Измерение количества информации

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРАВОСУДИЯ

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ФИЛИАЛ

Кафедра правовой информатики, информационного права

И естественнонаучных дисциплин

Утверждаю

Зам. директора по учебной

и воспитательной работе

к.в.н., доцент

В.Д. Ерёменко

31 августа 2011 г.

ПЛАН

Практического занятия

Дисциплина: «Информационные технологии в юридической деятельности».

Тема 4.4: «Представление информации в персональном компьютере».

Разработал:

заведующий кафедрой

к.т.н., доцент

А.В. Мишин

Материалы обсуждены и одобрены

на заседании кафедры ПИИПЕД,

протокол № 1 от « 29 » августа 2011 г.

Воронеж - 2011

План проведения занятия

Тема № 4: «Основные закономерности создания информационных процессов».

Занятие № 4: «Представление информации в персональном компьютере».

Учебные вопросы

Время, мин

Вступительная часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Представление чисел в персональном компьютере . . . . . . . . . . 2. Измерение количества информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Расчёт объёма видеопамяти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Кодирование текстовой информации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Заключительная часть . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 20 15 15 20 5

Литература:

основная:

1. Мистров Л.Е. Информатика и математика: Информатика: учеб. пособие / Л.Е. Мистров, А.Ю. Кузьмин, С.А. Мишин. – Воронеж: Научная книга, 2007. – С. 9-14.

дополнительная:

2. Информатика для юристов и экономистов: учебник для вузов / под ред. С.В. Симоновича. – СПб.: Питер, 2004. – С. 31-48.

Содержание занятия и методика его проведения

Подготовительная часть. В часы самоподготовки студенты повторяют лекционный материал, посвящённый вопросам представления числовых данных, изучают рекомендованную литературу и письменно выполняют следующую задачу.

Задача. Найти частное и произведение чисел 101101₍₂₎ и 110₍₂₎. Проверить правильность выполнения операций в десятичной системе счисления.

Ответ: 101101 + 110 = 110011. Проверка: 45₍₁₀₎ +6₍₁₀₎ = 51₍₁₀₎;

101101 : 110 = 111,1. Проверка: 45₍₁₀₎ : 6₍₁₀₎ = 7,5₍₁₀₎;

101101 ´ 110 = 100001110. Проверка: 45₍₁₀₎ ´ 6₍₁₀₎ = 270₍₁₀₎;

Вступительная часть. Преподаватель проверяет наличие и готовность студентов к проведению занятия, делает соответствующие записи в журнале. Объявляется тема, цель и план проведения занятия. Акцентируется внимание студентов на важности изучаемой темы для усвоения последующего материала учебной дисциплины.

Осно вная часть. Преподаватель проверяет усвоение студентами ранее изученного учебного материала и выполнение ими домашнего задания. Доводит основные теоретические сведения и организует выполнение заданий по теме.

Заключительная часть. В заключительной части практического занятия преподаватель подводит итоги, отмечает ошибки в действиях студентов, оценивает работу и отвечает на их вопросы, выдаёт задание на самоподготовку.

Задание на самоподготовку. К следующему практическому занятию:

1) повторить правила кодирования информации ПК;

2) письменно выполнить следующую задачу:

Задача. Запишите в 32 разрядной сетке с плавающей запятой число -254,0314₍₁₀₎.

Тема 4.4. Представление информации в персональном компьютере

Цель занятия – выработать навыки расчёта объёма памяти для хранения информации в персональном компьютере.

Теоретические сведения

Представление чисел в персональном компьютере

В персональном компьютере (ПК) применяются две формы представления чисел:

• естественная форма, или форма с фиксированной запятой (точкой) - ФЗ (ФТ);

• нормализованная (нормальная) форма, или форма с плавающей запятой (точкой) - ПЗ (ПТ).

В форме представления с ФЗ числа представляются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной части. Например, если числа представлены в двоичной системе счисления и имеют пять разрядов в целой части числа (до запятой) и пять в дробной части (после запятой), то числа + 10111,1011₍₂₎ и - 1001,10101₍₂₎, записанные в такую разрядную сетку, будут иметь вид:

+ 10111,10110

- 01001,10101.

