Определение фронтальной насыщенности.
Фронтальную насыщенность можно определять графически, используя графики функции Леверетта, либо аналитически, если известны функции относительных фазовых проницаемостей пористой среды для воды и нефти соответственно. Воспользуемся аналитическим методом, задав относительные фазовые проницаемости для воды и нефти в наиболее простом виде:
| , (54) |
|
, (55) |
|
где – коэффициент водонасыщенности.
Этим фазовым проницаемостям (54) и (55) отвечает следующая функция Леверетта :
, (56) |
|
где – относительный коэффициент вязкости.
Производная функции Леверетта, исходя из выражения (56), будет определяться по формуле:
. (57) |
|
Формула для определения фронтальной насыщенности имеет вид:
, (58) |
|
где – коэффициент начальной водонасыщенности.
Численное решение уравнения (58) с учётом (56), (57) и того, что начальная водонасыщенность по условию составляет , позволяет получить значение фронтальной насыщенности, которая составила (рисунок 11).
Рисунок 12 – Графики функции Леверетта и вспомогательной функции , полученной из уравнения касательной к |
Следует отметить, что с ростом коэффициента относительной вязкости происходит рост фронтальной насыщенности, а, следовательно, и эффективности вытеснения, так как доля воды в суммарном потоке уменьшается, поэтому на практике часто применяют пены и загустители, повышающие вязкость воды [10, с.63-64].
|
|
Неустановившаяся фильтрация упругой жидкости в упругой пористой среде
Подсчёт упругого запаса жидкости в пласте
Под упругим запасом жидкости в пласте понимается количество жидкости, которое можно извлечь из пласта при снижении давления в нем за счёт объёмной упругости пласта и насыщающих его жидкостей. Величина упругого запаса жидкости при снижении давления во всех точках пласта на величину складывается из приращения объёма жидкости ввиду её расширения и сокращения объёма порового пространства за счёт расширения материала пласта:
. (59) |
|
Все эти факторы способствует вытеснению жидкости из пласта в скважину.
Приращение объёма жидкости складывается из приращения объёмов нефти и воды соответственно, то есть
, (60) |
|
которые, в свою очередь, определяются по формулам:
| , (61) |
|
, (62) |
|
где , – коэффициенты объёмной упругости нефти и воды соответственно, характеризующие их податливость к изменению объёма, ;
|
|
, – объёмы нефти и воды соответственно, насыщающие некоторый элемент пласта при начальном давлении, .
Учитывая, что начальный объем жидкости , насыщающей пласт объёмом , равен начальному объёму пор пласта , имеем:
, (63) |
|
где – коэффициент пористости [5, с.64-65].
Для дальнейших рассуждений введём понятие коэффициента водонасыщенности , который определяется как отношение общего объёма воды в поровом пространстве к объёму пор пласта [11, с.18]:
. (64) |
|
На основании формул (63) и (64) выразим объёмы нефти и воды через объём пласта:
| , (65) |
|
. (66) |
|
Окончательно, формула для подсчёта может быть записана в следующем виде:
. (67) |
|
Сокращение объёма порового пространства определяется по формуле
, (68) |
|
где – коэффициент сжимаемости пористой среды [5, с.64].
Из формул (59), (67) и (68) получим конечную формулу для расчёта упругого запаса жидкости в пласте:
|
|
, (69) |
|
где – коэффициент упругоёмкости пласта:
. (70) |
|
По формуле (70) рассчитаем коэффициент упругоёмкости пласта:
.
С учётом того, что объём пласта
, (71) |
|
упругий запас жидкости определим по формуле (69) следующим образом:
.
Из расчёта видно, что наряду с малостью коэффициентов объемной упругой деформации жидкости и пласта, упругий запас жидкости в пласте оказался весьма существенным. Этот факт объясняется большими объёмами пласта.
Объём нефти, который можно отобрать из пласта за счёт упругого расширения жидкости и породы, также рассчитаем по формуле (69), но с поправкой на коэффициент водонасыщенности:
.
Полный запас нефти определим по формуле (65) с учётом (71):
.
Таким образом, за счёт энергии упругой деформации жидкостей и материала пласта из него можно извлечь меньше одного процента нефти.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 532; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!