Апроксимація напірних та енергетичних характеристик насоса
Реальну напірну характеристику насосів, що працюють на мережу з протитиском, з достатнім ступенем точності можна подати у вигляді апроксимованих аналітичних залежностей.
Характеристика Н–Q насоса з вираженим максимумом описується тричленом другого ступеня [14]:
. (1.13)
Якщо характеристика H–Q насоса полога, то вираз для напірної характеристики має вигляд квадратичної параболи:
або 
. (1.14)
Потужність, яка підводиться до вала відцентрової машини, дорівнює:
, (1.15)
де у виразах (1.13)–(1.15) 
– відносна швидкість обертання робочого колеса насоса; ωн – номінальна швидкість обертання насоса;
– коефіцієнти апроксимації, що залежать від конструктивних особливостей турбомеханізму й визначаються за паспортними характеристиками насосів; 
– напір, що розвиває насос при нульовій подачі; 
– внутрішній опір насоса.
Корисна потужність турбомеханізму дорівнює:
, (1.16)
де ρ – щільність рідини, кг/м3; Q – подача насоса, м3/c; H – напір насоса, м.
З урахуванням (1.13) корисна потужність насоса:
. (1.17)
Коефіцієнт корисної дії турбомеханізму дорівнює відношенню корисної потужності 
до потужності N, яку підводять з боку вала турбомеханізму:
. (1.18)
Для нереґульованого за швидкістю аґреґата (при 
):
. (1.19)
Для одержання характеристик турбомеханізмів, описаних з деяким наближенням виразами (1.13)–(1.15), (1.18), коефіцієнти апроксимації 
визначають за паспортними характеристиками цих насосів за трьома точками для ν=1,0:
|
|
|
- Q=0, H=0, N=N0;
- Q=Q1, H=H1, N=N1;
- Q=Q2, H=H2, N=N2,
де N0 – потужність неробочого ходу, затрачувана на покриття втрат потужності, які зумовлені циркуляційними потоками в робочому колесі насоса, дисковим тертям в ущільненнях і підшипниках машини.
За відомими робочими параметрами турбомашини система рівнянь, що описує H–Q характеристики насоса, має вигляд:
(1.20)
Розв’язання системи (1.20) дозволило визначити коефіцієнти апроксимації напірно-витратної характеристики насоса:
 ;  ;
 .
| (1.21) |
Аналогічним чином складають систему рівнянь, що описує N–Q характеристики насоса:
. (1.22)
Розв'язання системи (1.22) дозволило визначити коефіцієнти апроксимації енергетичної характеристики насоса:
 ;  ;
 .
| (1.23) |
У таблиці 1.1 наведено значення апроксимаційних коефіцієнтів для ряду відцентрових насосів.
Таблиця 1.1 – Значення коефіцієнтів апроксимації для напірної й енергетичної характеристик насоса
| Тип насоса | Паспортні дані | H–Q характеристика
| N–Q характеристика | ||||||||||
| Q, м3/год | H, м | n, об/хв | N, кВт | h, % | А2 | В2 | С2 | А3 | В3 | D3 | |||
| Д2000-21 | 2000 | 21 | 980 | 150 | 80 | 31 | -1.8748 | -28.6934 | 97.2 | -40.5 | 92 | ||
| Д2000-100 | 2000 | 100 | 980 | 760 | 75 | 101.5 | 10.68 | -83.677 | 1181.818 | -619.835 | 150 | ||
| Д2500-62 | 2500 | 62 | 980 | 500 | 87 | 75 | 35.1612 | -78.1876 | 79.2 | 151.2432 | 330 | ||
| Д3200-33 | 3200 | 33 | 980 | 400 | 88 | 44.5 | -102.204 | -3.4279 | 108 | -1.318 | 230 | ||
| Д3200-75 | 3200 | 75 | 980 | 800 | 87 | 89 | 5.1444 | -23.0428 | 219.6 | 137.1168 | 420 | ||
| Д4000-95 | 4000 | 95 | 980 | 1350 | 88 | 109 | 1.9688 | -13.284 | 486 | 42.107 | 600 | ||
| Д5000-32 | 5000 | 32 | 730 | 500 | 88 | 44 | 1.62 | -7.452 | 198 | -62.1043 | 340 | ||
| Д6300-27-2 | 6300 | 27 | 730 | 600 | 79 | 43 | -3.591 | -3.212 | 70 | 9.493 | 393 | ||
Аналіз напірно-витратних й енергетичних характеристик насоса при роботі на гідромережу
Підстановка виразів (1.21), (1.23) до рівнянь (1.13), (1.15), (1.17), (1.18) дає можливість розрахувати параметри насоса при будь-якому значенні відносної швидкості обертання робочого колеса турбомеханізму.
На рис. 1.14 наведено характеристики поодиноко працюючого насосного аґреґата при різних значеннях швидкості обертання робочого колеса насоса.
Роботу одиночного насоса на гідравлічну мережу із протитиском можна описати системою рівнянь вигляду:
(1.24)
Розв'язання системи (1.24) дозволило отримати залежність продуктивності насоса від зміни швидкості його обертання:
|
|
|
. (1.25)
Рисунок 1.14 – Характеристики насоса при зміні швидкості обертання
На рис. 1.15 наведено криві продуктивності насоса типу Д2000-100 з коефіцієнтами апроксимації 
, 
, 
при змінній швидкості обертання робочого колеса й різних параметрах мережі.
Рисунок 1.15 – Залежність продуктивності насоса від зміни швидкості обертання робочого колеса при змінних параметрах мережі
Підставивши рівняння (1.25) до виразу (1.15), одержимо залежність потужності, споживаної насосом, від зміни частоти обертання робочого колеса турбомеханізму:
(1.26)
На рис. 1.16 наведено криві залежності потужності, що підводиться до вала відцентрової машини, з коефіцієнтами апроксимації А3 = 118,1818,
В3 = –619,834, D3 = 150, від зміни швидкості обертання робочого колеса насоса й параметрів гідравлічної мережі.
З урахуванням (1.25) залежність корисної потужності насоса від зміни швидкості його обертання має вигляд:
, (1.27)
де 
.
Підставивши вирази (1.26), (1.27) до (1.18) і виконавши ряд перетворень, отримаємо залежність ККД турбомеханізму при змінній швидкості обертання насоса й різних параметрах мережі, на яку цей насос працює:
|
|
|
, (1.28)
де 
.
Рисунок 1.16 – Залежність потужності, споживаної насосом, від зміни швидкості обертання робочого колеса при змінних параметрах мережі
Рисунок 1.17 – Залежність ККД насоса від швидкості його обертання при різних параметрах гідравлічної мережі
На рис. 1.17 наведено графіки залежності ККД насоса від зміни швидкості його обертання під час роботи на мережу із протитиском. Із графіка зміни продуктивності насоса від швидкості (рис. 1.15) видно, що при збільшенні опору й статичного напору мережі діапазон подачі насоса зменшується. З аналізу енергетичних характеристик насоса (рис. 1.16, 1.17) видно, що потужність, споживана аґреґатом, при збільшенні параметрів мережі споживача помітно знижується; при цьому ККД насоса на більшому інтервалі зміни швидкості знаходиться на рівні максимального.
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 138; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!