Правила вживання термінів простого категоричного силогізму
1. У кожному силогізмі повинно бути тільки три терміни S , M і Р. Порушення цього правила призводить до логічної помилки, яка має назву “почетверіння термінів”.
Наприклад:
Закони ( 
) є об’єктивні і вони не залежать від волі й бажання людей (Р).
Конституція України (S ) є законом ( 
).
Отже, Конституція України (S) не залежить від волі й бажання людей (Р).
У цьому силогізмі не три, а чотири терміни, оскільки слово “закон” використовується в засновках із різним значенням. У більшому засновку під “законом” ми розуміємо “об’єктивний закон дійсності”, а в меншому – “юридичний закон”. Отже, середній термін у цьому силогізмі відсутній, тому й висновок є хибним.
2. Середній термін має бути розподіленим принаймні в одному із засновків. Якщо середній термін нерозподілений, то висновок зробити не можна. Наприклад: (1) Деякі натуралісти спостережливі.
(2) Всі фізики суть натуралісти.
Отже, всі фізики спостережливі.
Перший засновок є частковостверджувальним судженням, в якому і суб’єкт, і предикат є нерозподіленими. Середній термін (М) не входить ні до одного із засновників, тобто він не зв’язує більший термін з меншим. Внаслідок чого не може бути певного висновку.
Розглянемо інший приклад:
Всі великі поети мають сильну уяву.
Всі великі поети – вразливі люди.
? ? ? ? ? ?
Тут не можна зробити висновок про те, що “Всі вразливі люди мають сильну уяву”. Тут істинним буде частковий висновок: “Деякі вразливі люди мають сильну уяву”. Із засновків видно, що в обсяг Р безумовно входить вся та частина обсягу S, що зайнята обсягом М. Тому засновки дають правильний висновок: “Деякі S належать до обсягу Р”. Отже, ми можемо сформулювати слідуюче правило.
|
|
|
3. Термін, який є нерозподіленим у засновку, не може бути розподіленим у висновку.
Наприклад:
Всі люди дихають киснем.
Земноводні – не люди.
Отже, вони не дихають киснем.
Саме це правило порушене у наведеному вище прикладі: більший термін “ті, хто дихає киснем” був нерозподіленим у засновку (як предикат стверджувального судження), а у висновку став розподіленим (як предикат заперечного судження). Цей силогізм неправильний, бо неналежність земноводних до людей не є достатньою підставою для твердження, ніби земноводні не належать до тих, хто дихає киснем, оскільки “ті, хто дихає киснем” є поняттям родовим стосовно поняття “людина”.
Помилки цього типу називають “недозволеним розширенням більшого терміна”, оскільки в засновку він мислився не в повному обсязі, а у висновку – в повному. При порушенні правила силогізму щодо крайнього терміна трапляється й помилка “недозволеного розширення меншого терміна”.
|
|
|
Хибність цього силогізму можна довести і шляхом графічного зображення співвідношення обсягів його термінів (Схема 3). Поняття “земноводні”, крім вказаних на схемі випадків, можна розглядати ще й як перехресне стосовно “тих, хто дихає киснем”, як таке, в якому мисляться не тільки всі, хто дихає киснем, крім людей, але й ті, хто не дихає киснем (принаймні деякі з них) тощо.
|
Правила посилок (засновків) простого категоричного силогізму
1. Із двох заперечних посилок (засновків) не можна зробити ніякого висновку.
Прикладом порушення цього правила може бути наведений силогізм:
Трапеції (М) не є ромби (Р).
Квадрати (S) не є трапеції (М).
? ? ? ? ?
У цьому прикладі середній термін не зв’язує ні суб’єкт, ні предикат, а тому висновок зробити не можна.
2. Якщо одна з посилок (засновків) заперечна, то і висновок повинен бути заперечним, і навпаки, для отримання заперечного висновку необхідно, щоб один із засновків був заперечним.
Наприклад:
Жодне М не є Р.
Всі S є М.
Отже, …
3. Із двох часткових суджень висновку зробити не можна.
