Задача 3. Кручение круглых валов
Ступенчатый брус круглого поперечного сечения нагружен внешними моментами, приложенными в трех сечениях.
На рисунке 3.1 показан брус в аксонометрии и в проекции на плоскость yz. Моменты действуют в плоскостях перпендикулярных оси бруса.
Необходимо:
- построить эпюру ;
- из условия прочности определить безопасные значения диаметров на каждом участке бруса, принимая во внимание их взаимозависимость;
- построить эпюру углов поворота сечений относительно заделки;
- проверить выполнение условия жесткости на всех участках вала.
Исходные данные и расчетные схемы взять из табл. 3.1 и рис. 3.2. Зависимость диаметров на участках определяется выражениями:
Материал бруса сталь 3, для которой . Допускаемое напряжение принять .
Рис. 3.1 |
Табл. 3.1 Исходные данные
Вар | Схема | a, м | b, м | c, м | , Н·м | , Н·м | , Н·м | МПа | , град/м | |||
1 | 1 | 0,3 | 0,25 | 0,4 | 200 | 500 | 300 | 0,7 | 1,3 | 1,2 | 1.1 | 1.05 |
2 | 2 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 300 | 650 | 500 | 0,75 | 1,2 | 1,1 | 1.05 | 1.0 |
3 | 3 | 0,4 | 0,25 | 0,35 | 400 | 550 | 700 | 0,8 | 1,2 | 1,15 | 1.1 | 1.05 |
4 | 4 | 0,35 | 0,25 | 0,4 | 500 | 350 | 900 | 0,27 | 1,3 | 1,15 | 1.1 | 1.0 |
5 | 5 | 0,4 | 0,3 | 0,25 | 600 | 400 | 110 | 0.25 | 1,2 | 1,1 | 1.05 | 1.0 |
6 | 6 | 0,5 | 0,4 | 0,3 | 700 | 550 | 900 | 0,26 | 1,3 | 1,2 | 1.15 | 1.1 |
7 | 7 | 0,4 | 0,35 | 0,4 | 800 | 650 | 700 | 0,7 | 1,15 | 1,1 | 1.05 | 1.03 |
8 | 8 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 900 | 450 | 500 | 0,75 | 1,25 | 1,15 | 1.12 | 1.07 |
9 | 9 | 0,5 | 0,35 | 0,4 | 550 | 600 | 300 | 0,8 | 1,2 | 1,15 | 1.13 | 1.03 |
10 | 5 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 300 | 650 | 500 | 0,27 | 1,3 | 1,2 | 1.1 | 1.05 |
11 | 7 | 0,3 | 0,25 | 0,4 | 400 | 550 | 700 | 0.25 | 1,2 | 1,1 | 1.05 | 1.0 |
12 | 9 | 0,4 | 0,25 | 0,35 | 500 | 350 | 900 | 0,26 | 1,2 | 1,15 | 1.1 | 1.05 |
13 | 1 | 0,35 | 0,25 | 0,4 | 600 | 400 | 110 | 0,7 | 1,3 | 1,15 | 1.1 | 1.0 |
14 | 3 | 0,4 | 0,3 | 0,25 | 700 | 550 | 900 | 0,75 | 1,2 | 1,1 | 1.05 | 1.0 |
15 | 2 | 0,5 | 0,4 | 0,3 | 800 | 650 | 700 | 0,8 | 1,3 | 1,2 | 1.15 | 1.1 |
16 | 4 | 0,4 | 0,35 | 0,4 | 900 | 450 | 500 | 0,27 | 1,15 | 1,1 | 1.05 | 1.03 |
17 | 6 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 550 | 600 | 300 | 0.25 | 1,25 | 1,15 | 1.12 | 1.07 |
18 | 8 | 0,5 | 0,35 | 0,4 | 200 | 500 | 300 | 0,26 | 1,2 | 1,15 | 1.13 | 1.03 |
19 | 10 | 0,4 | 0,3 | 0,25 | 600 | 400 | 110 | 0,7 | 1,3 | 1,2 | 1.1 | 1.05 |
20 | 11 | 0,5 | 0,4 | 0,3 | 700 | 550 | 900 | 0,75 | 1,2 | 1,1 | 1.05 | 1.0 |
21 | 12 | 0,4 | 0,35 | 0,4 | 800 | 650 | 700 | 0,8 | 1,2 | 1,15 | 1.1 | 1.05 |
22 | 13 | 0,6 | 0,4 | 0,3 | 900 | 450 | 500 | 0,27 | 1,3 | 1,15 | 1.1 | 1.0 |
23 | 14 | 0,5 | 0,35 | 0,4 | 550 | 600 | 300 | 0.25 | 1,2 | 1,1 | 1.05 | 1.0 |
24 | 15 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 300 | 650 | 500 | 0,26 | 1,3 | 1,2 | 1.15 | 1.1 |
25 | 16 | 0,3 | 0,3 | 0,3 | 400 | 550 | 700 | 0,75 | 1,15 | 1,1 | 1.05 | 1.03 |
26 | 17 | 0,4 | 0,25 | 0,35 | 500 | 350 | 900 | 0,8 | 1,25 | 1,15 | 1.12 | 1.07 |
27 | 18 | 0,35 | 0,25 | 0,4 | 600 | 400 | 110 | 0,27 | 1,2 | 1,15 | 1.13 | 1.03 |
|
|
Рис. 3.2 Расчетные схемы задачи 3
Задача 4 Плоский изгиб
Для балки на двух опорах (см. табл. 4.1 и рис. 4.1) необходимо:
|
|
- построить эпюры , ;
- определить опасное сечение и из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать размеры круглого, прямоугольного и стандартного двутаврового поперечных сечений;
- сравнить балки разных поперечных сечений по массе;
- проверить балки всех трех сечений на прочность по касательным напряжениям.
