Лабораторна робота №14 (2 години)
Тема Вимірювання довжини світлової хвилі за допомогою дифракційної решітки
1 Мета роботи: дослідним шляхом виміряти довжину світлової хвилі.
2 Прилади і обладнання :
17.1 Електрична лампа з прямою ниткою розжарення (одна на весь клас)
17.2 Прилад для визначення довжини світлової хвилі.
18 Загальні теоретичні положення
При відсутності перешкод у однорідному просторі світло розповсюджується прямолінійно. Якщо є перешкоди, то за законами геометричної оптики за ними з’являються тіні, в яких світло не може з’явитись ( Малюнок 1а ).
Оскільки світло можна розглядати як хвилю, а не тільки як потік частинок (фотонів), то за законами хвильової теорії світло може з’являтись в області геометричної тіні або з’являтись і розповсюджуватись у напрямках, не співпадаючих з початковим напрямком світлового променя. Прикладом цього є існування світлої плями у самому центрі тіні від непрозорої кулі, що освітлюють з одного боку (дослід Френеля). ( Малюнок 1б ).
Коли на шляху світлової хвилі є перешкода (мікрочастинка, тонкий дріт, вузька щілина), лінійні розміри якої порівняні з довжиною λ хвилі, то після взаємодії з цією перешкодою світлова хвиля змінює свій напрямок розповсюдження.
Явище огинання хвилями країв перешкод і відхилення хвиль від прямолінійного поширення називається дифракцією хвилі.
Дифракцію можна спостерігати коли розміри перешкод d порівняні з довжиною λ хвилі (d ≈ λ). Існування явища дифракції можна пояснити за допомогою принципу Гюйгенса, а саме: у місці взаємодії світлової хвилі з перешкодою існують фіктивні когерентні світлові джерела, які по всім можливим напрямкам випромінюють когерентні світлові хвилі. Останні, об’єднуючись одна з одною, утворюють явище інтерференції, яка виглядає на екрані як сукупність світлих і темних смуг.
|
|
|
Малюнок 1. Взаємодія світлових хвиль з великими (а) і малими об’єктами (б)
Оскільки довжина світлової хвилі дуже мала λ ≈ 0,4 - 0,77 мкм, достатня ширина перешкод (прозорих щілин, непрозорих мікрочастинок) має бути порядку 1 мм.
Щоб дістати яскравішу інтерференційну картину на екрані, слід пропускати світло не через одну щілину, а крізь кілька паралельних вузьких щілин.
Для цього скористуємося дифракційною граткою, яка є сукупністю багатьох дуже вузьких щілин, розділених непрозорими проміжками. Ґратки виготовляють у вигляді пластинок з прозорої твердої речовини, на поверхні яких алмазним різцем наносяться штрихи, паралельні один одному.
Примітивними дифракційними гратками також є пташине перо, вії, кілька тонких паралельних дротів розташованих один біля одного.
|
|
|
Назвемо щілину і розташовану біля неї непрозору частину елементом гратки. Тоді ширину d одного елемента назвемо періодом ґратки.
, (1)
де d – період решітки, м;
а – ширина щілини, м;
b – ширина непрозорої частини для світлої ділянки між двома щілинами, м.
У цьому випадку відбувається інтерференція вторинних когерентних променів, які у різних напрямках йдуть від усіх щілин, в яких знаходяться фіктивні вторинні джерела когерентних хвиль.
Лінза, що зображена на малюнку 2, збирає паралельні когерентні хвилі в одну точку, положення якої на екрані задається відстанню h, що залежить від кута φ. Роль лінзи у досліді виконує око людини, яке баче інтерференційну картину.
Малюнок 2.- Принципова схема дослідної установки для визначення довжини світлової хвилі
Різниця ходу вторинних хвиль залежить від кута φ . Умова спостереження дифракційного максимуму матиме такий вигляд:
, (2)
де φ – кут між напрямками розповсюдження первинних та вторинних променів;
k = 0, 1, 2, …. – порядок максимуму;
λ – довжина хвилі, м.
|
|
|
Умова спостереження дифракційного мінімуму матиме слідуючий вигляд:
, (3)
За допомогою дифракційних ґраток дуже точно досліджують спектральний склад світла, тобто визначають частоти (ωі, νі) (або довжини хвиль λі) кожної і компоненти світла.
Порядок виконання роботи
19.1 Вставити в рамку приладу дифракційну решітку.
19.2 Відсунути шкалу з вузькою прицільною щілиною на максимально можливу відстань від дифракційної решітки.
19.3 Спрямувати вісь приладу на лампу так, щоб через вузьку прицільну щілину щитка було видно нитку лампи.
19.4 Спостерігати по обидва боки від щілини на чорному фоні над шкалою дифракційні спектри.
19.5 Якщо спектри трохи нахилені відносно шкали, то це означає, що щілини дифракційної решітки не вертикальні. Треба усунути перекіс, повернувши рамку з решіткою на певний кут.
19.6 Не рухаючи приладу, за шкалою визначити положення середин кольорових смуг у спектрах першого порядку ( k =1 ). Результати записати в таблицю.
Таблиця 1
Результати досліджень
| Колір смуг | h зліва, м | h c права, м | <h> , м | d , м | L , м | λ , м | ||
| Фіолетовий |
|
| ||||||
| Синій | ||||||||
| Блакитний | ||||||||
| Зелений | ||||||||
| Жовтий | ||||||||
| Помаранче- вий | ||||||||
| Червоний |
19.7 Для першого порядку максимуму ( k =1 ) з формули 2 довжину хвилі можна визначити як
, (4)
Оскільки k =1 , h << L , то при малих кутах (φ) 
. За даними вимірювань обчислити довжини хвиль за розрахунковою формулою 5:
, (5)
де h – відстань максимуму від точки О, м;
L – відстань від решітки до екрану, м ( Малюнок 2).
Контрольні запитання
20.1 Яке явище називають дифракцією світла, умови його спостереження?
20.2 Чому дифракційна гратка дає інтерференційну картину?
20.3 Є дві дифракційні гратки: в першої у 1 мм знаходиться 50 щілин, а в другій - у 1 мм знаходиться 100 щілин. Яка гратка має більшу дозволяючу можливість?
20.4 Визначити період гратки, якщо на 1 мм нанесено 20 щілин, 40 щілин, 50 щілин.
Висновки
Оформлення звіту
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 551; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!