Замечания о формулировках заданий

Стр 1 из 2Следующая ⇒

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НОВОУРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Кафедра информатики и программирования

С Б О Р Н И К

ЗАДАНИЙ ПО ПРОГРАММИРОВАНИЮ

Часть 1

Методическое пособие по курсам:

«Программирование на языке высокого уровня»,

«Программирование и основы алгоритмизация», «Информатика»

для студентов всех специальностей очной и очно-заочной форм обучения

Новоуральск, 2007

УДК 681.3.06

МиМ – 2.3. - - 07

Автор Николаев Николай Александрович

Рецензент к.т.н., доцент Дюгай Павел Алексеевич

Методическое пособие по курсам: "Программирование на языке высокого уровня ", "Программирование и основы алгоритмизация", "Информатика" для студентов всех специальностей очной и очно-заочной форм обучения.

Новоуральск, НГТИ, 2007, 52 с.

Пособие представляет собой набор заданий к лабораторным работам, выполняемым при изучении программирования и содержит 390 задач по 12 темам.

Пособие может использоваться при самостоятельном изучении языка ПАСКАЛЬ.

Библиографических названий 23.

Методическое пособие рассмотрено на заседании кафедры.

Протокол № от ноября 2007 г.

Зав.кафедрой Н.А.Николаев

СОГЛАСОВАНО:

Председатель методкомиссии

д.т.н., профессор А.Е.Беляев

С О Д Е Р Ж А Н И Е

ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1 ОПЕРАТОР ПРИСВАИВАНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 УСЛОВНЫЙ ОПЕРАТОР . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 ПРОСТЕЙШИЕ ЦИКЛЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4 ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

5 ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

6 ЗАДАЧИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МАССИВОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

7 ВЛОЖЕННЫЕ ЦИКЛЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

8 ПРОЦЕДУРЫ И ФУНКЦИИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

9 СИМВОЛЫ И СТРОКИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

10 МАТРИЦЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

11 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

12 ГРАФИКА И ДВИЖЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

ЛИТЕРАТУРА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

В В Е Д Е Н И Е

Нельзя овладеть программированием, прочитав несколько руководств или прослушав курс лекций по программированию. В подготовке специалистов, умеющих использовать вычислительные машины в своей работе, определяющую роль играет практическое решение задач на ЭВМ.

Студенты НГТИ различных специальностей изучают программирование в курсах "Программирование на языке высокого уровня ", "Программирование и основы алгоритмизация", "Информатика" в разных объёмах, но в любом случае основой изучения данной темы является лабораторный практикум. Последний структурно делится на две части: общий практикум, сопровождающий основной курс по программированию, и практикум по численным методам, нацеленный на приобретение студентами опыта решения на ЭВМ определенных классов задач, а также на практическое освоение студентами специализированных компонент математического обеспечения.

В настоящем пособии содержатся задачи по первой, общей части практикума. Задачи сгруппированы по двенадцати темам и практически полностью охватывают материал, изучаемый студентами всех специальностей в первом семестре изучения соответствующего курса. Для студентов специальности 230102 общая часть практикума на этом не заканчивается, а продолжается во втором семестре, задачи для этих лабораторных работ содержатся в [ 13 ]. По каждой теме приводится 30 заданий, что позволяет каждому студенту в группе на лабораторных работах решать свою индивидуальную задачу. Набор упражнений составлен с учетом многолетнего опыта проведения лабораторных занятий по программированию в НГТИ, использованы также задачи из других источников [ 7, 15, e5 ].

За основу сборника была взята работа [11], которая претерпела достаточно серьёзные изменения: добавлено 60 новых задач в разделах 1, 8; в раздел 6, теперь разбитый на две части, включено 30 новых задач; существенно изменены задания разделов 3,7,9; задания большинства других глав также были скорректированы с целью выравнивания сложности.

Для выполнения большинства заданий достаточно знания элементарной математики и начальных сведений из математического анализа и линейной алгебры.

Практикум не ориентирован на какой-то определенный язык программирования, при формулировке заданий не используются понятия и имена, специфические для конкретного языка программирования, хотя предполагается использование языка ПАСКАЛЬ.