Наприклад:
| Деякі М є Р | Деякі М є Р |
| Деякі S є М | Деякі S не є Р |
4. Із двох стверджувальних посилок не можна зробити заперечного висновку.
|
|
|
5. Якщо один із засновків є частковим судженням, то і висновок має бути частковим.
Фігури і модуси простого категоричного силогізму та їх різновиди
Залежно від того, яке місце у посилках (засновках) займає середній термін М щодо Р (більшої посилки) і S (меншої посилки), категоричний силогізм набуває чотири фігури, або форми. Перші три фігури вивів ще Арістотель. Кожна фігура має свої особливі правила, які можна обґрунтувати, посилаючись на правила термінів.
Першою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін (М) займає місце суб’єкта в більшому засновку і місце предиката – в меншому.
Схема першої фігури:
М Р
S М
Наприклад: Усі студенти (М) люблять логіку (Р).
Іванова (S) – студентка (М).
Отже, Іванова (S) – любить логіку (Р).
Правила першої фігури:
1. Більша посилка (засновок) повинна бути загальним судженням. Зазначимо, що суб’єкт більшого засновку повинен бути розподіленим, оскільки він виконує роль середнього терміна.
2. Менша посилка (засновок) повинна бути стверджувальним судженням.
|
|
|
Другою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін (М) займає місце предиката і в більшому, і в меншому засновках.
Схема другої фігури:
Р М
S М
Наприклад: Жодна книга (Р) не є періодичним виданням (М).
Журнал (S) є періодичне видання (М).
Журнал (S) не є книга (Р).
Правила другої фігури:
1. Більша посилка (засновок) повинна бути загальним судженням.
2. Одна з посилок (засновків) повинна бути заперечним судженням.
Третьою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін займає місце суб’єкта і в більшому, і в меншому засновках.
Схема третьої фігури:
М Р
М S
Наприклад: Електрон (М) має негативний заряд (Р).
Електрон (М) – елементарна частка (S).
Деякі елементарні частки (S) мають негативний заряд (Р).
Правила третьої фігури:
1. Менша посилка (засновок) повинна бути стверджувальним судженням.
2. Висновок має бути частковим судженням.
Четвертою називають таку фігуру силогізму, в якій середній термін займає місце предиката в більшому засновку і суб’єкта – в меншому.
Схема четвертої фігури:
Р М
М S
У практиці мислення четвертою фігурою користуються вкрай рідко і звичайно її зводять до третьої фігури.
Наприклад:
Всі письменники – художники.
Деякі художники – класики.
Деякі художники – класики.
Правила четвертої фігури:
1. Якщо один із засновків – заперечне судження, то більший засновок – загальне судження.
2. Якщо більший засновок – стверджувальне судження, то менший – загальне судження.
3. Якщо менший засновок – стверджувальне судження, то висновок – часткове судження.
Усі силогізми другої, третьої і четвертої фігур можна перетворити в силогізм першої фігури за допомогою операцій перетворення і обертання. Така процедура називається зведенням силогізмів.
Кожна фігура силогізму має певні модуси (різновиди), що залежать від самої структури силогізму, тобто від тих суджень А, І, О, Е, які входять до його складу.
Модусами фігур силогізму називають різновиди фігур силогізму, що відрізняються за кількісною і якісною характеристиками посилок (засновків). Модус (з латинської – міра, норма, різновид) дає змогу встановити хибний висновок. Усіх модусів може бути 64, однак, лише за тієї умови, коли основою поділу є тільки кількісна і якісна специфіка складового силогізму – його засновків і висновків. Якщо ж за основу поділу взяти як згадані ознаки, так і місце середнього терміна, то одержимо 256 модифікацій силогізму. Однак, деякі з них повторюються, тому залишається лише 19, з яких практично використовують 14 (5 модусів четвертої фігури зводяться до інших).
Модуси першої фігури категоричного силогізму: ААА; ЕАЕ; АІІ; ЕІО.
Модуси другої фігури категоричного силогізму: ЕАЕ; АЕЕ; ЕІО; АОО.
