Пояснення формування друкарського відбитка на основі спектрального подання зображення
Подання структури растрового зображення як наслідку модуляції оптичного сигналу дає можливість застосувати відомі методи з теорії обробки сигналів до аналізу відтворення зображень у поліграфії. Наприклад, до такого перетворення можна застосувати теорему відліків, яка для випадку двовимірних оптичних сигналів стверджує, що будь-яка безперервна функція f(х,у) двох просторових аргументів х і у, просторовий спектр якої обмежений граничними частотами 
і 
, цілком визначається своїми значеннями, взятими через інтервали аргументів
(2)
Значення цієї теореми полягає в тому, що під час відтворення безперервного оригіналу І(х,у) з обмеженим спектром досить передати тільки дискретні значення, обчислені з інтервалами D х і D у. Визначена таким шляхом функція може бути цілком відновлена після прийому сигналу.
У випадку передачі та прийому візуальної образотворчої інформації, як правило, припускають, що репродукція в спектральному відношенні ізотропна. Тому 
і відповідно
(3)
де Т – відстань між растровими елементами (період растрової структури).
Звідси випливає, що для одержання неперекрученого поліграфічного відбитка лініатура растрової структури має бути в два рази більше граничної частоти спектра оригіналу.
|
|
|
Спектр оригіналу часто обмежений нечітко, тому зробити висновок про необхідність тієї або іншої лініатури на основі цього виразу важко. У репродукційних системах роль фільтра, що виділяє безперервний сигнал з імпульсної послідовності, виконує зорова система людини. Тому в залежності від якості продукції лініатура растра може коливатися в межах від 20 до 120 лін/см.
Нехай спектральна характеристика вхідного сигналу (залежність інтенсивності Фур'є–спектра S від просторової частоти) обмежена на граничній частоті 
(рис 4).
Рисунок 4 – Приклад спектральної характеристики вхідного сигналу, обмеженої на граничній частоті
Спектральні характеристики вихідних дискретизованих сигналів, отриманих за умови, що частота дискретизації дорівнює подвійному значенню граничної просторової частоти безперервного сигналу 
і менше її значення 
, наведені на рис.5 і рис. 6.
Рисунок 5 – Спектральна характеристика вихідного сигналу, отриманого шляхом дискретизації вхідного безперервного сигналу, частота дискретизації дорівнює подвійному значенню граничної просторової частоти безперервного сигналу 
Внаслідок дискретизації в спектральній області, крім спектра вхідного сигналу S(ν), з'являється ряд зміщених спектрів, які цілком повторюють криву спектра вхідного сигналу і зміщені від нього на інтервал ±1/Т, ±2/Т, ±3/Т,... ±п/Т... Ці зміщені спектри перекручують зображення, якщо вони хоча б частково накладаються один на одний. Зображені на рис. 16 заштриховані частини спектральної характеристики є причиною появи фальшивих низькочастотних складових, які не можна усунути за допомогою фільтра високих частот.
|
|
|
Якщо спектральна характеристика вихідного дискретизованого сигналу не містить дільниць, що перекриваються (рис. 15), то застосовуючи фільтр із прямокутною формою спектральної характеристики
можна без перекручувань відновити спектр зображення.
Рисунок 6 – Спектральна характеристика вихідного сигналу, отриманого шляхом дискретизації вхідного безперервного сигналу за умови, що частота дискретизації менше подвійного значення граничної просторової частоти безперервного сигналу 
Застосування фільтра з іншою характеристикою пропускання (з більш широкою або вузькою зоною) також призводить до перекручування зображення.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 77; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!