Каждая задача практикума - это самостоятельная задача с краткой, но четкой содержательной формулировкой, не содержащей описания алгоритма. В процессе решения задачи от студента требуется:

- составить алгоритм решения задачи;

- записать алгоритм в виде программы на ПАСКАЛе;

- произвести отладку программы;

- протестировать программу по заранее подготовленным данным;

Первый и второй этапы выполняются дома при подготовке к лабораторной работе, третий и четвертый - во время лабораторной работы.

Основная задача практикума состоит в усвоении и закреплении основных приемов, методов и принципов работы при решении задач на ЭВМ с использованием языков высокого уровня. Тематика заданий данной части практикума определяется всеми видами работ, которые должен освоить студент, чтобы научиться создавать качественные и надежные программы.

Замечания о формулировках заданий

Встречающиеся в заданиях фразы типа "дано число n" или "для заданных массивов X и Y" указывают на то, что это число или эти массивы являются исходными данными программы и должны быть в ней введены. Результатами работы программы являются величины, которые надо "вычислить", "определить", "построить" и т.п. Формат печати результатов, как правило, не фиксируется и должен быть определен автором программы.

Если о типе исходных или результирующих числовых данных в задании ничего не сказано, то предполагаются вещественные данные.

При обработке наборов вещественных чисел следует предполагать, что все элементы набора являются различными (таким образом, любой набор вещественных чисел содержит единственный минимальный и единственный максимальный элемент). В наборах целых чисел могут присутствовать одинаковые элементы; в частности, наборы целых чисел могут содержать несколько минимальных и максимальных элементов. Аналогичные предположения справедливы для числовых массивов.

Если в задании не указан максимальный размер исходных массивов, то его можно считать равным 10 для одномерных и 10 x 10 для двумерных массивов.

При описании элементов одномерных и двумерных массивов используется понятие порядкового номера элемента, причем начальный элемент массива A размера N всегда имеет порядковый номер 1 и обозначается в формулировках заданий как A₁, а конечный элемент этого же массива имеет порядковый номер N и обозначается как A_N. Аналогично, начальный элемент двумерного массива B обозначается как B₁₁. Кроме того, понятие порядкового номера применяется к строкам и столбцам двумерных массивов (матриц): начальная строка и начальный столбец матрицы размера M x N имеют порядковый номер 1, конечная строка — номер M, а конечный столбец — номер N. Подобный подход не зависит от выбора языка программирования и соответствует традиционно используемой в математике нумерации элементов векторов и матриц.

ОПЕРАТОР ПРИСВАИВАНИЯ

По заданиям 1.1-1.30 должны быть составлены две отдельные программы, содержащие операторы ввода исходных данных, присваивания и вывода результатов. В программах необходимо предусмотреть вывод подсказки для ввода и пояснения результата при выводе, как это сделано, например, в программе Example _1 работы [12].

1.1 •Даны стороны прямоугольника A и B. Найти его площадь и периметр.

•Дано трехзначное число. Вывести вначале его последнюю цифру (единицы), а затем — его среднюю цифру (десятки).

1.2 •Дан диаметр окружности D. Найти ее длину L = π·D. Использовать π = 3.14.

•Дано трехзначное число. Используя одну операцию деления нацело, вывести первую цифру данного числа (сотни).

1.3 •Дана длина ребра куба A. Найти объем куба и площадь его поверхности.

•Дано двузначное число. Вывести число, полученное при перестановке цифр исходного числа.

1.4 •Даны длины ребер A, B, C прямоугольного параллелепипеда. Найти его объем и площадь поверхности.

•Дано двузначное число. Найти сумму его цифр.

1.5 •Найти длину окружности L и площадь круга S заданного радиуса R. В качестве значения π использовать 3.14.

•Дано двузначное число. Вывести вначале его левую цифру (десятки), а затем — его правую цифру (единицы). Для нахождения десятков использовать операцию деления нацело, для нахождения единиц — операцию взятия остатка от деления.

1.6 •Даны два числа A и B. Найти их среднее арифметическое: (A + B)/2.

•Даны целые положительные числа A и B (A>B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложений). Используя операцию взятия остатка от деления нацело, найти длину незанятой части отрезка A.