Материал балки сталь 3, соотношение высоты и ширины прямоугольного поперечного сечения 2:1.
Табл. 4.1 Исходные данные
Вар | Схема | a, м | , kH | , kН·м | , kН/м | МПа | МПа |
1 | 1 | 3 | 20,0 | 50,0 | 30,0 | 160 | 70 |
2 | 2 | 2.5 | 30,0 | 65,0 | 50,0 | 150 | 80 |
3 | 3 | 4 | 40,0 | 55,0 | 70,0 | 170 | 75 |
4 | 4 | 3.5 | 50,0 | 35,0 | 90,0 | 180 | 85 |
5 | 5 | 2.4 | 60,0 | 40,0 | 11,0 | 200 | 90 |
6 | 6 | 2,5 | 70,0 | 55,0 | 90,0 | 160 | 70 |
7 | 7 | 1,5 | 80,0 | 65,0 | 70,0 | 150 | 80 |
8 | 8 | 2,6 | 90,0 | 45,0 | 50,0 | 170 | 75 |
9 | 26 | 1,8 | 55,0 | 60,0 | 30,0 | 180 | 85 |
10 | 11 | 2,5 | 30,0 | 65,0 | 50,0 | 200 | 90 |
11 | 12 | 1,8 | 40,0 | 55,0 | 70,0 | 160 | 70 |
12 | 13 | 2,4 | 50,0 | 35,0 | 90,0 | 150 | 80 |
13 | 14 | 0,35 | 60,0 | 40,0 | 11,0 | 170 | 75 |
14 | 8 | 2,6 | 90,0 | 45,0 | 50,0 | 170 | 75 |
15 | 9 | 1,8 | 55,0 | 60,0 | 30,0 | 180 | 85 |
16 | 11 | 2,5 | 30,0 | 65,0 | 50,0 | 200 | 90 |
17 | 12 | 1,8 | 40,0 | 55,0 | 70,0 | 160 | 70 |
18 | 13 | 2,4 | 50,0 | 35,0 | 90,0 | 150 | 80 |
19 | 15 | 0,4 | 70,0 | 55,0 | 90,0 | 180 | 85 |
20 | 16 | 0,5 | 80,0 | 65,0 | 70,0 | 200 | 90 |
21 | 17 | 0,4 | 90,0 | 45,0 | 50,0 | 160 | 70 |
22 | 18 | 0,6 | 55,0 | 60,0 | 30,0 | 150 | 80 |
23 | 19 | 0,5 | 20,0 | 50,0 | 30,0 | 170 | 75 |
24 | 27 | 1,8 | 40,0 | 55,0 | 70,0 | 160 | 70 |
25 | 25 | 2,4 | 50,0 | 35,0 | 90,0 | 150 | 80 |
26 | 23 | 0,4 | 70,0 | 55,0 | 90,0 | 180 | 85 |
27 | 21 | 0,5 | 80,0 | 65,0 | 70,0 | 200 | 90 |
28 | 20 | 0,4 | 90,0 | 45,0 | 50,0 | 160 | 70 |
29 | 22 | 2,4 | 50,0 | 35,0 | 90,0 | 150 | 80 |
30 | 24 | 0,35 | 60,0 | 40,0 | 11,0 | 170 | 75 |
|
|
Рис.4.1 Расчетные схемы задачи 4
Задача №5 Геометрические характеристики плоских сечений
Для плоской фигуры, представленной на рисунке 5.1, определить положение главных центральных осей и вычислить осевые моменты фигуры относительно этих осей.
Плоская фигура - это тонкая однородная пластина, ослаблена отверстием (на рисунке показано белым цветом) и усилена плоской накладкой (на рисунке отмечена густой штриховкой).
