I. Определение магнитной индукции на оси соленоида
Лабораторная работа № 40 Изучение магнитного поля соленоида Цель работы: - изучение магнитного поля соленоида; - определение магнитного поля соленоида; - определение магнитного поля, создаваемого вдоль оси короткой катушки. Теоретическое введение Рис. 1 Примерная картина магнитного поля на оси короткой и длинной катушек приведена на рис. 1. Значение магнитной индукции на оси катушки рассчитывается по формуле , (1) где: - I – ток, протекающий по катушке, А; - N – число витков катушки; - l – длина катушки, м; - a1 и a2 – углы между направлением оси x и радиус-векторами, проведёнными из точки на оси к краям катушки, рад; - x – координата точки на оси катушки, в которой определяется величина магнитной индукции (рис. 1), м; - R к – радиус катушки, м. Если выполняется соотношение 2Rк << l (такую катушку называют соленоидом), то в точке с координатой x = l/2 (торец) a 1 = p /2 и a 2 » p, а в центре соленоида (x = 0) a1 » 0 и a2 » p. В этом случае для расчёта величины магнитной индукции на оси соленоида в центре Вц и в торце Вт из (1) получим , (2) , (3) где Nc – число витков соленоида; n = Nc / l – число витков на единицу длины соленоида, м-1. Если выполняется соотношение l << 2 R к и D a ® 0, то с учётом того, что a 2 = a 1 + D a; cos D a » 1 и sin D a » D a, получаем cos a 1 - cos a 2 = cos a 1 – cos( a 1 + D a ) = cos a 1 – cos a 1 cos D a + + sin a 1 sin D a = D a sin a 1 (4) Из геометрических построений на рис. 1 следует: . (5) Таким образом, подставив (4) в (1), с учётом (5) получим формулу для магнитной индукции на оси катушки , (6) где Nк – число витков короткой катушки. Формула (6) совпадает с формулой для расчёта магнитной индукции витков с током, которую можно получить, используя закон Био-Савара-Лапласа.
|
|
|
Описание установки и методики измерений
Схема установки приведена на рис. 2. В состав установки входят:
- лабораторный модуль;
- два цифровых мультиметра типа « MY 67», используемых в качестве измерительных приборов: миливольтметра « PV » и амперметра « PA »;
- два адаптера типа « AC DC», используемых в качестве источников питания измерительных приборов;
- соленоид с подвижной катушкой и штоком.
Установка состоит (см. рис. 2) из лабораторного модуля 1, амперметра 2, милливольтметра 3 и каркасного элемента 4. В качестве измерительных приборов используются мультиметры.
|
| Рис. 2 |
Каркасный элемент включает в себя смонтированные на подставке на одной оси катушки: длинную 5 и короткую 6. В процессе работы они могут быть поочерёдно присоединены к лабораторному модулю.
|
|
|
На панели модуля изображена принципиальная электрическая схема. Гнёзда 1, 2 служат для подключения короткой и длинной катушек. На катушки подаётся переменное напряжение частотой f = 50 Гц. Для регулирования силы тока в цепь включён резистор R с переменным сопротивлением. Миллиамперметр, измеряющий ток в катушке, подключается через гнёзда 3, 4 («РА») на панели лабораторного модуля. При прохождении через катушку переменного тока возникает переменное магнитное поле.
В качестве датчика магнитной индукции используется измерительная рамка 8, расположенная на штоке 7. Для удобства определения координаты рамки на штоке имеются сантиметровые деления. При полностью введённом штоке рамка располагается точно в середине длинной катушки (соленоида). Через шток выведен коаксиальный кабель, с помощью которого измерительная рамка присоединяется к милливольтметру.
Короткая катушка насажена на стальной стержень 9 и может передвигаться вдоль него.
Под действием переменного магнитного поля катушки в измерительной рамке возникает ЭДС индукции. Так как сопротивление милливольтметра, подключённого к измерительной рамке, довольно велико (не менее 1 МОм), можно считать, что измеряемая милливольтметром разность потенциалов будет равна ЭДС индукции. Ток в катушке изменяется по гармоническому закону, поэтому мгновенное значение магнитной индукции в любой точке изменяется во времени по тому же закону:
|
|
|
B = B 0 cos w t ,
где:
- B0 – амплитудное значение магнитной индукции, Тл;
- ω= 2 p f - циклическая частота, рад/с.
Измерительная рамка располагается так, что плоскость её витков перпендикулярна линиям индукции. Радиус рамки rр << R к, поэтому поле в пределах рамки можно считать однородным в каждый момент времени. Магнитный поток сквозь рамку Ф = BS р, где S р – площадь рамки, м2.
В соответствии с законом электромагнитной индукции в рамке индуцируется ЭДС, мгновенное значение которой
,
где Nр – число витков измерительной рамки.
Учитывая закон изменения магнитной индукции во времени, получим
,
где E 0 – амплитудное значение ЭДС, В.
Таким образом, магнитная индукция однозначно связана с ЭДС, возникающей в рамке:
 .
| (7) |
Помещая измерительную рамку в разные точки на оси катушки и измеряя величину возникающей ЭДС индукции, можно получить распределение магнитной индукции вдоль оси.
Необходимые для расчётов характеристики приведены в таблице 1. В ней величины с индексом "с" относятся к соленоиду, а с индексом "к" к катушке.
|
|
|
Таблица 1
| Nс, витков | Nк, витков | Nр Sp, витков×м2 | Rс, мм | Rк, мм | lс, мм | lк, мм | w, рад/с |
| 1500 | 760 | 0,11 | 24 | 45 | 135 | 9 | 314 |
Порядок выполнения работы
I. Определение магнитной индукции на оси соленоида
1. Изучите состав лабораторной установки и ознакомьтесь с размещением приборов на рабочем месте.
2. Согласно рис. 2. кабель с выхода соленоида подключить к гнездам 1, 2 лабораторного модуля.
3. Согласно рис. 2. мультиметр «РА» (амперметр) подключить к гнездам 3, 4 лабораторного модуля.
4. Согласно рис. 2. кабель с выхода штока соленоида подключить к мультиметру «Р V» (милливольтметру).
5. Установить органы управления приборов в исходное состояние:
- Переключатель режимов на измерительных приборах «РА» и « PV » установить в положение « OFF ».
- На лабораторном модуле регулятор переменного сопротивления R плавно повернуть против часовой стрелки до упора.
- Полностью ввести шток в соленоид.
6. Подключить к электрической сети лабораторный модуль и адаптеры измерительных приборов.
7. Включить приборы:
- Нажатием кнопки «ВКЛ» включить лабораторный модуль. При этом должен загореться световой индикатор.
- На мультиметре «Р V » (милливольтметре) переключатель режимов установить в положение « V ~ ».
- На мультиметре «РА» (амперметре) переключателем режимов установить предел измерения тока «10 A». Нажать кнопку «А = /А ~ » для измерения значений переменного тока, при этом на цифровом индикаторе мультиметра должен отображаться индекс «АС».
8. Плавно вращая регулятор переменного сопротивления R установить на амперметре «РА» значение тока соленоида, равное 1 А.
9. Перемещая шток соленоида в интервале 0 – 11 см с шагом в 1 см снять показания милливольтметра «Р V ».
10. Результаты измерения ЭДС индукции соленоида Е по показаниям милливольтметра «Р V »записать в таблицу 2.
Таблица 2
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 200; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!