Измерения и обработка результатов измерений
Nbsp; ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
Приборы и принадлежности: прибор, состоящий из шкива, четырех стержней и четырех грузов; груз; штангенциркуль; масштабная линейка; секундомер.
ВРАЩАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, расстояние между которыми неизменно. Вращательным движением твердого тела называют такое движение, при котором все точки тела описывают окружности вокруг некоторой оси вращения.
Если тело может вращаться вокруг неподвижной оси, то изменение его движения зависит от действующего на тело момента силы. Моментом силы относительно неподвижной оси называется величина, численно равная произведению силы F на ее плечо h, т. е. расстояние от оси вращения до прямой, вдоль которой действует сила
(1)
Вращательное движение тела характеризуется угловой скоростью ω и угловым ускорением ε, которые определяются по формулам
; 
,
где φ - угловое перемещение тела.
Связь между линейной и угловой скоростями, линейным и угловым ускорениями следующая:
; 
, (2)
где r — расстояние точек до оси вращения.
Равнопеременное вращательное движение тел характеризуется постоянством углового ускорения; оно вызывается действием сил, момент которых постоянен по величине и направлению.
Вращающееся тело обладает кинетической энергией вращательного движения
|
|
|
, (3)
где J — момент инерции тела относительно оси вращения.
Моментом инерции тела относительно данной оси вращения называют сумму моментов инерции материальных точек:
(4)
Зависимость углового ускорения от момента силы выражается II законом динамики для вращательного движения (по аналогии со II законом Ньютона для поступательного движения):
(5)
где М - момент силы;
J - момент инерции;
ε - угловое ускорение.
Если сопоставить законы поступательного и вращательного движений, легко сделать вывод, что момент инерции во вращательном движении выполняет ту же роль, что и масса в поступательном движении. Как масса тела характеризует инертность тела в поступательном движении, так момент инерции характеризует инертность тела во вращательном движении.
Момент инерции в системе СИ (кг·м2).
Теория метода и описание установки
Законы вращательного движения можно изучать при помощи прибора, изображенного на рис. 1. Прибор состоит из шкива L, радиуса r, закрепленного на оси О, четырех стержней, расположенных под углом 90° друг к другу, и четырех одинаковых цилиндрических грузов m, которые можно перемещать вдоль стержней и закреплять на определенном расстоянии от оси. Грузы закрепляются симметрично, т. е. так, чтобы центр тяжести совпадал с осью вращения.
|
|
|
Прибор приводится во вращательное движение грузом Р, прикрепленным к концу шнура, навитого на шкив. Груз Р, удерживаемый на высоте h над какой-либо поверхностью (например, пола), обладает некоторой потенциальной энергией m1*g*h, где g — ускорение свободного падения,
а m 1 — масса груза.
Если предоставить возможность грузу Р падать, то это падение будет происходить с ускорением а. При этом шкив со стержнями и расположенными на нем грузами будет вращаться с угловым ускорением ε.
При падении груза Р потенциальная энергия соответственно переходит в кинетическую энергию поступательного движения груза 
и кинетическую энергию вращательного движения прибора 
.
На основании закона сохранения энергии
, (6)
где v — скорость груза Р в момент касания пола;
ω — угловая скорость вращающейся части прибора.
Сила, под действием которой груз m 1 падает вниз, F = P - T,
где Р - сила тяжести;
Т - сила натяжения шнура.
Отсюда T = P - F или 
.
Сила Т сообщает угловое ускорение вращающемуся телу.
Момент этой силы 
, (7)
где r - радиус шкива. Рис. 1.
Так как поступательное движение груза равноускоренное, без начальной скорости, то ускорение
|
|
|
(8)
Из формул (5), (7) и соотношения 
находим
. (9)
Для определения момента инерции J нужно определить опытным путем все величины, стоящие в правой части формулы (9); ускорение g свободного падения известно.
Измерения и обработка результатов измерений
Определение момента инерции.
1. Цилиндрические подвижные грузы m закрепляются на стержнях как можно ближе к оси вращения, но так, чтобы крестовина была в безразличном равновесии.
2. Измеряется штангенциркулем диаметр шкива (2 r).
3. На технических весах определяется масса m 1 груза Р (с точностью до 0,5 г).
4. Наматывается на шкив нить, на конце которой прикреплен груз Р так, чтобы он был на высоте h над уровнем пола. Масштабной линейкой измеряется h.
5. Предоставив возможность грузу Р падать, по секундомеру определяют время падения. Секундомер включают в момент начала падения груза и останавливают одновременно с ударом груза о пол.
6. Проводятся аналогичные опыты при расположении подвижных цилиндрических грузов на концах стержней.
Для первого и второго случаев расположения цилиндрических грузов проводят по три опыта. Результаты измерений и вычислений заносят в таблицу отчета.
|
|
|
| № опыта | m 1 | r | h | t | I |
|
1 2 3
1 2 3 | Цилиндрические грузы расположены у шкива | ||||
| Цилиндрические грузы расположены на концах стержней | |||||
Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерений.
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 153; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!