Визначення відстані між двома точками
1.5.1 Відстань на карті або плані визначають графічно та аналітично (обчисленням за координатами). Графічно відстань між заданими точками визначають з урахуванням масштабу карти за формулою
SAB = aS M, (1.7)
де aS – відстань між точками виміряна лінійкою з точністю до 0,03 см ;
M – знаменник масштабу карти.
Приклад. aS =3,52 см, M = 25 000, тоді SAB = 3,52 × 25 000 = 88000см = 880м.
1.5.2 Аналітично відстань визначають за формулою
SAB = , (1.8)
де ХА, УА ; ХВ,, УВ - прямокутні координати точок А,В, визначені за формулами 1.1.
Визначення за картою уклону заданої лінії
1.6.1Мірою стрімкості схилу є її уклон і, який визначається за формулою
і = , (1.9)
де h =НВ - НА= – перевищення між точками А і В;
SAB – відстань між точками А і В, визначена за формулами (1.7 або 1.8 ).
1.6.2 Уклон як перевищення, що приходиться на одиницю довжини виражають у десятинному дробові, в процентах (%), а інколи, наприклад, під час проектування автошляху в промілях (0/00 ).
Приклад. НВ = 155,43м, НА= 151,13м, d =880м;. h =НВ - НА= 155,13 - 151,13 = 4,30м, і = = 0,0049, і = 0,49%, і = 4,9 0/00.
Це означає, що перепад рельєфу на 100 м складає 0,49 м, а на 1000м – 4,9м.
Визначення дирекційного кута заданої лінії
1.7.1 Дирекційний кут a будь - якої лінії – це кут, між північним напрямком осьового меридіану (вертикальної лінії координатної сітки) і заданою лінією. Він змінюється за ходом годинникової стрілки від 0° до 360°. На топографічних картах вертикальні лінії координатної сітки паралельні осьовому меридіану. Якщо прийняти дирекційний кут aАВ лінії АВ за прямий напрямок, то зворотний напрямок aВА обчислюється за формулою
|
|
aВА = aАВ ±180°, (1.10)
тобто, якщо aАВ>180°, то від нього віднімають 180°, а якщо aАВ< 180°, то - додають 180°.Дирекційний кут можна визначити графічно та аналітично.
1.7.2 Для визначення дирекційного кута графічним способом необхідно з’єднати прямою лінією точки на карті, між якими визначається дирекційний кут рис.1.3.
Рисунок 1.3 - Визначення дирекційного кута транспортиром
1.7.3 Центр транспортира розмістити в точці перетину лінією АВ вертикальної лінії координатної сітки і з нею сумістити поділки 0°–180°. Визначити за транспортиром значення дирекційного кута. На рис.1.3, він дорівнює αАВ = 147˚00'.
Примітка. Північний напрямок вертикальної лінії координатної сітки приймають за 0°.
1.7.4 Обчислити зворотний дирекційний кут a1-2. за формулою (1.10).
αВА = αАВ + 180˚ = 147˚00' + 180˚00' = 327˚00'.
|
|
1.7.5 Аналітичним способом дирекційний кут обчислюється за формулою
, (1.11)
де (УB - УA ), (XB - XA ) – прирости (різниця) координат точок А, В;
n = 1 при XB - XA < 0; n = 2 при XB - XA > 0.
1.7.6 Якщо обчислений дирекційний кут , то з нього необхідно відняти 360 °00 ¢.
1.8 Визначення істинного і магнітного азимутів заданої лінії
1.8.1Істинним азимутом Aі будь-якої лінії називається кут між північним напрямком істинного меридіана в даній точці і заданою лінією. Магнітним азимутом АМ називається кут між північним напрямком магнітного меридіана в даній точці і заданою лінією. Істинний і магнітний азимути відраховуються за ходом годинникової стрілки і змінюються від 0° до 360°.
1.8.2 Істинний та магнітний азимути вимірювати на карті незручно, тому їх обчислюють за визначеним дирекційним кутом з урахуванням зближення меридіанів g і схилення магнітної стрілки d.
1.8.3 Зближення меридіанів g - це кут між північним напрямком істинного меридіану і північним напрямком вертикальної лінії координатної сітки. Схилення магнітної стрілки d – це кут між північним напрямком істинного і магнітного меридіанів. Для полегшення визначення азимутів на картах під південною стороною рамки наведена схема орієнтирних напрямів: значення схилення магнітної стрілки і зближення меридіанів , рис. 1.4.
|
|
Рисунок 1.4 – Схема орієнтирних напрямів
1.8.4 Істинний азимут ААВ лінії АВ визначається за формулою:
ААВ = αАВ ± γ, (1.12)
де αАВ - дирекційний кут лінії АВ;
g - значення зближення меридіанів.
Зближення може бути східним (додатним), тоді воно додається до дирекційного кута, або західним (від’ємним), тоді воно віднімається від дирекційного кута.
Приклад. αАВ = 147˚00'¢, g = + 6° 12¢ (східне, див. рис.1.4), тоді
ААВ = αАВ + γ = 147˚00' + 6˚12' = 153˚12'.
1.8.5 Магнітний азимут АМ лінії АВ обчислюється за формулою:
АМ = ААВ – (± δ), (1.13)
де ААВ - істинний азимутлінії АВ;
δ - схилення магнітної стрілки.
Схилення магнітної стрілки може бути східним (додатним), тоді воно віднімається від істинного азимуту, або західним (від’ємним ), тоді воно додається до істинного азимуту.
Приклад. ААВ = 153°12¢; d = -2°24¢(західне, див. рис.1.4), тоді
АМ = ААВ - (- δ) = 153˚12'-(- 2˚24')=155˚36'.
Дата добавления: 2019-02-13; просмотров: 112; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!