Материальный баланс по целевому компоненту.

 

Уравнение динамики:

(1).

Уравнение статики при :

(2)

 

На основании (1) и (2) можно принять:

 

. (3).

Материальный баланс по всему веществу.

Уравнение динамики:

(4).

Уравнение статики при :

(5).

 

На основании (4) и (5) можно принять:

 

. (6).

 

 

Информационная схема объекта.

Рис.4.1.

 

· Управляемые переменные - С_см и h_см .

· Возможные контролируемые возмущения: ,

причем задано, что .

· Возможные управляющие воздействия: .

· Однако, в данном случае, G_см определяется последующим технологическим процессом и поэтому не может использоваться в качестве регулирующего воздействия.

 

Анализ уравнения динамики

На основе материального баланса по целевому компоненту.

 

Уравнение динамики в нормализованном виде.

(1)

Начальные условия для вывода передаточной функции по каналу управления G_A – C_см :

; ;

;

.

Уравнение статики:

(2)

Уравнение динамики в приращениях:

(после подстановки начальных условий в выражение (1), вычитания уравнения статики (2) и приведения подобных членов):

(3).

Уравнение динамики с безразмерными переменными:

(4).

Нормализованное уравнение динамики объекта во временной области без учета транспортного запаздывания:

(7).

Уравнение динамики по каналу управления во временной области с учетом транспортного запаздывания:

(8).

Передаточная функция объекта по каналу управления :

(10),

где:

;

(11),

где V_труб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.

Анализ уравнения динамики

Уравнение динамики:

(1)

Начальные условия для вывода передаточной функции по каналу управления G_Б – h_см :

 

;

;

;

.

 

Уравнение статики:

(2).

Уравнение динамики в приращениях:

(после подстановки начальных условий в выражение (1), вычитания уравнения статики (2) и приведения подобных членов):

(3).

Уравнение динамики с безразмерными переменными:

(4).

Нормализованное уравнение динамики объекта во временной области

(7).

Уравнение динамики по каналу управления во временной области с учетом транспортного запаздывания:

(8).

Передаточная функция объекта по каналу управления :

(10),

где:

;

(11),

где V_труб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.

Анализ статической характеристики объекта.

 

Уравнение статики на основе материального баланса по целевому компоненту:

(1).

Из уравнения (1) выразим в явном виде:

 

(2).

Анализ выражения (2) показывает, что:

· Статическая характеристика линейна по каналам: ;

· Статическая характеристика нелинейна по каналам .

 

Линеаризованное представление статической характеристики на основе стабилизации соотношения расходов: (или ):

 

(3).

 

Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:

 

(4).

Обозначим:

Линеаризованное представление приращения выходной переменной через приращения всех возможных входных переменных:

 

(5).

---

Дата добавления: 2019-02-22; просмотров: 227; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!