Задача 3. Определение ОЦМ тела аналитическим способом.

Текст контрольной работы

Вариант № 1 (Классический, базовый)

Тема: «Оценка статистического положения тела спортсмена»

Задача № 1. Построение биокинематической схемы статической позы спортсмена.

Цель работы: Освоить методику построения биокинематической схемы статической позы спортсмена из выбранной спортивной специализации.

Ход работы

1. Выбрали статическую позу легкоатлета, а именно стайера. Поза принимается спортсменом по команде «На старт!». Толчковая нога впереди у линии старта, маховая сзади на расстоянии 10-15 см, тело наклонено вперед под углом 40-45 градусов, ноги согнуты, центр массы тела находится ближе к впереди стоящей ноге. Руки согнуты в локтях, противопоставлены ногам. Взгляд на дорожку, на 3-4 м вперед.

2. Измерили длину звеньев тела спортсмена, и полученные результаты занесли в таблицу 1.

Таблица 1

Исходные данные для построения биокинематической схемы статической позы спортсмена

Название звена	Длина звена, Lзв, (м)
Голова (шея)	0,17
Туловище	0,53
Расстояние между плечевыми суставами	0,38
Правое плечо	0,36
Левое плечо	0,37
Правое предплечье	0,28
Левое предплечье	0,29
Правая кисть	0,20
Левая кисть	0,20
Расстояние между тазобедренными суставами	0,36
Правое бедро	0,48
Левое бедро	0,47
Правая голень	0,48
Левая голень	0,47
Правая стопа	0,28
Левая стопа	0,28
Высота правой стопы	0,08
Высота левой стопы	0,08

3. Построили биокинематическую схему статической позы на листе миллиметровой бумаги формата А4 в соответствии с измеренными длинами звеньев тела в масштабе 1:10 (Приложение № 1).

 

Задача 2. Определение общего центра масс (ОЦМ) тела графическим способом.

1. Измеренные длины звеньев из таблицы 1 перенесли в таблицу 2.

 

Таблица 2

Исходные данные для определения ОЦМ спортсмена

Название звена	Относитель-ная масса звена Мотн (%)	Абсолют-ная масса звена Мабс (кг)	Длина Звеньев Lзв (м)	Коэффициент отстояния ЦМ звена от его проксимального эпифиза Ki	Отстояние ЦМ звена от его приксимального эпифиза Li (м)
Голова	7	4,48	-	-	-
Туловище	43	27,52	0,53	0,44	0,23
Правое плечо	3	1,92	0,36	0,47	0,17
Левое плечо	3	1,92	0,37	0,47	0,17
Правое предплечье	2	1,28	0,28	0,42	0,12
Левое предплечье	2	1,28	0,29	0,42	0,12
Правая кисть	1	0,64	0,20	-	-
Левая кисть	1	0,64	0,20	-	-
Правое бедро	12	7,68	0,48	0,44	0,21
Левое бедро	12	7,68	0,47	0,44	0,21
Правая голень	5	3,2	0,48	0,42	0,2
Левая голень	5	3,2	0,47	0,42	0,2
Правая стопа	2	1,28	0,28	0,44	0,12
Левая стопа	2	1,28	0,28	0,44	0,12
Всего	100	64	-	-	-

 

2. Расчитали абсолютные массы М_абс всех звеньев тела (кг) по формуле:

,

где  - абсолютная масса звена (кг);

МТ – масса тела спортсмена (кг);

Мотн – относительная масса звена (%).

 

Голова:	=  = 4,48 кг
Туловище:	=  = 27,52 кг
Правое плечо:	=  = 1,92 кг
Левое плечо:	=  = 1,92 кг
Правое предплечье:	=  = 1,28 кг
Левое предплечье:	=  = 1,28 кг
Правая кисть:	=  = 0,64 кг
Левая кисть:	=  = 0,64 кг
Правое бедро:	=  = 7,68 кг
Левое бедро:	=  = 7,68 кг
Правая голень:	=  = 3,2 кг
Левая голень:	=  = 3,2 кг
Правая стопа:	=  = 1,28 кг
Левая стопа:	=  = 1,28 кг

Вычисленные данные перенесли в таблицу 2.

3. Вычислили расстояние от проксимального эпифиза каждого звена до его центра масс (ЦМ) по формуле:

	где – длина звена (м);
	– коэффициент, определяющий соотношение между длинной звена и расстоянием от точки ЦМ звена до его проксимального, т.е. тяжелого конца.
Туловище:		= 0,53  0,44 =0,2332 = 0,23 м
Правое плечо:		= 0,36  0,47 = 0,1692 = 0,17 м
Левое плечо:		= 0,37  0,47 = 0,1739 = 0,17 м
Правое предплечье:		= 0,28  0,42 = 0,1176 = 0,12 м
Левое предплечье:		= 0,29  0,42 = 0,1218 = 0,12 м
Правое бедро:		= 0,48  0,44 = 0,2112 = 0,21 м
Левое бедро:		= 0,47  0,44 = 0,2068 = 0,21 м
Правая голень:		= 0,48  0,42 = 0,2016 = 0,2 м
Левая голень:		= 0,47  0,42 = 0,1974 = 0,2 м
Правая стопа:		= 0,28  0,44 = 0,1232 = 0,12 м
Левая стопа:		= 0,28  0,44 = 0,1232 = 0,12 м

Вычисленные данные записали в таблицу 2.

