположенных в точках S₀ и S₂. - несобственное время и его можно определить по соотношению (15.4)

Совместно с соотношениями (15.5) и (15.4) это дает

(15.7)

Рис. 7

Это изменение длины получило название лоренцевского сокращения».

Комментарий.

В системе источник света S’ и зеркало M’ неподвижны. Поэтому время прохождения света от S’ к М’ и обратно равно . В системе отрезки времени прохождения искажаются. Сумма времени прохождения от S₀ к М и обратно от М к S₀ будет равна

Рис. 8

Соответственно, пройденное светом расстояние, которое теперь будет измерять неподвижный наблюдатель, будет равно

(5.1)

Итак, мы имеем результат, который существенно отличается от того, который приведен в описанном выше эксперименте (формула (15.7) из [1]). Однако он согласуется с эффектом «деформации» расстояний при их отображении световыми лучами.

Различие результатов обусловлено тем, что формула (15.4) из [1], которая «доказывается» во втором мысленном эксперименте

как было установлено, ошибочна. Ее использование как раз и привело к «сжатию масштабов».

Выражение (5.1) есть измеренная с помощью световых лучей длина движущегося отрезка. Она, как уже говорилось, «деформирована» благодаря искажениям, вносимым световыми лучами из-за движения источника светового сигнала. По этой причине ни результат (5.1), ни формула (15.7) из [1] никак не могут свидетельствовать о «сжатии» пространства в направлении движения отрезка.

Что касается четвертого «мысленного эксперимента» по синхронизации часов, то он абсурден в силу характера времени, единого для всех инерциальных систем. А «синхронизировать» интервалы, искаженные эффектом Доплера вряд ли имеет смысл.

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 108; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!