Оценка надежности по экспуатацинной информации.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВПО
«УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Эксплуатация горного оборудования»
Расчетно-графическая работа
По дисциплине:
«Теория и технологические методы восстановления и повышения износостойкости деталей машин»
Студент: Кулакова А.С.
Группа: МШС 4з
Руководитель: Боярских Г.А.
Екатеринбург 2019г
СОДЕРЖАНИЕ
1 Определение количественных характеристик надежности. Задача 1
2 Оценка надежности по экспуатацинной информации. Задача 2.
Определение количественных характеристик надежности.
Количественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта, называется показателем надежности.
Большинство объектов горного машиностроения являются восстанавливаемыми и ремонтируемыми.
К невосстанавливаемым объектам относятся те, работоспособность которых в случае возникновения отказа не подлежит восстановлению в рассматриваемой ситуации. К таким объектам относятся: подшипники качения, зубчатые передачи, буровой инструмент, канаты экскаваторов и буровых машин, пружины, уплотнения, приводные ремни и др. Конечно, почти все эти объекты могут быть отремонтированы в определенных условиях, но восстановление работоспособности машины производится путем замены вышедших из строя элементов другими и поэтому время, необходимое на ремонты этих изделий, не может влиять на надежность машины в целом.
|
|
|
Показателями надежности невосстанавливаемых объектов являются:
– вероятность безотказной работы;
– вероятность отказа;
– частота отказа;
– интенсивность отказа;
– средняя наработка на отказ.
Зависимости между этими показателями даны в статистической форме в таблице 1.
Таблица 1 - Зависимости между показателями надежности
| P(t) | F(t) | f(t) | l(t) | |
| P(t) | 
| 1 – F(t) | 
|
|
| F(t) | 1 – P(t) | 
| 
| 
|
| f(t) | P(t).l(t) | (1 - F(t)) .l(t) | 
| P(t) .l(t) |
| l(t) | 
| 
|
| 
|
| Tср | 
| 
|
| 
|
Примечание.
N(t) – число объектов, безотказно проработавших до момента времени (t);
N0 – число объектов, работоспособных в начальный момент времени t = 0;
n(t) – количество объектов, отказавших к моменту времени t;
Dt – некоторый малый интервал времени;
Dn –количество объектов, отказавших за время Dt.
Для восстанавливаемых объектов показателями надежности являются:
– вероятность безотказной работы;
– средняя наработка на отказ;
|
|
|
– параметр потока отказа;
– среднее время восстановления;
– вероятность восстановления в заданное время;
– коэффициент готовности;
– коэффициент технического использования.
где ti– наработка до i-го отказа при испытании N объектов;
Dni – количество отказов i-го объекта за время Dt;
tBi – время поиска и устранения i-го отказа;
m – число исследованных отказов;
tз – время восстановления, заданное техническими условиями;
Тсум – суммарная наработка всех исследуемых объектов;
Трем – суммарное время простоев из-за плановых и внеплановых ремонтов всех объектов;
Тоб– суммарное время простоев из-за планового и внепланового технического обслуживания всех объектов.
Задача 1
На испытание поставлено N изделий. За интервалы времени вышло из строя n(Dt) изделий. Определить для каждого интервала показатели надежности, свести их в таблицу и построить графики показателей надежности в зависимости от времени испытания.
Контрольные вопросы:
1) Какое свойство надежности отражают рассчитанные в задаче показатели?
В задаче отражены такие показатели как:
a) Безотказность- способность объекта сохранять работоспособное состояние в течении некоторого времени или наработки.
|
|
|
b) Долговечность – свойство сохранять работоспособность до предварительного состояния в заданных условиях ремонта
2) Какие единицы измерения имеют рассмотренные показатели?
Рассмотренные показатели F и P рассчитаны в относительных единицах (безразмерные величины) и находятся в зависимости от интервалов времени, между которыми проходят измерения. Показатели f, λ, ωимеют единицу измерения чˉ¹.
3) Как определить среднюю наработку на отказ в заданном интервале времени наблюдения?
Графически: по точке пересечения графика вероятности безотказной работы P ( t ) и графика вероятности отказов F ( t ); по максимальному значению на графике частоты отказов f ( t ).
Аналитически: по зависимости.
Оценка надежности по экспуатацинной информации.
Основным методом получения достоверной информации о надежности горных машин, комплексов и агрегатов являются наблюдения в процессе эксплуатации или в ходе специальных испытаний на надежность.
Учитывая важность и ответственность информации о надежности, к ней предъявляются следующие требования:
- информация должна быть безусловно достоверной и полной;
|
|
|
- информация должна быть дискретной;
- информация должна быть своевременной;
- информация при испытаниях на надежность изделий единичного и мелкосерийного производства должна быть непрерывной. Изделия серийного и массового производства подвергаются периодическим испытаниям.
В СССР создана определенная система сбора и обработки информации, регламентированная соответствующими государственными стандартами и методическими указаниями: ГОСТ 20857-75 определяет правила оценки эксплуатационной информации по надежности изделий; ГОСТ 27.502—83 — организационные и методические требования к планированию работ по сбору информации; ГОСТ 27.503-81- способы статистической обработки информации.
1.Определяется минимальное число испытуемых изделий. Методы определения этого числа могут быть точечными или параметрическими, когда предположительно известен вид закона распределения исследуемой случайной величины, и непараметрическими, когда вид закона распределения неизвестен. В зависимости от этого (см. ГОСТ 27.502-83) различны и методы определения числа объектов наблюдения N, которые также зависят и от закона распределения. Для случая, когда закон распределения случайной величины неизвестен, следует задаться требуемой минимальной величиной безотказной работы P(t) в течение времени t с необходимой доверительной вероятностью β и по табл.6.1,представляющей сокращенную выписку из ГОСТа, найти число N.