Рис. 5.1 Расчетные схемы задачи 5
Рис. 5.1 Расчетные схемы задачи 5 (продолжение)
Рис. 5.1 Расчетные схемы задачи 5 (окончание)
Задача №6
Для заданной статически неопределимой системы рассчитать усилия в прикрепляющих стержнях и определить площади их поперечных сечений, удовлетворив условию прочности.
|
|
Исходные данные, необходимые для расчета, приведены в табл. 6.1. Расчетные схемы представлены на рис. 6.1, .
Табл. 2.1
Вар | Схема | F, kH | q, kH/м | a, м | b, м | c, м | α | β | , МПа | ||||
1 | 1 | 40 | 30 | 0,5 | 0,55 | 0,3 | 0,5 | 0,45 | 0,55 | 1,3 | 0,8 | 255 | 1,9 |
2 | 2 | 45 | 40 | 0,6 | 0,75 | 0,3 | 0,6 | 0,55 | 0,5 | 1,2 | 0,7 | 270 | 1,7 |
3 | 3 | 50 | 50 | 0,4 | 0,85 | 0,35 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 1,2 | 0,75 | 260 | 1,5 |
4 | 4 | 55 | 60 | 0,65 | 0,75 | 0,4 | 0,65 | 0,6 | 0,4 | 1,3 | 1,15 | 250 | 2,0 |
5 | 5 | 60 | 70 | 0,45 | 0,85 | 0,25 | 0,45 | 0,4 | 0,65 | 1,2 | 1,1 | 240 | 2,1 |
6 | 6 | 70 | 75 | 0,55 | 0,5 | 0,3 | 0,55 | 0,65 | 0,45 | 1,3 | 1,2 | 255 | 2,2 |
7 | 7 | 75 | 85 | 0,75 | 0,8 | 0,4 | 0,5 | 0,45 | 0,55 | 1,15 | 1,1 | 270 | 2,3 |
8 | 8 | 80 | 90 | 0,85 | 0,9 | 0,3 | 0,6 | 0,55 | 0,5 | 1,25 | 1,15 | 260 | 2,5 |
9 | 9 | 85 | 95 | 0,5 | 0,7 | 0,4 | 0,4 | 0,75 | 0,6 | 1,2 | 1,15 | 240 | 2,4 |
10 | 10 | 90 | 80 | 0,8 | 0,75 | 0,35 | 0,65 | 0,85 | 0,4 | 1,2 | 1,1 | 280 | 2,1 |
11 | 11 | 95 | 70 | 0,9 | 0,85 | 0,4 | 0,45 | 0,45 | 0,65 | 1,3 | 0,8 | 260 | 2,2 |
12 | 12 | 55 | 65 | 0,7 | 0,9 | 0,25 | 0,55 | 0,55 | 0,45 | 1,15 | 0,7 | 230 | 2,3 |
13 | 13 | 50 | 55 | 0,75 | 0,75 | 0,3 | 0,75 | 0,5 | 0,55 | 1,25 | 0,75 | 250 | 2,5 |
14 | 14 | 45 | 40 | 0,85 | 0,85 | 0,4 | 0,85 | 0,6 | 0,5 | 1,2 | 1,15 | 270 | 2,4 |
15 | 15 | 40 | 35 | 0,9 | 0,5 | 0,3 | 0,9 | 0,4 | 0,6 | 1,3 | 1,1 | 260 | 1,9 |
16 | 16 | 60 | 30 | 0,5 | 0,8 | 0,35 | 0,75 | 0,65 | 0,4 | 1,2 | 1,2 | 240 | 1,7 |
17 | 17 | 70 | 40 | 0,6 | 0,9 | 0,4 | 0,85 | 0,45 | 0,65 | 1,2 | 1,1 | 260 | 1,5 |
18 | 18 | 80 | 50 | 0,4 | 0,75 | 0,3 | 0,5 | 0,55 | 0,45 | 1,3 | 1,15 | 230 | 2,0 |
19 | 19 | 90 | 60 | 0,65 | 0,85 | 0,4 | 0,8 | 0,75 | 0,55 | 1,2 | 1,15 | 250 | 2,1 |
20 | 20 | 65 | 70 | 0,45 | 0,5 | 0,3 | 0,9 | 0,85 | 0,5 | 1,25 | 1,1 | 270 | 2,5 |
21 | 21 | 75 | 75 | 0,55 | 0,8 | 0,35 | 0,75 | 0,45 | 0,6 | 1,2 | 0,8 | 260 | 2,4 |
22 | 22 | 85 | 85 | 0,75 | 0,9 | 0,4 | 0,85 | 0,55 | 0,4 | 1,3 | 0,7 | 240 | 1,9 |
23 | 23 | 90 | 90 | 0,85 | 0,7 | 0,25 | 0,5 | 0,5 | 0,65 | 1,2 | 0,75 | 255 | 1,7 |