1.7 •Даны два неотрицательных числа a и b. Найти их среднее геометрическое, то есть квадратный корень из их произведения.

•Дан размер файла в байтах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных килобайтов, которые занимает данный файл (1 килобайт = 1024 байта).

1.8 •Даны два числа A и B. Найти сумму, разность, и произведение их квадратов.

•Дана масса M в центнерах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных тонн в ней.

1.9 •Даны два ненулевых числа. Найти сумму, разность и произведение их модулей.

•Даны целые положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложений). Используя операцию деления нацело, найти количество отрезков B, размещенных на отрезке A.

1.10 •Даны катеты прямоугольного треугольника А и B. Найти его гипотенузу и периметр.

•Дано расстояние L в сантиметрах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных метров в нем.

1.11 •Даны два круга с общим центром и радиусами R1 и R2 (R1 > R2 ). Найти площади этих кругов S1 и S2. В качестве значения π использовать 3.14.

•Дано двузначное число. Найти сумму квадратов его цифр

1.12 •Дана длина L окружности. Найти ее радиус R и площадь S круга, ограниченного этой окружностью. В качестве значения π использовать 3.14.

•Дано трехзначное число. Найти квадрат средней цифры этого числа

1.13 •Дана площадь S круга. Найти его диаметр D и длину L окружности, ограничивающей этот круг. В качестве значения π использовать 3.14.

•Дано трехзначное число. Найти сумму 1-ой и 3-й цифр этого числа.

1.14 •Найти расстояние L между двумя точками с заданными координатами x₁ и x₂ на числовой оси: L=|x₁ – x₂|.

•Дано двузначное число. Найти квадрат суммы цифр этого числа.

1.15 •Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами А и В и его периметр.

•Дано двузначное число. Найти разность квадратов цифр этого числа.

1.16 •Даны три точки A, B, C на числовой оси. Найти длины отрезков AC и BC и их сумму.

•N пиратов разделили между собой поровну M пленниц, а остаток - посадили в лодку и отправили домой к родителям. Сколько пленниц поплыло к родителям?

1.17 •Даны три точки A, B, C на числовой оси. Точка C расположена между точками A и B. Найти произведение длин отрезков AC и BC.

•У бабушки в шкафу спрятана банка с вареньем. В банке - X граммов варенья. Внук Сережа разведал, где спрятана банка, и каждый день съедает по 20 ложек. Сколько граммов варенья останется в банке в последний день сладкой жизни, если известно, что в каждую ложку, съеденную внуком, помещается 5 г варенья?

1.18 •Даны координаты двух противоположных вершин прямоугольника: (x₁ , y₁), (x₃ , y₃). Стороны прямоугольника параллельны осям координат. Найти периметр и площадь данного прямоугольника.

•За 10 минут Толя съедает 8 ложек супа. Конфет за это же время он съедает в 4 раза больше. Сколько конфет съедает Толя за N часов?

1.19 •Найти расстояние между двумя точками с координатами (x₁,y₁) и (x₂,y₂) на плоскости. Расстояние вычисляется по формуле L= .

•Возвращаясь домой из кино, Вовочка толкнул A девочек и подставил ножки B девочкам. Половина девочек, обиженных Вовочкой, заревела, а другая половина погналась за Вовочкой и надавала ему по шее. Сколько девочек надавали Вовочке по шее?

1.20 •Даны стороны треугольника a, b, c. Найти его периметр и площадь, используя формулу Герона: S= , где p = (a + b + c)/2 — полупериметр.

•Дано трехзначное число. Найти квадрат 2-ой цифры этого числа.

1.21 •Дан диаметр окружности D. Найти ее длину L = π·D. В качестве значения π использовать 3.14.

•Дано трехзначное число. Используя одну операцию деления нацело, вывести первую цифру данного числа (сотни).

1.22 •Известна диагональ грани куба A. Найти объем куба V и площадь его поверхности S.

•Дано двузначное число. Получить новое число, полученное при перестановке цифр исходного числа.

1.23 •Даны радиус основания R и высота цилиндра H. Найти его объем V и площадь боковой поверхности S.

•Дано двузначное число. Найти сумму его цифр.

1.24 •Найти площадь трапеции с основаниями A, B и высотой H.

