Напряженности полей некоторых зарядов.
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Основные понятия.
1. 
=1,6·10-19 Кл.
, 
=1,2,3, 4,…. (1)
= Кл.
2. Заряд замкнутой системы тел сохраняется.
3. Сила Кулона:
, (2)
- сила взаимодействия двух точечных зарядов 
и 
,
- расстояние между ними,
- электрическая постоянная,
- диэлектрическая проницаемость вещества.
Для воздуха 
, для воды 
и т.д.
Характеристики электрического поля.
- напряженность 
- потенциал 
.
1. Напряженность 
.
, 
. (3)
- сила, действующая со стороны эл-го поля на заряд 
.
.
Вектор - направлен по силе .
Силовые линии проводят так, чтобы в любой точке поля вектор был направлен по касательной к силовой линии.
Силовые линии всегда перпендикулярны поверхности заряженного проводника.
Например:
Напряженность поля точечного заряда.
- заряд, создающий поле, - пробный заряд, - расстояние от до точки поля.
,
. (4)
2. Потенциал .
,
- потенциальная энергия заряда в данной точке поля.
. - скаляр.
Поле переносит положительный заряд в положение с меньшей потенциальной энергией ( 
> 
).
Работа 
поля:
|
|
|
= 
= 
,
( 
) - разность потенциалов (падение потенциала, или, напряжение) между точками 1 и 2 поля.
= , (5)
. (6)
3. Связь напряженности и потенциала .
Поле наз-тся однородным, если величина и направление напряженности во всех точках поля одинаковы.
В случае однородного поля работа по переносу заряда из точки 1 в точку 2:
= 
, 
- перемещение заряда.
, (7)
- проекция перемещения на силовую линию поля (расстояние между точками 1 и 2, рассчитанное вдоль силовой линии).
С другой стороны: 
. (8)
Сравнивая (7) и (8) : 
= 
,
= 
, или
. (9)
Для неоднородного поля:
= 
только при малом 
.
Для неоднородного поля 
, (10)
- изменение потенциала при малом перемещении 
вдоль силовой линии.
Вектор всегда направлен в сторону уменьшения потенциала (смысл знака «-»).
, 
,
.
Эквипотенциальные поверхности
Эквипотенциальные – поверхности, во всех точках которых потенциал имеет одинаковое значение.
|
|
|
Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям.
Потенциал поля точечного заряда
перемещается из точки 1 в точку 2.
.
Работа силы 
:
= 
= 
, т.к.
С другой стороны,
.
. 
.
Опуская индексы:
- (11)
потенциал поля, созданного точечным зарядом 
, на расстоянии 
от него.
Также вне полой заряженной сферы радиусом 
(при 
),
,
Внутри и на поверхности сферы ( 
) ,
.
Принцип суперпозиции полей:
. 
.
, 
- напряженность и потенциал поля 
-го точечного заряда, 
и 
- напряженность и потенциал поля системы зарядов.
Теорема Гаусса
1. Поток 
электрического поля.
, 
.
- напряженность эл-го поля,
- площадь поверхности, 
- вектор, численно равный 
и направленный по нормали к поверхности.
- угол между и нормалью 
к поверхности.
( 
=0, 
= 
;
=90°, 
;
= 
, 
)
пропорционален числу силовых линий, пересекающих поверхность.
|
|
|
Если поверхность имеет сложную форму, то сначала считают поток через элемент поверхности,
,
а затем через всю поверхность:
.
2. Рассмотрим поток поля точечного заряда через сферическую поверхность радиусом 
.
, 
.
Для сферы 
. В итоге,
,
Т.е. поток напряженности поля точечного заряда равен заряду внутри нее, деленному на 
.
Через произвольную замкнутую поверхность поток останется тем же самым (число силовых линий через обе поверхности одинаково).
Т-ма Гаусса:
,
Поток напряженности эл поля через произвольную замкнутую поверхность равен сумме зарядов внутри нее, деленной на 
.
Пример. Поле бесконечной заряженной нити.
,
.
.
- линейная плотность заряда. [ 
] =Кл/м.
Заряд внутри цилиндрической поверхности
.
Т.к. 
, то 
, или,
.
Напряженности полей некоторых зарядов.
========================
· Поле полой заряженной сферы (при 
)
|
 при  ;
 при 
|
· Поле заряженной плоскости
|
 ,
 - поверхностная плотность заряда,
 - площадь, на которой находится заряд  .
|
|
|
|
· Поле двух разноименно заряженных плоскостей
|
|
· Поле заряженной нити
|
 ,
 - линейная плотность заряда,
 - длина линии, на которой находится заряд  .
|
Диэлектрическая проницаемость веществ
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 169; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!