Пределы применимости закона Дарси.
После опубликования результатов исследований Дарси обнаружилось, что в ряде случаев при фильтрации жидкостей наблюдаются отклонения от линейного закона фильтрации. Проверке и исследованию пределов применимости закона Дарси было посвящено значительное число работ. В результате этих исследований были установлены две основные причины отклонения от линейного закона фильтрации:
1) отклонения, связанные с проявлением инерционных сил при высоких скоростях фильтрации (верхняя граница применимости закона Дарси).
2) отклонения, связанные с проявлением неньютоновских реологических свойств жидкости при достаточно малых скоростях фильтрации (нижняя граница применимости закона Дарси).
Рассмотрим каждый из этих случаев:
1. Верхняя граница применимости закона Дарси.
Наиболее полно изучены отклонения от закона Дарси, вызванные проявлением инерционных сил при повышенных скоростях фильтрации. Критерием справедливости закона Дарси служит число Рейнольдса
, (1.18)
где u - скорость фильтрации жидкости;
r - плотность жидкостей;
m - коэффициент абсолютной вязкости жидкости;
- характерный линейный размер пористой среды, который разные авторы определяют по-разному.
Если число Рейнольдса , определенное по формуле (1.18) не превосходит некоторого критического значения Rе кр, то закон Дарси сохраняется, т.е. линейная зависимость между расходом и потерей напора соблюдается. Целью всех экспериментов было установление этого критерия. Экспериментальные исследования были направлены на получение универсальной зависимости (по аналогии с трубной гидравликой) коэффициента гидравлического сопротивления l от числа Рейнольдса - Rе. Однако вследствие различной структуры и состава пористых сред установить такую универсальную зависимость не удается.
|
|
Первая количественная оценка верхней границы применимости закона Дарси была дана акад. Н.Н Павловским, который опираясь на экспериментальные результаты Слихтера и полагая характерный размер a=dэф, получил формулу для числа Rе
Rе = (1.19)
На основании этой формулы и данных экспериментов Н.Н.Павловский установил пределы значений Rекр
7,5 < Rе кр < 9.
Профессор В.Н Щелкачев принял в качестве параметра
(1.20)
и обработав данные Н.Н.Павловского , получил
|
|
1 £ Rе кр £ 12
Академик М.Д. Миллионщиков принял в качестве параметра
(1.21)
получил пределы
0,022 £ Rе кр £ 0,29
Американские исследователи - экспериментаторы Фэнчер, Льюис и Бернс, обработав результаты своих экспериментов на 27 образцах сцементированных и несцементированных песчаников, установили пределы
1 < Rе кр < 4.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 209; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!