Таблица 1.1 – Определение необходимого числа объектов (число объектов наблюдения – N, (r = 0))
| Безотказная работа, P ( t ) | Доверительная вероятность - β | |||
| 0,80 | 0,90 | 0,95 | 0,99 | |
| 0,55 0,8 0,9 0,95 | - 8 30 30 | - 10 40 40 | - 13 60 60 | 7 20 44 800 |
Для случая когда вид закона распределения не известен, число N определяют по таблице в ГОСТ 27.502-83, в которой даны значения δ/ V при разных значениях доверительных вероятностей β и соответствующие им значения N (сокращенная выписка из ГОСТа, см. табл. 5.2).
Таблица 2.2 – Определение необходимого числа объектов при известном законе распределения
(Значения δ/ V в зависимости от N и β)
| Число наблюдений, N | Доверительная вероятность - β | |||
| 0,80 | 0,90 | 0,95 | 0,99 | |
| 2 20 61 1001 | 0,973 0,193 0,109 0,027 | 2,176 0,297 0,166 0,041 | 4,465 0,337 0,214 0,052 | 22,501 0,568 0,306 0,074 |
Здесь δ – относительнаяошибка в определении средней наработки до первого отказа; ν – коэффициент вариации – отношение среднеквадратичного отклонения к математическому ожиданию случайной величины.
Сообразуясь с назначением и характером использования изделия, уровень надежности может быть принят не ниже P(t) = 0,9 (простой установки связан с большими экономическими потерями). Задаваясь доверительной вероятностью β =0,90, по табл. 6.1 определяем минимальное число испытуемых изделий N .
2. По результатам наблюдений строится вариационный ряд – расположение статистических значений случайной величины в возрастающем порядке. Весь диапазон разбивается на интервалы и подсчитывается количество интервалов К определяется по формуле
где tmax и tmin – соответственно максимальное и минимальное время наблюдения; ∆t – величина интервала; n – количество обрабатываемых данных.
Рисунок 2.1 – Гистограмма результатов эксплуатационных испытаний
3. На этом этапе по данным вариационного ряда строится гистограмма – ступенчатая функция, задаваемая следующим образом: по оси абсцисс – выбранные ∆ti, по оси ординат – число отказов n(∆ti) в интервале ∆ti.
Исходя из вида гистограммы подбирают вид закона распределения времени безотказной работы.
Таблица 2.3 – Определение закона распределения
4. После предположительного установления вида закона распределения можно приступить к оценке его параметров. В нашем случае метод оценки параметров закона нормального распределения времени безотказной работы горного оборудования и машин.
Нормальное распределение. Нормальный закон наиболее часто используется для оценки надежности изделий при наличии постепенных отказов. Плотность вероятности нормального закона задается соотношением:
где Тo - средняя наработка до отказа; σ - стандартное отклонение.
Оценка параметров Т и σ для всех планов испытаний производится по формулам:
где ti - моменты отказов оборудования или машины.
Задача 2
Исходные данные: Автосамосвал t=250
| Зафиксированный момент отказа (в скобках кол-во отказа повторений данных значений), час | |||||||||||||||
| 61 | 64 | 92 | 142 | 152(2) | 178(2) | 200(2) | 252 | 255(2) | 312 | 340 | 41 | 359 | 362 | 378 | 600 |
Интервал 120
| ∆ t | t | n( ∆ ti) | f(t) | f′(ti) | f(t)-f′(ti) |
| 0-120 | 60 | 3 | 0,00125 | 0,0010 | 0,00025 |
| 120-240 | 180 | 7 | 0,0029 | 0,002 | 0,0009 |
| 240-360 | 300 | 7 | 0,0029 | 0,003 | 0,0001 |
| 360-480 | 420 | 2 | 0,0008 | 0,007 | 0,0062 max |
| 480-600 | 540 | 1 | 0,0004 | 0,0009 | 0,0005 |
Выбираем нормальный закон распределения т.к. выполняется условие 0,3<V<1
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
| t | 60 | 180 | 300 | 480 | 540 |
| f | 0.0010 | 0.002 | 0.003 | 0.007 | 0.0009 |
ь
Дmax = 
Вывод: по критериям Колмогорова закон нормального распределения выбран, верно.
1)1.44
2) 0.5
3)-0.44
4)-1.38
5) -2.32
1) -1.44
2) -0.5
3) 0.44
4) 1.38
5) 2.32
| Ф0 | 0.919 | 0.692 | 0.326 | 0.081 | 0.009 |
| f0 | 0.27 | 0.147 | 0.8605 | 0.6497 | 0.5283 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| λ | 0.0012 | 0.0016 | 0.0205 | 0.062 | 0.45 |
Контрольные вопросы:
1) K= 
2) 243.8+127.21=371.01 2 отказа
3) 
4) Обработкой графика безотказной работы P(t) (характеризующий собой безотказность и долговечность изделия), т.к. этот график показывает наступление предельного состояния при полном отказе машины.
5) λ(tср)=f(t)/P(t)
6) F(t)=-f(t)/λ(t), при P(t)+F(t)=1, поэтому F(t)=1-P(t)=1-0.9=0.1
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Боярских Г.А. Надёжность горных машин и оборудования: Учебное пособие для студентов специальности 15 04 02 «Горные машины и оборудование» Издательство УГГУ. Екатеринбург, 2009. – 152 с.
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 776; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!