Температурная зависимость сопротивления металлов

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №62»

Научное общество обучающихся «Квант»

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКОВ

Авторы: Ядадияев Даниэль, Стёпкин Павел , Прокопьюк Дмитрий ученики 9А класса МБОУ «Лицей №62»

Научный руководитель: Киселева Елена Александровна ,

Учитель: Печерская Светлана Юрьевна

Кемерово, 2018

Введение

Данная исследовательская работа посвящена исследованию температурной зависимости сопротивления проводников и полупроводников.

Целью работы является: экспериментальное изучение поведения электрического сопротивления металлов и полупроводнико в температурном интервале 299-353К(26-80 С)

Объектом исследования является определяющая связь электрического сопротивления проводника и металла с изменением температуры.

Методы исследования:

анализ литературы;

моделирование;

обобщение.

Приборы и принадлежности: прибор цифровой комбинированный Щ4311,термометр, печь,

Краткая теория

С точки зрениялектрических свойств твердые тела делятся на три класса: металлы, полупроводники и диэлектрики. Мета́ллы — группа элементов, в виде простых веществ, обладающих характерными металлическими свойствами, такими, как высокие тепло- и электропроводность, положительный температурный коэффициент сопротивления, высокая пластичность, ковкость и металлический блеск.

Полупроводники́ — материалы, по удельной проводимости занимающие промежуточное место между проводниками и диэлектриками, и отличающиеся от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и воздействия различных видов излучения.

Одним из основных критериев этой классификации является величина удельного сопротивления материала ρ. У металлов она составляет 10^-8…10^-6 Ом·м, у диэлектриков превышает 10¹² Ом·м. Вещества с удельным сопротивлением от 10^-6 до 10¹² Ом·м относятся к полупроводникам. Важно отметить, что удельное сопротивление не является однозначным критерием для деления на металлы, полупроводники и диэлектрики, а указанные рамки являются условными. В каждом классе существует свой комплекс физических свойств, в частности имеет место принципиальное различие в зависимости величины удельного сопротивления от температуры. Анализ зависимостей ρ( T ) на примере металлов и полупроводников и будет выполнен в рамках данной работы.

Для характеристики электрических свойств материалов существует еще одна величина – электропроводность σ. Связь удельного сопротивления и электропроводности дается формулой:

(1)

Электрическое сопротивление металлов

Все металлы характеризуются высокой электропроводностью, которая составляет 106-108 Ом-1•м-1. Причина этого кроется
в специфических условиях связи валентных электроном атомов металла
с его ядром. При образовании кристаллической решетки валентные электроны отрываются от своих атомов и начинают свободно перемещаться по всему объему металла (свободные электроны). Важно отметить, что отрыв валентных электронов происходит без какого-либо внешнего воздействия на них. Концентрация свободных электронов n будет определяться концентрацией атомов металла и степенью ионизации. Для одновалентного металла концентрация электронов может быть определена как:

(2)

где D – плотность металла, M - молярная масса, N_A – число Авогадро.

Согласно классической электронной теории металлов Друде-Лоренца (Drude-Lorentz), свободные электроны ведут себя подобно молекулам идеального газа. Характер их теплового движения хаотичный, в процессе своего движения электроны испытывают многочисленные столкновения с ионами кристаллической решетки. Эти столкновения приводят к установлению теплового равновесия между электронным газом и кристаллической решеткой. Для невырожденного электронного средняя скорость теплового движения электронов вычисляется по известной формуле молекулярно-кинетической теории газов:

(3)

где k – постоянная Больцмана, T –температура в градусах Кельвина, m – масса электрона.

При включении электрического поля E на свободные электроны действует внешняя сила eE, которая упорядочивает их движение (в этой работе в силу одномерности задачи все записи сделаны в скалярной форме). Электроны приобретают дрейфовую скорость V_D, направление которой определяется внешним полем. Она намного меньше скорости теплового хаотического движения электронов, но именно дрейфовая скорость определяет силу тока в проводнике. Дрейфовая скорость – это средняя скорость направленного движения носителей заряда.

На своем пути электроны испытывают столкновения
с ионами решетки. На протяжении длины свободного пробега λ электрон движется ускоренно и увеличивает свою кинетическую энергию. В момент столкновения с ионом часть кинетической энергии теряется. Каждый свободный электрон претерпевает
на своем пути большое число столкновений с ионами кристаллической решетки, при каждом столкновении скорость по направлению движения резко снижается. Эти явления, «мешающие» движению носителей заряда, обуславливают существование в каждом проводнике электрического сопротивления R. Если проводник имеет форму цилиндра или прямоугольника с длиной l и поперечным сечением S, то связь между R и ρ определяется формулой:

(4)

Температурная зависимость сопротивления металлов

Экспериментально установлено, что сопротивление металлического проводника в интервале температур вблизи комнатной прямо пропорционально температуре и аппроксимируется известной формулой:

(12)

где R ₀ – сопротивление металлического проводника при 0°С;

t – температура, °С;

a – температурный коэффициент сопротивления металла, который характеризует относительное приращение сопротивления при увеличении температуры на один градус.

Изучение зависимости сопротивления металлов от температуры имеет практическое значение для экспериментальной физики и техники. На основе этой зависимости базируются методы измерения температуры с применением термометров сопротивления. В качестве примера можно привести платиновые термометры сопротивления, которые работают в интервале от -263 до + 1000°С и имеют погрешность в сотые доли градуса.

4 .Температурная зависимость сопротивления
для полупроводников

Механизм электропроводности в полупроводниках резко отличается от случая для металлов. Если в металлах всегда имеются свободные электроны, то в полупроводниках валентные электроны достаточно сильно связаны с ядрами. Поэтому при построении кристаллической решетки валентные электроны продолжают входить в состав своих атомов и не участвуют в процессах переноса. Для того, чтобы создать в материале носители заряда необходимо сообщить дополнительную энергию E _И, равную энергии ионизации. Энергия может быть передана путем теплового нагрева, светового излучения, сильным электрическим полем и т.д. Если у нас имеется собственный полупроводник, то процесс ионизации приводит к появлению в материале одинаковых концентраций отрицательно заряженных носителей (электронов) и положительно заряженных носителей (дырок). Если полупроводник является примесным, то в материале p-типа при подведении энергии формируются дополнительные дырки, а в материале n-типа – электроны. Концентрация носителей заряда в полупроводниках (10¹⁰-10¹⁹ см^-3) намного меньше концентрации электронов в металлах,
что обуславливает более высокое удельное сопротивление полупроводников по сравнению с металлами.

Сопротивление полупроводника в зависимости от температуры обычно записывается формулой:

(13)

где R _∞ – постоянная, имеющая размерность сопротивления
и формально равная сопротивлению образца при бесконечно большой температуре.

В полупроводниках, как и в металлах, длина свободного пробега носителей тока также зависит от температуры, но характер температурной зависимости сопротивления определяется более сильной зависимостью концентрации носителей тока
от

Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 436; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!