Образовательный минимум по геометрии 8 класс
Образовательный минимум по алгебре 8 класс
Тема: АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫ КОРЕНЬ
Теоретическая часть
Модуль числа │17│=17, │-34│=34 | ||||||||||
Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.
| ||||||||||
Свойства арифметического корня:
1)
2)Если
3) Если
Примеры вынесение множителя из-под знака в корне
|
Практическая часть.
1. 1) ; 2) .
2.
Вычислить:
4. Сравнить числа : 1) 7 и ; 2) 5 и 2 3) - 6,(39) и - 6,39.
5.
6.
7. Упростите выражение: 3 + - 3
8.
Образовательный минимум по алгебре 8 класс
Тема: КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Теоретическая часть
Квадратное уравнение – уравнение вида , где Неполные квадратные уравнения- уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0. | |||||||
Виды и способы решения неполных квадратных уравнений | |||||||
1) ax2=0 x=0 | 2) ax2+bx=0 x(ax+b)=0 x=0 или x= - | 3) ax2+c=0 x2=- а) - < 0 Корней нет б) - >0 x1= - x2= | |||||
Полное квадратное уравнение – уравнение вида | |||||||
Дискриминант | |||||||
если < 0, то корней нет | если = 0, то | если > 0, то x1,2= | |||||
Приведенное квадратное уравнение – уравнение, старший коэффициент которого равен 1: х2 + bx + c = 0 ,
| |||||||
Формулы Виета |
х1 +х2 = -b х1∙ х2 = с | ||||||
Разложение на множители квадратного трехчлена Если корни уравнения , то | |||||||
Практическая часть
1. Решить неполное квадратное уравнение | ||
.х2 = 36 х2 = 1 х2 = 13 х2 = 0 | х2 – 121 = 0 4х2 = 81 х2 – 27 = 5 25 – 16х2=0 5х2 = 125 | 4 = х2 – 7х = 0 5х2 = 3х 5х + х2=0 |
2. Решить квадратные уравнения |
2х2 – 3х + 1 = 0 5х2 + 2х + 3 = 0 4х2 + 4х + 1 = 0 10 – 2х + х2= 0 6х2 = 5х + 1 х (х – 1) = 72 |
3. Решить с помощью Теоремы Виета |
х2 + х - 6 = 0 х2 + 4х - 5 = 0 |
4. Разложить на множители |
х2 – 5х + 6 2х2 - х - 1 |
Образовательный минимум по геометрии 8 класс
Тема: Подобие треугольников.
Теоретическая часть
Определение. Два треугольника называются подобным, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. Площади подобных треугольников относятся, как коэффициент подобия в квадрате. |
Признаки подобия треугольников
1. по двум углам | |
2. По двум сторонам и углу между ними | |
3. По трем сторонам |
Средней линией треугольника называют отрезок, соединяющий середины двух его сторон | |
Три средних линии делят треугольник на четыре равных треугольника, подобных данному скоэффициентом подобия ½. |
Практическая часть
|
|
1. На рисунке 1 В D|| СЕ, АВ=16 см, ВС =6 см, А D = 8 см. Найдите отрезок D Е.
B 6 C
16
A рис.1
8 D E
2. Прямая, парaллельная стороне ВС треугольника АВС, пересекает его сторону АВ в точке М, а сторону АС -в точке К. АМ= 9 см, ВМ = 6 см, КС = 8 см Найдите отрезок АК.
3. Стороны МК и D Е КТ и EF — соответственные стороны подобных треугольников МКТ и DEF , МК= 18 см, КТ= 16 см, МТ= 28 см, МК:D Е=4:5. Найдите стороны треугольника D Е F .
4. На стороне СD параллелограмма АВСD отмечена точка Е, прямые ВЕ и АD пересекаются в точке F, СЕ = 8см, DE = 4см, ВЕ = 10см, АD = 9см. Найдите длину отрезков EF и FD.
B C
E
А D F
D
5. Угол между боковой стороной и основанием одного равнобедренного треугольника равен углу между боковой стороной и основанием другого равнобедренного треугольника. Боковая сторона и основание первого треугольника равны 18 см и 10 см соответственно, а основание второго — 8 см. Найдите боковую сторону второго треугольника.
|
|
D E
6
B C
5 4
А
8..Известно, что ВС перпендикулярно АЕ, ВА = 5, АС = 4, СЕ = 6.Найдите DE?
9.Отрезки АВ и С Dпересекаются в точке О, АО = 24 см, ВО = 16 см СО = 15 см, О D =10 см, ∠ АСО =72°. Найдите ∠ В D О.
C В
O
A D
10. На сторонах АС и ВС треугольника АВС отметили соответственно точки М и К так, что СМ =15 см, СК -12 см. Найдите МК, если АС =20 см, ВС= 25 см, АВ = 30 см.
В
D
А С
11. ΔАВС, ΔАВD, ΔАDC – прямоугольные. Докажите, что ΔАВС ~ ΔАВD ~ ΔАDC.
12. Стороны треугольника равны 6см, 8см и 12см. Найдите средние линии этого треугольника.
13. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию равна 6см. Найдите основание.
Образовательный минимум по геометрии 8 класс
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 371; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!