Модуси третьої фігури категоричного силогізму: ААІ; ІАІ; АІІ; ЕАО; ОАО; ЕІО.
Модуси четвертої фігури категоричного силогізму: ААІ; АЕЕ; ІАІ; ЕАО; ЕІО.
Наприклад:
Модус ААА
| І фігура | ІІ фігура | ІІІ фігура | IV фігура |
| Всі М є Р | Всі Р є М | Всі М є Р | Всі Р є М |
| Всі S є М | Всі S є М | Всі М є S | Всі М є Р |
| Всі S є Р | Всі S є Р | Всі S є Р | Всі S є Р |
Правильними є наступні модуси щодо кожної фігури:
| І фігура | ІІ фігура | ІІІ фігура | IV фігура |
| ААА (Barbara) EAE (Celarent) AII (Darii) EIO (Ferio) | EAE (Cesare) AEE (Camestres) EIO (Festino) AOO (Baroko) | AAI (Darapti) IAI (Disamis) AII (Datisi) EAO (Felapton) OAO (Bocardo) EIO (Ferison) | AAI (Bramantipi) AEE (Camenes) IAI (Dimaris) EAO (Fesapo) EIO (Fresison) |
Кожний правильний модус категоричного силогізму має свою назву, в якій голосні літери означають якісну і кількісну характеристику засновків і висновків.
Перша фігура
Barbara (AAA)
„Всякий, кто оставляет умирать с голоду тех, кого он должен накормить, – убийца.
Все богатые, которые не жертвуют на общественные нужды, оставляют умирать с голоду тех, кого они должны накормить.
Следовательно, они убийцы”.
Celarent (EAE)
Жодна планета не світить власним світлом.
Юпітер – планета.
Отже, Юпітер не світить власним світлом.
Darii (AII)
Всі метали проводять електричний струм.
Деякі рідини є металами.
Отже, деякі рідини проводять електричний струм.
Ferio (EIO)
Жоден раб не є вільною людиною.
Деякі люди є рабами.
Отже, деякі люди не є вільними.
Друга фігура
Cesare (EAE)
„Ни один лжец не заслуживает доверия.
Всякий добропорядочный человек заслуживает доверия.
Ни один добропорядочный человек не лжец”.
Camestres (AEE)
Кожний простий категоричний силогізм має три терміни.
Даний умовивід не має трьох термінів.
Отже, цей умовивід не є простим категоричним силогізмом.
Festino (EIO)
Жодна серйозна людина не є легковажною.
Деякі люди є легковажними.
Отже, деякі люди не є серйозними.
Baroko (AOO)
„Всякой добродетели сопутствует скромность.
Бывает рвение без скромности.
Следовательно, бывает рвение, которое не есть добродетель”.
Третя фігура
Darapti (AAI)
„Бесконечная делимость материи непостижима.
Бесконечная делимость материи не подлежит сомнению.
Есть не подлежащие сомнению истины, которые непостижимы”.
Felapton (EAO)
„Ни один человек не может уйти от самого себя.
Всякий человек – враг самому себе.
Есть враги, от которых не уйти”.
Disamis (IAI)
„Есть злые люди, обладающие огромным состоянием.
Все злые люди несчастны.
Есть несчастные, обладающие огромным состоянием”.
Bocardo (ОАО)
„Есть гнев, который не предосудителен.
Всякий гнев – страсть.
Есть страсти, которые не предосудительны”.
Ferison (EIO)
„Никакая глупость не красноречива.
Есть глупости, выраженные посредством фигур.
Есть фигуры, которые не красноречивы”.
Четверта фігура
Bramantip (ААІ)
Всі метали – є речовинами.
Всі речовини мають вагу.
Деякі тіла, що мають вагу, суть метали.
Camenes (АЕЕ)
Всі квадрати є паралелограми.
Жодний паралелограм не є трапецією.
Жодна трапеція не є квадратом.
Fresison (ЕІО)
Жодна доброчесність не заперечує любові до істини.
