Розрахунок масштабних коефіцієнтів

 

Масштабні коефіцієнти розраховуються по формулі Мх=U_мах/Х_мах, де U_мах – максимальне значення машинної перемінний, Х_мах - максимальне значення перемінної.

 

U_мах зменшено на порядок і дорівнює U_мах=1

 

Розрахунок коефіцієнтів передачі

 

Коефіцієнти передачі по кожнім вході інтегруючого підсилювача обчислюються по формулах ДО_1n=М_х´a/M_yM_t, K_k1= М_х´/M_yM_t, для інверторів ДО=1, МТ=1.

Розрахунок напруг початкових умов

 

Напруга початкових умов розраховується по формулі U(0)=M_X*Х(0) (±1), де M_X масштаб перемінної, Х(0) – початкове значення перемінної.

 

 

Моделювання правої частини рівняння

 

Права частина рівняння, що являє собою поліном 2-го порядку моделюється за допомогою ланцюжка інтеграторів з відповідними інверторами, що інтегрують постійну напругу. Подавши на вхід першого інтегратора сигнал Е, на його виході одержимо

 

U₁(t)= – K₁₁∫Edt= – K₁₁Et.

 

На виході другого інтегратора одержимо

 

U₂(t)= K₂₁∫ K₁₁Etdt=K₁₁K₂₁Et^2/2

Y(t)=14t²+18t+5

 

Структурна схема лівої частини рівняння представлена на мал. 2

 

Мал. 2 Структурна схема правої частини рівняння

 

Розрахунок елементів схеми

Розрахунок елементів для операційних підсилювачів

 

Резистори на схемі знаходяться з відповідних коефіцієнтів передачі за допомогою вираження:

 

K=1/RC > R=1/KC

 

При цьому ємність конденсатора вибирається рівної 1 мкф.

Для суматоров і інверторів До визначається як відношення резистора зворотного зв'язку до резистора, через який підключається потенціал.

Ємність конденсатора C=C₂=C₄ =C ₆ =C₈ =3.9 *10^-6Ф

 

K=1/RC → R=1/KC

 

Розрахунок для першого ОУ:

 

Розрахунок для інших ОУ:

 

 

Коефіцієнти для правої частини

 

 

Резистори вихідного суматора повинні бути рівні між собою:

R131=R141=R151=R161= 10000 W

У схемах обнуління конденсаторів конденсатори С11 і С12 (завдання нульових початкових умов) резистори R122 і R123 рівні 1МW

Розрахунок елементів для схеми установки початкових умов

 

Для рішення рівняння необхідно забезпечить завдання початкових умов задачі. Організуємо пристрій завдання початкових умов виходячи з принципу попередньої зарядки конденсатора зворотного зв'язку інтегратора. Цього можна домогтися, якщо перетворити схему інтегратора за допомогою чи перемикачів посилюючих реле в режим iнерцiального ланки (мал. 3)

 

ЦАП

Data E R1 R2

C1 C

                                 2

     R1

                                 K

 

Мал. 3 Схема завдання початкових умов

 

 

При перебуванні ключа К в положенні 1 вихідний сигнал схеми з достатньою точністю описується рівнянням ідеального інтегратора.

При перебуванні ключа в положенні 2 на вході підсилювача діє резистор R1, на який подається постійна напруга (у даному випадку з цифро-аналогового перетворювача). Для зменшення часу заряду конденсатора паралельно з резистором R1 включається конденсатор С1. Напруга на виході підсилювача в операторнiй формі визначається вираженням:

 

U(p) =

 

Якщо вибрати параметри схеми так, щоб R1C1 = R2C2, то напруга на виході буде дорівнює: , тобто воно установиться практично миттєво. При розробці схеми варто дотримувати умови R1C1=R2C2, тому що при R1C1<R2C2 процес зарядки конденсаторів протікає по експонентному законі, тобто має місце затримка установки напруги, а при R1C1>R2C2 на виході інтегратора виникає стрибок напруги небезпечний тим, що може перевищити припустимий діапазон виміру напруги підсилювача.

При розрахунку схем завдання початкових умов необхідно задати не тільки параметри резисторів і конденсаторів, але і параметри ЦАП.

Розрахунок для ДА1 виглядає в такий спосіб:

 

 

Т.к. С2 = 3.9 мкф і, прийнявши Е = 10V, одержимо, R22 = 100 kW, R23 = 175 kW, C1 = 6.8 мкф.

Крім того, тому що ЦАП 8-розрядний, те прийнявши U_оп =8 V, знайдемо B – число, яке треба подати на ЦАП:

 

 

Повторюючи алгоритм рішення для всіх схем завдання початкових умов, одержимо:

Для ДА2: E = 10V; C3 = 3.9 мкф; R24 = 100 kW, R25 = 100 kW; U_оп = 8 V; B = 320

Для ДА3: E = 10V; C4 = 1.6*10^-5ф; R26 = 100 kW, R27 = 400 kW; U_оп = 8 V; B = 320

Для ДА4: E = 10V; C5 = 2.6 мкф; R28 = 100 kW, R29 = 66 kW; U_оп = 8 V; B = 320

Для ДА5: E = 10V; C6 = 1.2 мкф; R30 = 100 kW, R31 = 30 kW; U_оп = 8 V; B = 320

Для ДА6: E = 10V; C7 = 2.7 мкф; R32 = 100 kW, R33 = 70 kW; U_оп = 8 V; B = 320

 

 

---

Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 185; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!