1.25 •Даны два числа a и b. Найти их среднее арифметическое: (a + b)/2.

1.26 •Даны два неотрицательных числа a и b. Найти их среднее геометрическое, то есть квадратный корень из их произведения.

•Дан размер файла в килобайтах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных мегабайтов, которые занимает данный файл (1 мегабайт = 1024 килобайтов).

1.27 •В круг радиуса R вписан квадрат. Найти площадь этого квадрата.

•Дана масса M в килограммах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных тонн в ней.

1.28 •Даны два ненулевых числа. Найти сумму, разность и произведение их модулей.

1.29 •Даны катеты прямоугольного треугольника А и В. Найти его гипотенузу С и площадь P.

•Дано расстояние L в сантиметрах. Используя операцию деления нацело, найти количество полных метров в нем.

1.30 •Даны два круга с общим центром и радиусами R1 и R2 (R1 > R2 ). Найти площадь S кольца, внешний радиус которого равен R1 , а внутренний радиус R2. В качестве значения π использовать 3.14.

•Дано двузначное число. Найти сумму квадратов его цифр

УСЛОВНЫЙ ОПЕРАТОР

2.1 Даны действительные числа x, y. Меньшее из этих двух чисел заменить их полусуммой, большее - их удвоенным произведением. Если числа равны, то оставить их без изменения.

2.2 Если сумма трех попарно различных действительных чисел x, y, z меньше единицы, то наименьшее из этих трех чисел заменить полусуммой двух других, в противном случае оставить числа без изменения.

2.3 Даны четыре действительных числа a, b, c, d. Если a<=b<=c<=d, то каждое число заменить наибольшим из них; если a> b> c> d, то числа оставить без изменения; в противном случае все числа заменить их квадратами.

2.4 Даны действительные числа x, y. Если x и y отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 0.5; в остальных случаях числа оставить без изменения.

2.5 Даны действительные положительные числа x, y, z. Выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон x, y, z . (Использовать свойство треугольника: сумма двух любых сторон больше третьей).

2.6 Даны действительные числа a, b, c. Определить,сколько действительных корней имеет уравнение ax 2 + bx + c = 0.

2.7 Даны действительные числа a, b, c (a<>0). Выяснить, имеет ли уравнение ax2+bx +c =0 действительные корни. Если корни имеются - то найти их. В противном случае выдать сообщение, что действительных корней нет.

2.8 Дано действительное число а. Вычислить значение f(a), если

0 при x <= 0

f(x) = x при 0 < x <= 1

x²в остальных случаях

2.9 Если сумма трех различных действительных чисел x, y, z больше 10, то наибольшее из этих чисел заменить суммой двух других, в противном случае числа оставить без изменения.

2.10 Дано действительное число а. Для функции f(x), график которой представлен на рисунке, вычислить значение f(a)

2.11 Даны два действительных числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной области.

2.12 Даны два действительных числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной области

2.13 Даны два действительных числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с

координатами x, y заштрихованной области.

2.14 Даны два действительных числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной области.

2.15 Даны два действительных числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной области.

2.16 Дано действительное число a. Для функции f(x), график которой представлен на рисунке, вычислить значение f(a).

2.17 Дано действительное число a. Для функции f(x), график которой представлен на рисунке, вычислить значение f(a).

2.18 Дано действительное число a. Для функции f(x), график которой представлен на рисунке, вычислить значение f(a).

2.19 Даны два действительных числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с

координатами x, y заштрихованной области.

2.20 Даны два действительных числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной области.

2.21 Даны три действительных числа x, y, z. Найти сумму минимального и максимального из них.

2.22 Даны два действительных числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной области.

2.23 Даны два действительных числа a, b. Определить, принадлежит ли точка с координатами x = a -1, y = b + 0.5 заштрихованной области.

2.24 Даны три действительных числа x, y, z. Вывести первое число, если оно больше суммы двух других; первое и второе числа, если они равны; и все три числа, в противном случае.

2.25 Даны два действительных числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной области.

2.26 Даны два действительных числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной области.

