Условие сохранения стенок скважины в упругом состоянии
Прочностной расчет стенок скважин проводится из двух условий:
1) сохранить стенки скважины в упругом состоянии;
2) обеспечить пластическое изменение радиуса скважины в допустимых пределах.
Ниже рассматривается только первое условие.
Напряженное состояние пористых горных пород в естественном состоянии обусловлено совместным действием геостатического рг и пластового (порового) рпдавлений.Расчетная схема соответствует приведенной на рис. 4.51.
Рассмотрим условия упругого состояния стенки скважины в соответствии с теорией прочности Мора–Кулона. Упругому состоянию горной породы будет соответствовать условие
| |τmax | ≤ | τs | , | (4.92) |
где τmax – действующие в стенке скважины максимальные касательные напряжения; τs – касательные напряжения, соответствующие пределу текучести горной породы.
Зависимость tsот среднего нормального напряжения sср принимается линейной:
ts = t0 + А×sср , (4.93)
где t0 – условное сопротивление сдвигу горной породы при sср = 0 (см. рисунок 4.7); А – угловой коэффициент, зависящий от внутреннего трения в горной породе. В случае нелинейной зависимости tsот sсрее следует заменить линейной на расчетном участке значений sср.С учетом длительной прочности горной породыусловие (4.92) принимает вид
|tmax | £ k дл| ts | , (4.94)
|
|
|
где kдл –коэффициент длительной прочности,учитывающий снижение прочности горных пород во времени.
Из формул (4.89) – (4.91) следует, что регулирование компонент напряжений, действующих в стенке скважины , можно осуществлять только за счет из-менения давления бурового раствора в скважине, которое в общем случае равно
| рсд= рс+ ру+ р, | (4.95) |
где рсди рс–динамическое и статическое давление бурового раствора в скважине на расчетной глубине; ру – давление бурового раствора на выходе из скважины в случае бурения с герметизированным устьем (бурение под давлением); р – динамическое изменение давления бурового раствора в скважине при работе насосов или при спуске инструмента в скважину (со знаком плюс) и при подъеме инструмента (со знаком минус). Результты расчета удобно получить в виде конечного регулируемого параметра, т.е. в виде предельных давлений раствора в скважине. Тогда условие сохранения стенок в упругом состоянии принимает вид
| рsн< pсд< psв, | (4.96) |
где рsн и рsв – предельные давления жидкости в скважине.
| Отличие касательных напряжений в окрестности скважины от естественных обусловлено неравенствами естественных напряжений и давления бурового раствора в скважине (рс). Заведомо соотношение их величин неизвестно,
| |||
| а поэтому расчет проводится для трех случаев: | |||
| 1) если |σz|>|σt|>|σr| , то τmax = (σz – σr)/2; | σcр = (σz + σr)/2; | ||
| 2) если |σt|>|σz|>|σr| , то τmax = (σt – σr)/2; | σcр = (σt + σr)/2; | ||
| 3) если |σz|>|σr|>|σt| , то τmax = (σz – σt)/2; | σcр = (σz + σt)/2, | ||
где σz , σr и σt – вертикальная, тангенциальная и радиальная компоненты напряжений, действующие в стенке скважины (см. рис. 4.51).
Первые два расчета дают величины ps1 и ps2, ограничивающие давление бурового раствора снизу, поэтому из двух выбирается большее
и обозначается psн. Третий расчет дает ограничение давления бурового раствора сверху, поэтому обозначено ps3 = psв.
Рекомендуется выполнить расчеты для двух значений коэффициента длительной прочности: 1) kдл = 1, что соответствует моменту вскрытия горной породы скважиной; 2) kдл = kдл. о – ожидаемая величина kдл к моменту крепления стенок скважины обсадными трубами. Если kдл.о неизвестно, то 2-й расчет выполняется на случай kдл = kдл. ∞ .
Расчет показали, что в зависимости от параметров горного давления
и прочности горной породы могут иметь место различные случаи, основные из которых проиллюстрированы рисунком 4.52. Общим для всех случаев является то, что влияние коэффициента длительной прочности на предельные давления в скважине весьма существенно. По мере уменьшения kдл наблюдается снижение величины верхнего предельного давления и рост нижнего предельного давления.
|
|
|
На рисунке 4.52 а показан наиболее благоприятный случай. Графики psн от kдл и psвот kдл не пересекаются и между ними имеется область,в которой можетизменяться давление в скважине во всем диапазоне изменения kдл. В заштрихованной области давление в скважине можно выбирать без учета kдл.
На рисунке 4.52 б показан случай, когда графики psн от kдл и psв от kдл пересекаются. Левее точки пересечения возможно обеспечение упругого состояния стенок, но безопасная область непрерывно сужается. Только при рсо есть возможность обеспечить упругое состояние стенок в диапазоне снижения kдл от 1 до [kдл]. Здесь [kдл] – допустимая величина коэффициента длительной прочности. При дальнейшем уменьшении kдл (правее точки пересечения графиков) обеспечить упругое состояние стенок невозможно.
а б в
|
|
|
Рис. 4.52. Характерные случаи зависимости предельных давлений в скважине от коэффициента длительной прочности горной породы
На рисунке 4.52 в показан случай, когда графики psн от kдл и p sв от kдл пере-секаются в точке kдл = 1. Это значит, что малейшее уменьшение kдл приведет к потере упругого состояния горной породы, слагающей стенки скважины.
Сопоставительные расчеты величин р s для случая непроницаемых (за-кольматированных) и проницаемых стенок скважины показали, что имеет место незначительное изменение величин р s, не выходящее за пределы точности оценки параметров расчета. Основное влияние проницаемости стенок скважины на предельные давления обусловлено увеличением скорости снижения длительной прочности горной породы во времени.
Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 425; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!