Цепи постоянного тока и методы их расчета

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 4Следующая ⇒

Одним из важных вопросов этого раздела является расчет распределения токов в разветвленных цепях с несколькими источниками питания, который проводится различными методами. Наибольшее внимание следует уделить методам непосредственного применения законов Кирхгофа и контурных токов. Пусть цепь, которую нужно рассчитать, содержит m ветвей и n узлов. Так как по каждой ветви протекает ток, то число неизвестных токов равно числу ветвей, и для определения их необходимо m уравнений.

Последовательность расчета

а) Обозначают токи во всех ветвях ( I1 , I2,... Im), произвольно выбирая их направления, которые указывают стрелками;

б) составляют по первому закону Кирхгофа уравнения для (n−1) узлов;

в) недостающие m − ( n−1) уравнения получают по второму закону Кирхгофа, для чего выбирают в схеме m − ( n−1) независимых контуров. Выбирают произвольно направление обхода этих контуров (по движению часовой стрелки или против него) и обозначают их на схеме;

г) для выбранных контуров и направлений их обхода составляют уравнения по второму закону Кирхгофа.

В результате получается система из m уравнений. Решение этой системы позволяет определить не только численные значения токов, но и их действительные направления. Если решение привело к отрицательному знаку для какого-либо тока, то его действительное направление противоположно первоначально выбранному.

В качестве примера рассмотрим цепь, схема которой изображена на рис. а

Рис.а Разветвленная цепь постоянного тока

Схема содержит 6 ветвей и 4 узла (m =6, n=4). На схеме показаны направления токов всех ветвей. По первому закону Кирхгофа составляем три уравнения для узлов a, b, c:

узел a : I1 −I2−I3=0;

узел b : I2 +I4+I5=0;

узел c : −I5−I4−I7=0.

По второму закону Кирхгофа составляем 3 уравнения для контуров adea , abcda , bfcb (направления обхода принимаем по часовой стрелке):

контур adea

Е1= I1(R01+ R1)+ I3R3;

контур abcda

0= I2R2− I4R4+ I7R7 −I3R3;

контур bfcb

−Е2=− I5(R02+ R5+ R6)+ I4R4.

Таким образом, при расчете цепи по методу непосредственного применения закона Кирхгофа необходимо решить систему из шести уравнений.

Трехфазные цепи переменного тока

Рис. b Четырехпроводная трехфазная цепь

Соединение фаз токоприемников зведой. Для передачи энергии от генератора, соединенного звездой, к однофазным или трехфазным токоприемникам, в общем случае нужны четыре провода. Три провода присоединяют к началам фаз генератора (A, B, C). Эти провода называют линейными проводами. Четвертый провод соединяют с нейтральной точкой (0) генератора и называют нейтральным (нулевым) проводом.

Трехфазная цепь с нейтральным проводом дает возможность использовать два напряжения генератора. Приемники в такой цепи можно включать между линейными проводами на линейное напряжение или между линейными проводами и нейтральным проводом на фазное напряжение.

При включении нагрузки звездой с нейтральным проводом напряжение на каждой фазе нагрузки U_ф будет меньше линейного напряжения U_л в √3 раз, подобно тому, как это было при включении звездой фаз обмоток генератора

U_л = √3U_ф.

Ток в линейном проводе (Iл) равен току в фазе (Iф) Iл = Iф .

Соединение фаз токоприемников треугольником

Рис. c . Трехпроводная трехфазная цепь

При соединении фаз нагрузки треугольником напряжение на каждой фазе нагрузки равно линейному напряжению.

U_л = U_ф .

Это соотношение сохраняется и при неравномерной нагрузке.

Линейный ток при симметричной нагрузке фаз, как показывают измерения, будет больше фазного тока в √3 раз

I_л = √3·I_ф

Трансформаторы

Основными параметрами трансформаторов являются:

1) номинальная мощность S_НОМ- это полная мощность, которую трансформатор, установленный на открытом воздухе, может непрерывно отдавать в течение всего срока службы (20-25 лет) при номинальном напряжении и при максимальной и среднегодовой температурах окружающего воздуха, равны соответственно 40 и 5°С;

2) номинальное первичное напряжение U_НОМ- это напряжение, на которое рассчитана первичная обмотка;

3) номинальное вторичное напряжение U_НОМ2 - это напряжение на выходах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичного напряжения U2 снижается из-за потери напряжения в трансформаторе;

4) номинальные первичный I _НОМ ₁ и вторичный I _НОМ ₂ токи - это токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям.

Для однофазного трансформатора:

I_НОМ₁= S_НОМ/U_НОМ₁; I_НОМ₂= S_НОМ/U_НОМ₂ ;

Для I_НОМ₁=S_НОМ/ U_НОМ₁; I_HOM1=S_HOM/U( U_HOM1).

Трансформаторы обычно работают с нагрузкой меньше номинальной, определяемой коэффициентом нагрузки k _Н .

В трехфазных трансформаторах отношение линейных напряжений называют линейным коэффициентом трансформации, который равен отношению чисел витков обмоток, если они имеют одинаковые схемы соединения (Δ/Δ b Y/Y). При других схемах коэффициент трансформации находят по формулам:

K=U_HOM1/U_HOM2=ω₁/( ω₂) при Δ/Y;

K=U_HOM1/U_HOM2= ω₁/ω₂ при Y/Δ.

Для уменьшения установленной мощности трансформаторов и снижения потерь энергии в них и в линиях компенсируют часть реактивной мощности потребителей установкой на подстанциях конденсаторов. Энергосистема разрешает потребление предприятием определенной реактивной мощности Q_Э, называемой оптимальной, обеспечивающей наименьшие эксплуатационные расходы в энергосистеме. Если фактическая реактивная мощность предприятия немного отличается от заданной (точно ее выдержать нельзя), то предприятие получает скидку с тарифа на электроэнергию; при значительной разнице между QЭ и QФ предприятие платит надбавку к тарифу.

Асинхронные машины

Эксплуатационные свойства асинхронного двигателя наглядно демонстрируются его механической характеристикой, которая может быть построена по данным каталога и рассчитывается по формуле:

где Мк – критический (максимальный) момент двигателя;

Sк – скольжение при котором двигатель развивает критический момент.

Зная отношение критического момента к номинальному Мк⁄Мн =λ и определив номинальный момент как

где 𝑃_2н – номинальная мощность двигателя, 𝑛н номинальная частота вращения ротора, можно получить выражение для S_K

𝑆к = 𝑆н ∙ (𝜆 + )

Зная Мк и 𝑆к и задаваясь значениями S в пределах от 0 до 1, легко построить механическую характеристику n = 𝑓(M), помня, что n= n₀(1-S) ,

где - скорость вращающегося магнитного поля, об/мин.; 𝑓 – частота питающей сети; р – число пар полюсов машины.

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 210; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!