Эта форма проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому чаще всего неприемлема при вычислениях.

Диапазон значащих чисел N в системе счисления с основанием Р при наличии m разрядов в целой части и s разрядов в дробной части числа (без учёта знака числа) будет таким:

Например, при Р = 2, m = 10 и s = 6 числа изменяются в диапазоне . Если в результате операций над числами получится число, выходящее за допустимые пределы, произойдёт переполнение разрядной сетки, и дальнейшие вычисления теряют смысл.

В современных компьютерах естественная форма представления используется как вспомогательная и только для целых чисел.

В памяти ПК числа с ФЗ хранятся в трёх форматах: полуслово - это 16 бит (2 байта); слово - 32 бита (4 байта); двойное слово – 64 бита (8 байтов).

Отрицательные числа с ФЗ записываются в разрядную сетку в дополнительных кодах, которые образуются прибавлением единицы к младшему разряду обратного кода. Обратный код получается заменой единиц на нули, а нулей на единицы в прямом двоичном коде.

В форме представления с ПЗ число изображается в виде двух групп цифр:

• мантисса;

• порядок.

При этом абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок должен быть целым числом. В общем виде число в форме с ПЗ может быть представлено так:

где М - мантисса числа (|М| < 1), старший разряд которой является значащим (равным единице за исключением записи числа ноль);

Р - основание системы счисления;

r - порядок числа (целое число в системе счисления с основанием Р, равное количеству разрядов сдвига исходного числа (вправо – со знаком «+», влево – со знаком «-») при его записи в мантиссе).

Например, приведённые ранее числа в нормализованной форме запишутся следующим образом:

+ 0,101111011×2⁺¹⁰¹

- 0,1001010101×2⁺¹⁰⁰.

Нормализованная форма представления обеспечивает большой диапазон отображения чисел и является основной в современных компьютерах. Так, диапазон значащих чисел в системе счисления с основанием Р при наличии m разрядов у мантиссы и s разрядов у порядка (без учёта знаковых разрядов порядка и мантиссы) будет:

Например, при Р = 2, m = 22 и s = 10 диапазон чисел простирается примерно от 10^-³⁰⁰ до 10³⁰⁰. Для сравнения: количество секунд, которые прошли с момента образования планет Солнечной системы, составляет около 10¹⁸.

В памяти ПК числа с ПЗ хранятся в двух форматах: слово - 32 бита (4 байта); двойное слово - 64 бита (8 байт).

Разрядная сетка для чисел с ПЗ имеет следующую структуру (см. рис. 4.10). В двух старших разрядах записываются знак числа и знак порядка, соответственно (1 - «минус» или 0 - «плюс»). Далее в прямом двоичном коде записывается порядок числа (справа налево); пустые разряды слева заполняются нулями. В остальных разрядах указывается мантисса (слева направо); пустые разряды справа заполняются нулями.

Рис. 4.10. Разрядная сетка для чисел с плавающей точкой

В качестве примера рассмотрим запись десятичного числа - 6,25₍₁₀₎ - в четырехбайтовом формате с семью разрядами для записи порядка (см. рис. 4.11). Так, в результате перевода числа 6,25₍₁₀₎ в двоичную систему счисления и его нормализации получим:

- 6,25₍₁₀₎ = - 110,01₍₂₎ = - 0,11001×2⁺¹¹.

Рис. 4.11. Пример записи числа в нормализованном виде

Измерение количества информации

Американский инженер Р. Хартли в 1928 г. предложил рассматривать процесс получения информации как выбор одного сообщения из конечного заданного множества из N равновероятных сообщений, а количество информации I, содержащееся в выбранном сообщении, как двоичный логарифм N:

или , (4.1)

где N – количество равновероятных сообщений (число возможных выборов);

I – количество информации.

Если N = 2 (выбор из двух возможностей), то I = 1 бит.

Таким образом, бит[1]в теории информации - количество информации, необходимое для различения двух равновероятных сообщений («орёл-решка», «чёт-нечёт» и т. п.).