 

4. Используя данные таблицы 2, отметили на биокинематической схеме статической позы спортсмена (Приложение № 1), положения ЦМ звеньев крестиками в соответствии с масштабом 1:10.

5. Отметили на биокинематической схеме около центра масс каждого звена его относительную массу.

6. Определили положение общего центра масс тела (точка приложения равнодействующих сил тяжести всех точек тела), используя метод нахождения ОЦМ двух тел по формуле:

 

 

7. Перенесли полученные графические выражения ОЦМ тела на биокинематическую схему (Приложение № 1).

Задача 3. Определение ОЦМ тела аналитическим способом.

1. На биокинематической схеме статической позы провели оси координат (X,Y) и оцифровали в метрах в масштабе 1:10 (10 мм соответствует 0,1 м).

2. Определили горизонтальную (x_i) и вертикальную (y_i) величину координат ЦМ звеньев, отмеченных на биокинематической схеме крестиками. Значения занесли в таблицу 3.

Таблица 3

Расчет координат ОЦМ тела

Название звеньев	Абсолютная масса звеньев mi, (кг)	Xi (м)	Yi (м)	mi∙Xi (кг∙м)	mi∙Yi (кг∙м)
Все тело	64	0,61	0,97	39,04	62,08
Голова	4,48	0,87	1,40	3,8976	6,272
Туловище	27,52	0,65	1,14	17,888	28,7584
Правое плечо	1,92	0,60	1,47	1,152	2,6304
Левое плечо	1,92	0,92	1,12	1,7664	2,1504
Правое предплечье	1,28	0,35	1,61	0,448	2,0608
Левое предплечье	1,28	1,07	0,92	1,3696	1,1776
Правая кисть	0,64	0,009	1,63	0,0058	1,0432
Левая кисть	0,64	1,32	0,9	0,8448	0,58
Правое бедро	7,68	0,57	0,74	4,3776	5,68
Левое бедро	7,68	0,43	0,71	3,3024	2,61
Правая голень	3,2	0,64	0,32	2,048	1,024
Левая голень	3,2	0,27	0,28	0,864	0,896
Правая стопа	1,28	0,565	0,02	0,7232	0,026
Левая стопа	1,28	0,1835	0,02	0,1728	0,026
	∑ mi = 128			∑mi∙Xi = 77,9	∑ mi∙Yi=117,02

 

3. Вычислили значения горизонтальных моментов статических сил m_i∙ X_i  и вертикальных моментов статических сил m_i∙ Y_i, действующих на все звенья тела, относительно осей X и Y.

mi – абсолютная масса звена, Xi – расстояние от ЦМ звена до вертикальной оси, Yi - расстояние от ЦМ звена до горизонтальной оси.

4. Нашли сумму горизонтальных и вертикальных моментов сил, действующих на звенья тела:

∑ m_i ∙ X_i ;  ∑ m_i ∙ Y_i

5. Вычислили горизонтальную и вертикальную координаты ОЦМ тела спортсмена по формулам:

;   ,

где – абсолютная масса i-го звена;

– абсцисса ЦМ i-го звена (расстояние от ЦМ до вертикальной оси);

- абсцисса ЦМ i-го звена (расстояние от ЦМ до горизонтальной оси);

,  - координаты ОЦМ, полученные аналитически.

 =  = 0,609 ≈ 0,61

 =  = 0,9142 ≈ 0,91

6. Отметили положение ОЦМ тела по полученным координатам на биокинематической схеме статической позы спортсмена.

7. Определили координаты, найденные графическим способом (x_гр,y_гр) в данной системе координат, и вычислили абсолютную и относительную погрешность графического способа определения ОЦМ тела спортсмена по отношению к аналитическому по формулам:

∆ x _абс = х_гр. – x _ан.; ∆ y _абс = y _гр. – y _ан.;

∆ x _отн =  ·100%; ∆ y _отн =  ·100%.

∆ xабс = хгр. – xан. = 0,61 – 0,61 = 0;

∆ yабс = yгр. – yан. = 0,97 – 0,91 = 0,06;

∆ xотн=  ·100% = 0 %;

∆ yотн=  ·100% =  · 100% = 6,59 % ≈ 7%

8. Вывод: выполнив расчёт ОЦМ тела спортсмена графическим и аналитическим способом, можно утверждать, что расчёт выполнен правильно.

По оси Х расчёт выполнен без относительной ошибки (∆ x_отн = 0).

Относительная ошибка по оси Y составила 7 % (∆ y_отн = 7%). Данная ошибка произошла из-за необходимости округлять получаемые значения до сотых долей, т.к. графически невозможно отобразить данные более точно при выполнении работы базовым способом.

Полученные значения позволяют полагать, что ОЦМ тела спортсмена лежит на высоте от 0,91м до 0,97м относительно поверхности, на которой находится спортсмен.

 

---

Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 6739; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!