Існує любов до спокою, яка заперечує любов до істини.
Отже, існує любов до спокою, яка не є доброчесністю.
Dimaris (IAI)
Деякі філософи є політиками.
Всі політики дуже амбіціозні люди.
Деякі амбіціозні люди є філософами.
Fesapo (EAO)
Жоден аспірант не є студентом.
Всі студенти повинні складати іспити.
Деякі особи, які повинні складати іспити, – не аспіранти.
(Деякі приклади в лапках ми взяли із книги А. Арно і П. Ніколь „Логика, или Искусство мыслить”.)
Скорочений силогізм (ентимема)
Опосередкований дедуктивний умовивід, як ми бачили раніше, складається з двох засновків і висновку. Але в процесі мислення умовиводи іноді будуються в скороченому вигляді, тобто не висловлюють або не встановлюють усіх трьох частин. Л. Фейєрбах вважав, що дотепна манера писати полягає в тому, що висловлюється не все, оскільки передбачається наявність розуму і в читача. Умовивід, у якому пропущена одна з його частин, але яка мається на увазі, називається скороченим умовиводом або ентимемою. Термін „ентимема” у перекладі з грецького означає „у розумі”, „у думках”. Ентимеми бувають із пропущеною більшою посилкою, із пропущеною меншою посилкою, і з пропущеним висновком.
Наведемо приклад ентимеми з пропущеною більшою посилкою: „Це слово утворене від дієслівної основи, тому що є дієприкметником”.
У нескороченій формі воно буде мати такий вигляд:
Всі дієприкметники утворені від дієслівної основи.
Дане слово – дієприкметник.
Отже, дане слово утворене від дієслівної основи.
Приклад ентимеми з пропущеною меншою посилкою: „Всі власні імена пишуться з прописної букви, отже, "Мінськ" пишеться з прописної букви”.
У нескороченій формі даний умовивід має вигляд:
Всі власні імена пишуться з прописної букви.
Мінськ – власне ім'я
Отже, "Мінськ" пишеться з прописної букви.
Приклад ентимеми з пропущеним висновком: "Всі спортсмени витривалі, а Петров – спортсмен."
Повна форма даного висновку має такий вигляд:
Всі спортсмени витривалі.
Петров – спортсмен.
Отже, Петров – витривалий.
Ентимеми можуть включати не тільки категоричні, але й умовні і розділові судження.
Наприклад: "Мідь піддана тертю, отже, вона нагрівається."
У даному випадку ентимема умовно-категоричного умовиводу із опущеною умовною посилкою: "Якщо мідь піддати тертю, то вона нагріється."
Щоб відновити силогізм, необхідно, перш за все, визначити, що в ньому пропущено – один із засновків, чи висновок. Зовнішня ознака, чим є те, чи інше судження – засновком чи висновком, виступають відповідні сполучники.
Посилка (засновок), звичайно, стоїть після сполучників „оскільки”: „тому що”, „бо” і т.д., а висновок стоїть після слів: "отже", "тому", "тому що".
Наприклад: „Цей фізичний процес не є випаром, тому що не відбувається перехід речовини з рідини в пар”.
Сформулюємо повний категоричний силогізм:
Випаровування є процес переходу речовини з рідини в пар.
Цей фізичний процес не є переходом речовини з рідини в пар.
Отже, цей фізичний процес не є випаровуванням.
Приведений категоричний силогізм побудований по ІІ фігурі: одна з посилок і висновок є заперечувальним судженням, велика посилка є теж судження.
Якщо судження в ентимемі незалежні одне від одного і виражені складносурядними реченнями, то в ній пропущено висновок.
З’ясувавши, яка частина силогізму пропущена, необхідно його відновити.
Полісилогізмом називаються два або кілька простих категоричних силогізмів, зв’язаних один з одним таким чином, що висновок попереднього силогізму (просилогізму) стає засновком наступного силогізму (епісилогізму). Розрізняють прогресивний і регресивний полісилогізми.
У прогресивному (поступальному) полісилогізмі висновок попереднього стає більшим засновком наступного силогізму. Схема прогресивного полісилогізму така:
Всі А є В.