2.27 Дано действительное число a. Вычислитьзначение f(a), если

x2 при -2 <= x < 2

f(x) = 4 при 2 <= x < 10

x в остальных случаях

2.28 Даны два действительных числа x, y. Определить, принадлежит ли точка с координатами x, y заштрихованной области.

2.29 Дано действительное число a. Для функции f(x), график которой представлен на рисунке, вычислить значение f(a).

2.30 Дано действительное число h. Выяснить, имеет ли уравнение ax2 + bx + c = 0 действительные корни, если a = h + 1; b = - h2; c = 3h - 1.

ПРОСТЕЙШИЕ ЦИКЛЫ

3.1 Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести в порядке возрастания все целые числа, расположенные между A и B (включая сами числа A и B), а также количество N этих чисел..

3.2 Дано натуральное число n. Вычислить n !

3.3 Дано вещественное число — цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 1, 2, … , 10 кг конфет.

3.4 Даны натуральные числа a, n. Вычислить a ⁿ.

3.5 Даны два целых числа A и B (A < B). Найти сумму всех целых чисел от A до B включительно.

3.6 Даны натуральные числа a, n. Вычислить

3.7 Дано целое число N (> 0), являющееся некоторой степенью числа 2: N = 2^K. Найти целое число K — показатель этой степени.

3.8 Даны натуральные числа a, n. Вычислить

a (a - n) (a - 2n)…(a – n²)

3.9 Даны два целых числа A и B (A < B). Найти сумму квадратов всех целых чисел от A до B включительно.

3.10 Дано действительное число a. Найти среди чисел

первое , большее a.

3.11 Дано действительное число a. Найти такое наименьшее n, что

3.12 Пусть a₀= 1, a_k= k a_k-1 + 1/k, k = 1, 2, ... .Дано натуральное число n. Вычислить a _n.

3.13 Дано целое число m > 1. Получить наибольшее целое k, при котором 4 ^k < m.

3.14 Дано натуральное число n. Получить наименьшее целое вида 2 ^k, превосходящее n.

3.15 Дано целое число N (> 0). Найти произведение N сомножителей вида:

1.1 · 1.2 · 1.3 · …

3.16 Вычислить произведение всех нечетных чисел от 1 до n

1 × 3 × 5 × … × n

3.17 Вычислить для заданного n

3.18 Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, вывести все целые степени числа A от 1 до N.

3.19 Дано целое число N (> 0). Если оно является степенью числа 3, то вывести True, если не является — вывести False.

3.20 Вычислить для заданного n

3.21 Дано целое число N (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + … + K будет больше или равна N, и саму эту сумму.

3.22 Вычислить для заданного n

3.23 Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести в порядке убывания все целые числа, расположенные между A и B (не включая числа A и B), а также количество N этих чисел.

3.24 Дано натуральное число n. Вычислить произведение первых n сомножителей:

3.25 Дано натуральное n. Вычислить

3.26 Дано натуральное n. Вычислить

3.27 Даны два целых числа A и B (A < B). Найти произведение всех целых чисел от A до B включительно.

3.28 Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, вывести все целые степени числа A от 1 до N.

3.29 Вычислить для заданного натурального n произведение первых n сомножителей

3.30 Дано целое число N (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + … + K будет больше или равна N, и саму эту сумму.

ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ

В задачах 4.1-4.30 необходимо вычислить заданные суммы S.

Каждая задача может решаться в двух вариантах:

а) задано число членов суммы N;

б) вычисление производить до тех пор, пока очередной член вычисляемой суммы не станет по модулю меньше заданного значения e. Все последующие слагаемые в S входить не должны.

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

4.10

4.11

4.12

4.13

4.14

4.15

4.16

4.17

4. 18

4.19

4.20

4.21

4.22

4.23

4.24

4.25

4.26

4.27

4.28

4.29

4.30

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ РЯДЫ

В задачах 5.1 - 5.30 вычислить для заданного x значение суммы S(x).

Каждая задача может решаться в двух вариантах:

а) задано число членов суммы N;

б) вычисления производить до тех пор, пока очередной член вычисляемой суммы не станет по модулю меньше заданного значения e. Все последующие слагаемые в S входить не должны.

5.1 S(x)=1-2x+3x²-4x³+…

5.2 S(x)=1-2 × x²+3 × x⁴-4 × x⁸+…

5.3