Теорема перемножения диаграмм направленности
Поле для системы N излучателей в дальней зоне в некоторой точке М(θ, α) равно сумме полей от всех излучателей
Здесь 
— диаграмма направленности р-го излучателя системы; Ср — множитель, определяющий интенсивность колебаний для этого излучателя; r р и φр — соответственно расстояния р-го излучателя до точки наблюдения и фазы его тока возбуждения; k — волновое число, k = (2 
)/λ.
Если все излучатели имеют одинаковые диаграммы направленности и одинаково ориентированы, т. е. 
, то
где 
— ненормированная комплексная диаграмма направленности данной системы излучателей по полю.
Из соотношения (2.6) следует теорема перемножения диаграмм, играющая в теории антенн большую роль. Диаграмма направленности системы однотипных одинаково ориентированных излучателей есть произведение диаграммы направленности одного из излучателей на множитель комбинирования (или называемый также множителем системы).
Множитель комбинирования (диаграмма направленности) характеризует результат сложения системы излучателей при замене каждого из них на изотропный (точечный) источник излучения.
Нормированная диаграмма направленности системы излучателей имеет следующий вид:
Линейная периодическая система излучателей
Найдем поле в точке М 
дальней зоны от линейной периодической системы однотипных изотропных излучателей, расстояние между которыми d , а разность фаз Δφ, размещенной вдоль оси X системы координат X, Y , Z.
|
|
|
Поле равно сумме полей от всех излучателей (рис. 2.4). Принимая во внимание, что r 
λ и r d , разность хода до точки М для соседних излучателей равна rp = d cos α sin θ, а разность хода для р-го излучателя rp = r 0 – ( p – 1) Δr , а его фаза φр = Δφ – (р – 1). Так как по условию Ср = С0, поле в точке М для системы N излучателей равно
Рис. 2.4
Полученное выражение характеризует комплексную диаграмму направленности системы по полю. Вычисляя сумму в (2.7), как сумму геометрической прогрессии и учитывая лишь амплитуду в полученном выражении, получим выражение для ненормированной диаграммы направленности по полю:
Значение Δr называют «разностью хода лучей» двух соседних излучателей.
Если излучатели расположены вдоль оси X, то Δr = Δrx = d cosα sinθ; если вдоль оси Y , то Δr = Δry = d sin α sin θ; если вдоль оси Z, то Δr = Δrz = d cos θ.
Нормированная диаграмма направленности имеет вид
Если излучатели системы являются не изотропными, а направленными, определяемыми нормированной диаграммой F 0 
, то в соответствии с теоремой перемножения диаграмм общая диаграмма направленности равна
|
|
|
Выражение (2.8) позволяет рассмотреть антенные систем из син-фазных дискретных излучателей (∆φ = 0) и со сдвигом фазы ∆φ ≠ 0.
Для системы из синфазных излучателей максимум излучения ориентирован перпендикулярно оси размещения излучателей. В этом случае параметры диаграммы направленности (ширину по уровню мощности 0,5, по первому нулю, местоположение нулей и максимумов боковых лепестков) можно определить из анализа соотношения (2.8) при ∆φ = 0.
При сдвиге фаз ∆φ ≠ 0 имеем антенну бегущей волны, для которой диаграмма направленности наклонена к оси размещения излучателей на угол α, которыйопределяется следующим соотношением
Данное соотношение имеет смысл при ∆φ ≤ kd . При kd > ∆φ угол α действительный, а диаграмма направленности представляет собой некоторое тело вращения вокруг оси излучателей (рис. 2.5). При увеличении отношения 
угол α уменьшается, а при ∆φ = kd α = 0 и максимум излучения направлен по оси системы излучателей (осевое излучение).
| Рис. 2.5 |
Из (2.8) можно определить условия, при которых осевая диаграмма не будет иметь обратного излучения:
где п = 1, 2, 3..., а N — число излучателей; при этом отношение n / N должно быть нецелым числом.
|
|
|
| Рис.2.6 |
Эти условия позволяют определить параметры простейшей антенны бегущей волны, состоящей из двух дискретных излучателей: при этом N=2, а n = 1, так как n /N должно быть нечетным и 
Диаграмма направленности системы — однонаправленная и имеет вид кардиойды (рис. 2.6).
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 978; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!