Всі С є А.
Наприклад:
Всі метали (А) електропровідні (В).
Лужноземельні метали (С) – метали (А).
Всі С є В.
Всі Д є В.
Всі Д є В.
Лужноземельні метали (С) – електропровідні (В).
Кальцій (Д) – лужноземельний метал (В).
Кальцій (Д) – електропровідний (В).
Регресивний (зворотний) полісилогізм – це такий складний силогізм, у якому висновок попереднього силогізму стає меншою посилкою наступного силогізму, а думки рухаються від менш загального до більш загального.
Загальна схема регресивного полісилогізму для загальностверджувальних посилок має вигляд:
Всі В суть С.
Всі А суть В.
Всі С суть Д.
Всі А суть С.
Всі А суть Д.
Складноскорочені силогізми
Прогресивний і регресивний полісилогізми дуже часто використовуються у скороченій формі – у вигляді соритів.
Сорит (нагромаджений, купа) – складноскорочений силогізм, у якому не висловлюють, а тільки мають на увазі більші або менші засновки і всі висновки, крім останнього.
Розрізняють сорити двох видів: прогресивний (гокленієвський) і регресивний (аристотелівський).
Гокленієвський сорит – прогресивний полісилогізм, у якому пропущено всі більші засновки, крім першого, та всі висновки, крім останнього.
Традиційний приклад:
Тварина є субстанція.
Чотириноге є тварина.
Кінь є чотириноге.
Буцефал є кінь.
Буцефал є субстанція.
У гокленієвському сориті в першому засновку є термін, який відіграє роль предиката у висновку, а в останньому засновку – термін, який займає місце суб’єкта у висновку.
Якщо відновити цей складноскорочений силогізм, то ми одержимо цілу низку простих силогізмів, поєднаних в один полісилогізм.
| 1. | Тварина є субстанція. Чотириноге є тварина. Чотириноге є субстанція. |
| 2. | (Чотириноге є субстанція). Кінь є чотириноге. Кінь є субстанція. |
| 3. | (Кінь є субстанція). Буцефал є кінь. Буцефал є субстанція. |
Аристотелівський сорит – регресивний полісилогізм, у якому пропущено всі менші засновки, крім першого, і всі висновки, крім останнього.
Знову беремо традиційний приклад:
Буцефал є кінь.
Кінь є чотириноге.
Чотириноге є тварина.
Тварина є субстанція.
Буцефал є субстанція.
В аристотелівському сориті об’єкт висновку беруть з першого засновку, а його предикат – з останнього.
Відновивши цю різновидність сориту, одержимо такі складові полісилогізму:
| 1. | Кінь є чотириноге. Буцефал є кінь. Буцефал є чотириноге. |
| 2. | Чотириноге є тварина. (Буцефал є чотириноге). Буцефал є тварина. |
| 3. | Тварина є субстанція. (Буцефал є тварина). Буцефал є субстанція. |
Отже, схема прогресивного сориту:
Всі А суть В.
Всі С суть А.
Всі Д суть С.
Всі Е суть Д.
Всі Е суть В
Схема регресивного сориту:
Всі А суть В.
Всі В суть С.
Всі С суть Д.
Всі А суть Д.
Питання для самоконтролю
1. Види умовиводів.
2. Безпосередні умовиводи ( перетворення, обернення, протиставлення предикату).
3. Опосередковані ( дедуктивні, індуктивні, традуктивні) умовиводи.
4. Правильність та істинність міркувань.
5. Поняття силогізму.
6. Структура силогізму.
7. Аксіоми силогізму.
8. Фігури і модуси категоричного силогізму. Правила простого категоричного силогізму та його модусів.
9. Скорочені силогізми.
10. Закон тотожності.
11. Закон суперечності.
12. Закон виключного третього.
13. Закон достатньої підстави.
Бібліографічний список
Основна література (1), (2), (5)
Додаткова література (2)
Дата добавления: 2019-02-12; просмотров: 451; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!