24 | 24 | 95 | 95 | 0,5 | 0,75 | 0,3 | 0,75 | 0,6 | 0,55 | 1,2 | 1,15 | 270 | 1,5 |
25 | 25 | 55 | 80 | 0,8 | 0,85 | 0,4 | 0,85 | 0,4 | 0,5 | 1,2 | 1,1 | 260 | 2,1 |
26 | 26 | 50 | 70 | 0,9 | 0,9 | 0,3 | 0,9 | 0,65 | 0,6 | 1,3 | 1,2 | 250 | 1,9 |
27 | 27 | 45 | 65 | 0,7 | 0,8 | 0,4 | 0,75 | 0,45 | 0,4 | 1,15 | 1,1 | 240 | 1,7 |
28 | 28 | 40 | 55 | 0,75 | 0,9 | 0,35 | 0,85 | 0,55 | 0,65 | 1,25 | 1,15 | 255 | 1,5 |
29 | 29 | 60 | 40 | 0,85 | 0,7 | 0,4 | 0,5 | 0,75 | 0,45 | 1,2 | 1,15 | 270 | 2,0 |
30 | 30 | 70 | 35 | 0,9 | 0,75 | 0,3 | 0,8 | 0,85 | 0,55 | 1,3 | 1,1 | 260 | 2,1 |
Рис. 6.1 Расчетные схемы задачи 6
Рис. 6.1 Расчетные схемы задачи 6 (окончание)
Задача 7 Расчет статически неопределимой балки
Для статически неопределимой балки постоянного сечения необходимо:
- раскрыть статическую неопределимость;
- построить эпюры , ;
- определить опасное сечение и из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать стандартный двутавровый профиль;
Табл. 7.1 Исходные данные
Вар | Схема | a, м | , kH | , kН·м | , kН/м | МПа |
1 | 1 | 3 | 20,0 | 50,0 | 30,0 | 160 |
2 | 2 | 2.5 | 30,0 | 65,0 | 50,0 | 150 |
3 | 3 | 4 | 40,0 | 55,0 | 70,0 | 170 |
4 | 4 | 3.5 | 50,0 | 35,0 | 90,0 | 180 |
5 | 5 | 2.4 | 60,0 | 40,0 | 11,0 | 200 |
6 | 6 | 2,5 | 70,0 | 55,0 | 90,0 | 160 |
7 | 7 | 1,5 | 80,0 | 65,0 | 70,0 | 150 |
8 | 8 | 2,6 | 90,0 | 45,0 | 50,0 | 170 |
9 | 9 | 1,8 | 55,0 | 60,0 | 30,0 | 180 |
10 | 10 | 2,5 | 30,0 | 65,0 | 50,0 | 200 |
11 | 11 | 1,8 | 40,0 | 55,0 | 70,0 | 160 |
12 | 12 | 2,4 | 50,0 | 35,0 | 90,0 | 150 |
13 | 13 | 0,35 | 60,0 | 40,0 | 11,0 | 170 |
14 | 14 | 2,6 | 90,0 | 45,0 | 50,0 | 170 |
15 | 15 | 1,8 | 55,0 | 60,0 | 30,0 | 180 |
16 | 16 | 2,5 | 30,0 | 65,0 | 50,0 | 200 |
17 | 17 | 1,8 | 40,0 | 55,0 | 70,0 | 160 |
18 | 18 | 2,4 | 50,0 | 35,0 | 90,0 | 150 |
19 | 19 | 0,4 | 70,0 | 55,0 | 90,0 | 180 |
20 | 20 | 0,5 | 80,0 | 65,0 | 70,0 | 200 |
21 | 21 | 0,4 | 90,0 | 45,0 | 50,0 | 160 |
22 | 22 | 0,6 | 55,0 | 60,0 | 30,0 | 150 |
23 | 23 | 0,5 | 20,0 | 50,0 | 30,0 | 170 |
24 | 24 | 2,6 | 90,0 | 45,0 | 50,0 | 170 |
25 | 25 | 1,8 | 55,0 | 60,0 | 30,0 | 180 |
26 | 26 | 2,5 | 30,0 | 65,0 | 50,0 | 200 |
27 | 27 | 1,8 | 40,0 | 55,0 | 70,0 | 160 |
28 | 2 | 2,4 | 50,0 | 35,0 | 90,0 | 150 |
29 | 9 | 0,35 | 60,0 | 40,0 | 11,0 | 170 |
30 | 19 | 2,6 | 90,0 | 45,0 | 50,0 | 170 |
Рис. 7.1 Расчетные схемы задачи 7
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 305; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!