Допустим, нужно угадать одно число из набора чисел от единицы до ста. По формуле (4.1) Хартли можно вычислить, какое количество информации для этого требуется:

6,644 бит,

т.е. сообщение о верно угаданном числе содержит количество информации, приблизительно равное 6,644 единицы информации.

В вычислительной технике битом называют наименьшую «порцию» памяти компьютера, необходимую для хранения одного из двух знаков 0 и 1, используемых для машинного представления данных и команд.

Формула Хартли широко применяется при кодировании информации, поскольку позволяет рассчитать минимальную длину кода I (т.е. количество разрядов памяти, выделяемое для хранения информации в двоичном коде) в двоичном алфавите при известном количестве символов N, подлежащих кодированию.

Например, рассчитаем, сколько нужно разрядов памяти для хранения чисел в диапазоне от 0 до 17. Здесь количество символов, подлежащих кодированию , тогда используя формулу (4.1), имеем , т.е. для хранения таких чисел необходимо 5 разрядов памяти или 5 бит.

Решим обратную задачу. Пусть известен объём памяти для хранения символов, например I = 12 бит, требуется найти количество символов N, которые можно закодировать в таком объёме в двоичном коде. Используя формулу Хартли 2^I=N, имеем 2¹² = 4096 символов.

За единицу информации можно было бы выбрать количество информации, необходимое для различения, например, десяти равновероятных сообщений. Тогда это уже будет не двоичная (бит), а десятичная (дит) единица информации.

Поскольку бит - слишком мелкая единица измерения, на практике чаще применяется более крупная единица - байт, равная восьми битам. В частности, восемь бит требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов основного компьютерного кода ASCII (256 = 2⁸).

Используются также более крупные производные единицы информации:

Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2¹⁰ байт;

Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2²⁰ байт;

Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт.

В последнее время в связи с увеличением объёмов обрабатываемой информации входят в употребление такие производные единицы, как:

Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2⁴⁰ байт;

Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 2⁵⁰ байт и пр.

Расчёт объёма видеопамяти

Графическая информация на экране монитора ПК представляется в виде изображения, которое формируется из точек (пикселей). Точка – область в месте пересечения воображаемых линий прямоугольной сетки, представляющая собой элементарный участок изображения, создаваемого компьютером на экране или принтером на бумаге.

Величину (измеряется в точках), определяющую количество информации, выводимое на экран монитора, называют разрешением экрана (разрешающей способностью). Разрешающую способность описывают две величины – число точек по вертикали и по горизонтали. Низкое разрешение, такое как 800 ´ 600, уменьшает область отображения и увеличивает отдельные элементы. Высокое разрешение, такое как 1024 ´ 768, увеличивает область отображения и уменьшает отдельные элементы. Для стандартных разрешений часто используются ещё и буквенные аббревиатуры (см. табл. 4.3).

Качество цветопередачи экрана монитора определяется числом цветов на точку, которое поддерживается монитором и графическим адаптером: 16 цветов (4 бита), 256 цветов (8 бит), 65 536 цветов (16 бит), 16 777 216 цветов (24 бита); 4 294 967 296 цветов (32 бита).

Таблица 4.3

Разрешающая способность мониторов

Для стандартных экранов (3:4)		Для широких экранов (16:9)
Поддерживаемый стандарт	Разрешение	Поддерживаемый стандарт	Разрешение
XGA	1024 ´ 768	WXGA	1280 ´ 800, 1366 ´ 768 или 1280 ´ 768
SXGA	1280 ´ 1024	WXGA+	1440 ´ 900
SXGA+	1400 ´ 1050	WSXGA+	1680 ´ 1050
UXGA	1600 ´ 1200	WUXGA	1920 ´ 1200

Так, для разрешающей способности экрана 800 ´ 600 точек, т. е. 480 000 точек, объём видеопамяти, требуемый для отображения 65 536 цветов, составит:

V = 2 байта ´ 480 000 = 960 000 байт = 937,5 Кбайт.

Аналогично рассчитывается объём видеопамяти, необходимый для хранения битовой карты изображений при других видеорежимах.

В видеопамяти компьютера хранится битовый план (bit map), являющийся двоичным кодом изображения, отсюда она считывается (не реже 50 раз в секунду) и отображается на экране.

Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 214; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!