Этап. Расчет обобщающих показателей – средних и относительных величин
Перестройка комбинационной таблицы с использованием средних и относительных величин:
1) Рассчитать средние величины, групповые и общие; по двум взаимосвязанным признакам.
2) Рассчитать относительные величины, приняв за базу сравнения среднее значение признака в первой группе (по данным карточек).
Перестроенная комбинационная таблица:
| Интервалы факторного признака | Среднее значение факторного признака (25) по перв. Данным | Среднее значение результативного признака (28) | Количество леспромхозов | Относительные величины | |
| факторный | результативный | ||||
| до 400 | 380 | 3424 | 3 | 100 | 100 |
| 400 – 480 | 434 | 3145 | 5 | 114,2 | 91,8 |
| 480 – 580 | 509 | 3181 | 11 | 133,9 | 92,9 |
| 580– 700 | 607 | 3394 | 6 | 159,7 | 99,1 |
| Свыше 700 | 691 | 3318 | 5 | 181,8 | 96,9 |
| ИТОГО: | 0,525 | 3269 | 30 | - | - |
Расчет средних величин по объемным признакам (1-18) производится по первичным и по групповым данным.
Среднее значение факторного признака (25) по первичным данным находится как сумма пр.4/на сумму пр.8 по всем ЛПХ.
х =Sx/n
x1= (467+190+479)/(1265+483+1241)*1000=380
x2= …=434
x3= …=509
x4= …=607
x5= …=691
xср= сумма х / количество ЛПХ=0,525
Среднее значение результативного признака (28):
(сумма пр.11 в группе)/(сумма пр.7 в группе)*1000 (с точностью до 1 руб.)
x1= ((5999+2118+6072)/(1677+1725+741))*1000=3424,81=3424
x2=…=3145
x3=…=3181
x4= ...=3394
x5=…=3318
xср=(сумма пр.11 / сумма пр.7)*1000=(92920/28421)*1000=3269
Расчет относительных величин:
Выбираем за 100% одно из средних значений. Остальные средние значения делим на эту величину и умножаем на 100.
|
|
|
Относительные по факторному признаку:
114,2= 434/380*100
133,9= 509/380*100
159,7= 607/380*100
181,8= 691/380*100
Относительные по результативному признаку:
91,8= 3145/3424*100
92,9= 3181/3424*100
99,1= 3394/3424*100
96,9= 3318/3424*100
4 этап. Применение графического способа для выявления формы связи между показателями и расчет корреляционного уровня зависимости ( y = f ( x ))
1. В системе координат нанести на график:
- корреляционную решетку, используя интервал – группировку по обоим признакам;
- фактические точки, характеризующие поле рассеивания по данным карточек;
- фактическую линию регрессии – по данным перестроенной комбинационной таблицы и средним значениям обоих признаков, исчисленных по первичным данным. На основе ломанной линии выбрать форму связи.
2. По данным перестроенной комбинационной таблицы рассчитать
уравнение корреляционной зависимости (используя уравнение прямой линии, гиперболы или параболы). Для этого нужно методом наименьших квадратов решить систему нормальных уравнений, чтобы найти параметры уравнения. Теоретические значения нанести на график и провести теоретическую линию регрессии.
|
|
|
Уравнение прямой:
у = а + в*х
Применяется при более или менее равномерном возрастании или убывании
результативного признака по мере изменения факторного.
Система нормальных уравнений для прямой:
nа + bSx =Sy
aSx+bSx2=Syx
Q - число ср. значений (вариантов) исчисленных по интервалам факторного признака.
n – число групп факторного признака .
Уравнение гиперболы:
у = а + b/х
Применяется при ускоренном снижении результативного признака по мере возрастания факторного. Система нормальных уравнений для гиперболы:
nа + b*S1/х= Sy
aS1/x + b*S1/x2= Sy/x
Уравнение параболы:
у = а + bх + сх2
Применяется при ускоренном возрастании или убывании результативного признака по мере возрастания факторного:
nа + bSx + cSx2 = Sy
aSx + bSx 2+ cSx3 = Syx
aSx2 + bSx 3+ cSx4 = Syx2
На основе ломанной линии выберем уравнение прямой.
Найдем коэффициенты А и В. Выразим А из первого уравнения системы:
nа + bSx = Sy
aSx + bSx2= Syx
a= (Sy - bSx) / n
Подставим a во второе уравнение системы: b=(nSyx-SxSy) /(nSx2-SxSx).
Получим:
| X | Y | X2 | XY | ||
| 380 | 3424 | 144400 | 1301120 | ||
| 434 | 3145 | 188356 | 1364930 | ||
| 509 | 3181 | 259081 | 1619129 | ||
| 607 | 3394 | 368449 | 2060158 | ||
| 691 | 3318 | 477481 | 2292738 | ||
|
|
|
|
| ||
| 2621 | 16462 | 1437767
| 8638075 |
B = (5*8638075 – 2621 *16462) / (5 * 1437767 – 2621 *2621) = 0,00632 A = (16462 - 0,00632*2621) / 5 = 3289
Получили уравнение прямой: 3289 + 0,00632*Х.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 205; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!